抽样方案 篇1
一、调查目的
了解大学生使用信用卡的情况及信用卡在大学生中的分布，并据此分析信用卡在大学生中的市场潜力和需求，并预测大学生信用卡的发展趋势。
二、调查范围和内容
1、目标总体和调查总体
目标总体指所有长沙市的大学生。具体包括中南大学 湖南大学 长沙理工大学湖南农业大学 湖南中医药大学 湖南师范大学中南林业科技大学长沙学院 长沙医学院 湖南涉外经济学院湖南商学院就读的各年级在校大学生。调查总体为根据长沙市的大学生实际情况设计形成的抽样框。
2、调查内容
调查内容包括被调查人的性别和年级、大学生对信用卡的态度、大学生持有信用卡的原因、大学生在何种情况下使用信用卡、大学生期望的信用卡透支额、期望的还款日期、未持卡大学生不办卡的原因及大学生的消费支出等。
三、抽样调查设计
第一步：确定抽样方法
调查决定采用多阶段抽样与整群抽样相结合的抽样方法进行方案设计，调查的最小单元为大学生。决定调查的各个阶段为学校、寝室、学生，在寝室利用随机数表抽取学生。
第二步：确定样本量及各阶段样本量的配置
按简单随机抽样时，在置信度为t=95%时，绝对误差为d=5%，取方差大到最大的比例，则全市的样本量应为：
n0=t2*P*Q/d2≈22*0。5*0。5/0。052=400（人）
根据以往的经验，估计回答的概率为a=90%，因此调整样本量为：
n1=n0/a=400/0。9≈445（人）
由于多阶段抽样的效率比随机抽样的效率低，取设计效应deff=1。35，则全市范围内应调查的样本学生为：
n2= n0*deff=445*1。35=600（人）
各阶段的配置分别为：
初级单元：6个学校
二级单元：150个寝室，每个学校抽25个寝室
三级单元：600个学生，每个寝室抽4名学生
1、抽样方法
以全长沙市的在读大学生为总体，采用多阶段抽样方法抽取样本。
第一阶段，先以长沙市的每个高等院校为初级单元。按不等概的PPS抽样（即按学校的人数确定相应的抽样比率）从中抽取6个学校。
第二阶段，在每个被抽中的学校中，将全校所有的寝室依次进行编号，赋予每个寝室一个与编号一样的代码；根据所有的寝室数除以样本量25，确定抽样间距；然后对代码进行随机起点的等距抽样，则被抽中的寝室为样本寝室。
第三阶段，分别在每个样本寝室中，按随机二维数列表抽取4名学生（若寝室的人数不足，就从下一个寝室补充完整）。
四、实地调查及调查时间
受时间、经济等因素的影响，我们无法调查足够的学校，只是在铁道校区进行了切实有效的调查。在调查中要确切到达每一个被抽中的寝室，要保证调查的质量，获得真实有效的资料。
调查时间： 20xx年12月1日（星期五）21：00———23：00
调查人员及地点： 由小组的人员分别到被抽中的寝室同时进行调查。
五、问卷与数据的审核
对实地调查后取得的数据资料，首先整理审核。
审核步骤：
（一）查对所有抽中的样本是否都进行了调查，调查问卷有无遗漏。本次调查共发出问卷100份，收回97份，作废3份，有效问卷共计94份 。
（二）对更换的样本点检查其代表性，出现较大差异的，重新更换调查；
（三）审查调查问卷指标有缺项的，采用填充法补齐，具体方法是联系上下问题的答案进行预测性填充。
（四）对填报指标进行逻辑审查，如出现前后矛盾的答案，根据其回答整个问卷的态度推断错选项，去除错选项。
（五）评估调查指标是否准确真实。对审核后的调查表仔细录入，杜绝录入差错。
（六）数据录入与分析和提交结果的方式
1、数据的录入方式：
将原始数据转化成计算机认可的数据，将A B C等选项依次编号为1 2 3等录入；对开放式的问题编码，在备选框里注明解释项；对于多选题，如Q2，一共有6个选项，则设置六个0—1变量，依次为Q201。Q202。Q203。Q204。Q205。Q206，如选了此项，则标记为1，以备SPSS中进行多响应二分变量法分析；
2、整理分析数据：
本次分析借助EXCEL和SPSS软件进行作图和分析。
3、对数据进行解释；
4、写出调查报告。
5、提交结果的方式：以书面的形式提交调查报告。
抽样方案 篇2
从一个总体中抽出一个具有代表性的样本，可按下列程序进行。
一、确定抽样方法
随机抽样包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法。其关系如下表。
由于三种抽样方法适应的范围不同，对于给定的抽样问题首先要选择相匹配的抽样方法。只有理解三种抽样方法的含义，才会做到这一点。看下面的几个例子：
问题1：某市为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组。为了保证对每个志愿者的公平性，如何确定志愿小组的名单。
问题2：某学校有在编教师160人。其中老年教师16人，中年教师112人，青年教师32人。教育部门为了了解教师的健康状况，要从中抽取一个容量为20的样本。试确定用何种方法抽取。
问题3：某工厂平均每天生产某种零件大约1000件，要求产品检验员每天抽取50件，检查其质量状况。试问运用那种抽样方法最合理。
剖析：问题1的总体中的个体数目较少，运用简单随机抽样法抽样;简单随机抽样法有两种，分别为抽签法和随机数法，两法皆适合此题;问题2中的总体由差异明显的几部分组成，故采用分层抽样法抽样;问题3中的总体容量大，样本容量也大，可用系统抽样法抽样。
二、设计抽样的方法步骤
明确了一个抽样问题采用的抽样方法后，接下来根据选择的抽样方法的特点设计抽样的方法步骤。那么上述三个问题如何设计抽样的方法步骤呢？
问题1的抽样方法常常设计为以下几个步骤。
采用抽签法：
（1）编号：将18名志愿者编号，号码为01，02，…，18。
