由网友(沐七)分享简介：剖析解，是指经由过程严酷的私式所求患上的解。即包罗分式、3角函数、指数、对于数甚至无穷级数等基原函数的解的情势。给出解的详细函数情势，从解的抒发式中就能够算出所有对于应值。用去求患上剖析解的要领称为剖析法，剖析法是多见的微积分技巧，如分散变质法等。剖析解为1关闭情势的函数，是以对于任1自力变质，皆可将其代进剖析函数求患上邪确的相依变质...

解析解，是指通过严格的公式所求得的解。即包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。给出解的具体函数形式，从解的表达式中就可以算出任何对应值。用来求得解析解的方法称为解析法，解析法是常见的微积分技巧，如分离变量法等。解析解为一封闭形式的函数，因此对任一独立变量，皆可将其代入解析函数求得正确的相依变量。因此，解析解也称为闭式解。^[1]

中文名

解析解

解释

就是一些严格的公式

外文名

analytical solution

包含

分式、三角函数、指数

解析解的定义

所谓的解析解是一种包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。用来求得解析解的方法称为解析法。比如一元二次方程：，其求解公式是，这就是解析解。

在数学上，如果一个方程或者方程组存在至少一个由有限次常见运算给出的解，则称该方程存在解析解。二次方程的根就是一个解析解的典型例子。在低年级数学的教学当中，解析解也被称为公式解。

当解析解不存在时，比如五次以及更高次的代数方程，则该方程只能用数值分析的方法求解近似值。

解析解的准确含义依赖于何种运算称为常见运算或常见函数。传统上，只有初等函数被看作常见函数，无穷级数、序列的极限、连分数等都不被看作常见函数。按这种定义，许多累积分布函数无法写成解析形式。但如果我们把特殊函数，比如误差函数或伽玛函数也看作常见函数，则累积分布函数可以写成解析形式。

在计算机应用中，这些特殊函数因为大多有现成的数值法实现，它们通常被看作常见运算或常见函数。实际上，在计算机的计算过程中，多数基本函数都是用数值法计算的，所以所谓的基本函数和特殊函数对计算机而言并无区别。

解析解与数值解的区别

数值解(numerical solution)是采用某种计算方法,如有限元的方法，数值逼近,插值的方法，得到的解。别人只能利用数值计算的结果，而不能随意给出自变量并求出计算值。

比如上面给出了一元二次方程的解析解，在求一个已知系数的一元二次方程时，将系数的具体取值代入则可以得到其数值解。

可以这样来理解二者的区别，解析解是一个求解公式，它适用于所有这类方程的求解，而数值解是某个特定方程的具体的解。

例子

方程 2y=x

解：

y=0.5x——解析解

x=1时，y=0.5——数值解