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间断点怎么求

函数间断点怎么求

　复　x=0 是可能的间断制点，分别计算左右极限
　　　y-(0) = lim(x→0-)xe^(1/x) = 0，
　　　y+(0) = lim(x要品氧犯小月通深响翻华→0+)xe^(1/x) = +∞，
所以 x=0 是第二类间断点。

可去间断点怎么求

只要是间断点，就不存在导数。
你的质疑其实很简单，以这样配交破板土笔江新的函数为例
f（x）=想少般其移氧矿差零x（x≠2）；0（x=来自2）
这样一个分段函数，x=2是这个函数的可去两弱培造扩矿仍地间断点。
你的想法估计是，在x=2的左右导数都是（x）'=1，左右导数相等，所以导数=1
感觉和可导必须连续的结论矛盾。
但是这样做是错误的，因为诸如只消（x）'=1这样的函数求导公式成立的条件就是x这样函数是定义域内处处连续的。
现在这个f（x）在x=2点处不连续了，就不能用（x）'=1这样的求导公式了。必介米早范孔呀负图评须用导数的定义公式。
f'（2室多终带衣边核们）=lim（x→2）[f（即右陈教破x）-f（2）]/（x-2）
=lim（x→2）（x-0）/（x-2）（注意，在这里f（2）不是由x计算出来的2，而是规定的f（2）=0）
这个极限，分子的极限是2，分母的极限是0，所以极限是无穷大，导数不存在。左右导数都是无穷大，都不存在。

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