《矩阵计算》是2011年3月人民邮电出版社出版的教材，作者是美国数值分析专家戈卢布和范洛恩，译者是袁亚湘。[1]
该书系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法，包括了矩阵的乘法和分析、一般线性方程组和特殊线性方程组的计算与分析、非对称特征值和对称特征值的问题等内容。[1]
外文名Matrix Computations
作者戈卢布(Gene H.Golub)
页数574页
品牌人民邮电出版社
类型科学与自然
书名矩阵计算
出版社人民邮电出版社
开本16
ISBN7115247854、9787115247858
语种简体中文
出版日期2011年3月1日
基本内容
矩阵计算，又叫数值线性代数，是计算数学的一个基础分支。
通常，根据计算目的，最重要的是以下问题：
1.求解线性方程组
2.求解线性最小二乘问题(超定方程组)
3.求矩阵的特征值
4.求矩阵的奇异值
本来只讲前3条，近年来由于奇异值分解越来越重要，把它从第三条里面分离出来单独列。
另外还有些别的问题，比如矩阵方程，矩阵函数。
矩阵计算主要有两大类方法：直接法和迭代法。
直接法通常直接计算矩阵分解，来求解方程组或最小二乘问题。
迭代法则分古典迭代(基于矩阵分裂)和Krylov子空间迭代(基于投影)。
图书信息
作 者：（美）戈卢布，（美）范洛恩
出版社： 人民邮电出版社
出版时间： 2009-7-1
ISBN: 9787115208804
开本： 16开 定价: 89.00元
内容简介
本书系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献。
本书可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生的教材，亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。
图书目录
1 Matrix Multiplication Problems
1.1 Basic Algorithms and Notation
1.2 Exploiting Structure
1.3 Block Matrices and Algorithms
1.4 Vectorization and Re-Use Issues
2 Matrix Analysis
2.1 Basic Ideas from Linear Algebra
2.2 Vector Norms
2.3 Matrix Norms
2.4 Finite Precision Matrix Computations
2.5 Orthogonality and the SVD
2.6 Projections and the CS Decomposition
2.7 The Sensitivity of Square Linear Systems
3 General Linear Systems
3.1 Triangular Systems
3.2 The LU Factorization
3.3 Roundoff Analysis of Gaussian Elimination
3.4 Pivoting
3.5 Improving and Estimating Accuracy
4 Special Linear Systems
4.1 The LDMT and LDLT Factorizations
4.2 Positive Definite Systems
4.3 Banded Systems
4.4 Symmetric Indefinite Systems
4.5 Block Systems
4.6 Vandermonde Systems and the FFT
4.7 Toeplitz and Related Systems
5 Orthogonalization and Least Squares
5.1 Householder and Givens Matrices
5.2 The QR Factorization
5.3 The Full Rank LS Problem
5.4 Other Orthogonal Factorizations
5.5 The Rank Deficient LS Problem
5.6 Weighting and Iterative Improvement
5.7 Square and Underdetermined Systems
6 Parallel Matrix Computations
6.1 Basic Concepts
6.2 Matrix Multiplication
6.3 Factorizations
7 The Unsymmetric Eigenvalue Problem
8 The Symmetric Eigenvalue Problem
9 Lanczos Methods
10 Iterative Methods for Linear Systems
11 Functions of Matrices
12 Special Topics
编辑推荐
《矩阵计算(第3版)》：图灵数学·统计学丛书。
媒体推荐
“……多年来，这本书一直是我在研究生院讲‘数值线性代数’的教材。”
——袁亚湘(中国运筹学学会理事长。冯康奖得主)
“本书内容非常丰富，有老而经典的，也有新的、正在研究中的课题。无论你是数值线性代数领域的工作人员，还是学生，这都是一本有价值的参考书。”
——SIAM Review
作者简介
作者：（美国）戈卢布（Gene H.Golub） （美国）范洛恩（Charles F.Van Loan） 译者：袁亚湘 等
Gene H.Golub(1932－2007)，美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界著名的数值分析专家，现代矩阵计算的奠基人，生前曾任斯坦福大学教授。他是矩阵分解算法的主要贡献者，与William Kahan在1970年给出了奇异值分解（Singular Value Decomposition， SVD）的可行算法，一直沿用至今。
Charles F.Van Loan，著名数值分析专家。美国康奈尔大学教授，曾任该校计算机科学系主任。a他于1973年在密歇根大学获得博士学位，师从Cleve Moler。
文摘
第1章 系数矩阵对称正定情况下线性方程组求解的Krylov子空间方法
在实际问题中常常要求解线性方程组，它的系数矩阵是对称正定的譬如由最小二乘法产生的方程组，由势能极小原理导出的线性方程组，由自共轭正定算子的偏微分方程离散化得到的线性方程组，它们的系数矩阵常是对称正定的。
本章主要介绍共轭斜量法(conjugate gradient method)，它是解系数矩阵为对称正定的线性方程组的一种方法，它产生于20世纪50年代初期，参见文献[1]经过几十年的考验，现在它被公认为是一种好方法，可详阅文献[2]-[4]。本章从最佳逼近的观点来介绍共轭斜量法为了深入了解共轭斜量法，这里先介绍斜量法和多步斜量法，然后介绍共轭斜量法的三项递推算法，最后介绍一下近年来产生的并引起广泛注意的不完全分解、预处理和共轭斜量法。
序言
矩阵计算是科学和工程计算的基础，很多科学和工程的计算题都是通过矩阵计算来获得所要求的数值结果．线性代数方程组求解和矩阵特征值问题求解是矩阵计算中最基本的课题，很多重要的实际问题可直接或间接地归结为求解线性代数方程组。如油藏数值模拟、大地测量、投入产出、结构强度计算等；归结为矩阵特征值问题的有结构振动、量子化学、电路网络、动力系统稳定性、化学反应、宏观经济平衡等例如，通过油藏数值模拟给采油打井作指导，要解大量的大规模线性代数方程组石油部门已提出要解上百万个未知量的线性代数方程组，也对算法提出了新的挑战在矩阵特征值问题方面，为了预防地震破坏，建筑物要有固有频率分析报告，美国加州法律规定。每个新设计的建筑，若高于50英尺，都要提供建筑物的固有频率分析报告，防止与地震波共振这样，很多建筑公司自己或请人计算建筑物的固有频率也促进了矩阵特征值问题计算的研究量子化学领域也是矩阵特征值问题的重要源头，这里产生矩阵阶数上百万的矩阵特征值问题。如果要在制造新材料中发挥作用，矩阵的阶数还会更大这样的问题即使求出一个特征值也是十分困难的，这对大规模矩阵特征值问题的算法提出了新的挑战。
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