（2）制签：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签。
（3）搅匀：将做成的号签方入一个不透明的袋子中，并充分搅匀。
（4）抽签：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号。
（5）定样：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员。
简记为五步走：编号、制签、搅匀、抽签、定样。
采用随机数法
（1）编号：将18名志愿者编号，号码为00，01，…，17（同抽签法编号一致也可，但号码的位数要相同）。
（2）数表定位：在随机数表中任选一数，如第1行第1列的数0。
（3）读表并录号：从选定的数0开始向右读（读数的方向也可向左、向上、向下），得到一个两位数03，由于 （03理解为3），说明号码在总体内，将它记录;继续向右读，得到47，由于 ，将它去掉，按照这种方法继续向右读，直到记录的号码为03，16，11，14，10，07。
（4）定样：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员。
简记为四步走：编号、数表定位、读表录号、定样。
问题2的抽样方法常常设计为以下几个步骤。
（1）计算抽样比 ，其中 表示样本容量， 表示总体中个体的数目，下同。
（2）样本容量的分配：样本中的老年教师人数为 ;样本中的中年教师人数为 ;样本中的老年教师人数为 。
（3）层内抽样：运用抽签法在16位老年教师中抽取2人，运用系统抽样法在112位中年教师中抽取14人，：运用抽签法在32位青年教师中抽取4人
（4）定样：把层内抽样得到的教师汇在一起，得到所求的样本。
说明：在样本容量分配时，名额一定取正整数。一旦出现小数，要四舍五入。但名额之和等于样本容量（有时需权衡取整）。
问题3的抽样方法常常设计为以下几个步骤。
（1）编号：把1000个零件编号，号码为000，001，002，…，999。
（2）确定段数及间隔数k：把编号分成50段，间隔数 ｋ=1000｜50=20。
（3）确定首码：在第1段编号为000～019的个体中，用简单随机抽样法确定样本中首个个体编号 i（ i<019）
（4）确定样本中个体编码：按照一定的规律，通常是首个个体编号 加上间隔数 得到第2个个体编号（ i+20），在加20得到第3个个体编号（ i+40），依次下去，直到得到最后一个个体编号（ i+980），共50个编号。
（5）定样：所得编好对应的零件组成样本。
说明：当间隔数 k不是整数时，需要在编号之前在总体中随机剔除个体数为（ N—[N|n]xn），其中[N|n] 表示不超过N|n 的最大整数。
抽样方案 篇3
**县1%人口抽样调查工作方案（1618字）
国务院决定在20xx年进行的1%人口抽样调查，是继20xx年第五次人口普查以来，又一次人口调查。对于摸清我国人口数量、构成以及居住等方面的情况，为制定经济社会发展规划和有关政策提供客观准确的依据，有着十分重要的意义。按照国家和省、市《关于认真做好20xx年1%人口抽样调查的通知》精神，为认真抓好落实，整体推进各阶段工作，高质量完成调查任务，特制定如下方案。
一、组织实施
分别在5、6月份成立县、乡两级1%人口抽样调查机构，整个抽样调查工作，在县抽样调查领导小组统一领导下，由各有关部门分工协作进行组织实施，结合我县实际情况制定出切实可行的工作计划。县1%人口抽样调查办公室负责全县的业务指导、培训及县级所负责的实质性工作；乡级1%人口抽样调查办公室负责完成本辖区调查各阶段工作。县1%人口抽样调查领导小组在7月份组织召开各抽中乡镇、各有关部门工作会议，在调查摸底和登记阶段各召开一次调度会。
二、部门分工协作
各有关部门要树立全局观念，切实负起职责，统计局要做好调查的业务指导和日常组织协调工作；公安局要在20xx年9月底前做好户籍人口、外来人口的核实，并配合做好现场登记工作；计生局要协助做好人口尤其是出生人口的核查；宣传部负责调查宣传的组织协调工作；财政局要做好调查经费保障工作；民政局要做好区域划分工作；工商行政管理局负责对个体户的宣传动员工作；人事和社会保障、民族宗教、司法、建设等部门也要抓好相应工作的落实。
三、完成乡级调查区域图的绘制上报及各级抽样框的编制上报
通过搜集统计、公安、计生的数据资料分别在20xx年的3月、6月、9月完成乡、村、调查小区三级抽样框的编制和上报，并于6月份完成乡级区域图的绘制及上报。
四、绘制抽中村委会区域图和调查小区图
此项工作20xx年7月至10月分两步进行，7至9月份绘制村委会和调查小区图，通过10月份的调查摸底对调查小区进行核实，完成最终结果。绘制地图前，召开各抽中乡镇及村委会有关人员参加的培训会，布置绘图工作。
五、认真做好宣传动员
在20xx年10月至11月开展宣传月活动，期间，广电局从10月1日起，要利用每天电视黄金时间播放调查口号，县城主要街道悬挂宣传横幅10条，制作固定宣传栏3—5个；抽中乡镇要利用广播车进行流动宣传；各抽中村委会10月1日开始，高音喇叭一日三次播放宣传口号，书写永久性标语3条以上。做到家喻户晓，深入人心，使全县所有被调查对象了解调查工作的重要性，为正式调查登记营造良好的社会氛围。
六、做好调查指导员和调查员的选调
此项工作必须在20xx年9月份完成。选调过程中，县调查办公室拟定《关于认真做好调查指导员和调查员选调的通知》下发各抽中乡镇，切实把政治思想好，责任心强，业务素质高，身体健康的高质量人员选调上来，力求调查队伍的精干高效。
七、业务培训及试点
20xx年10月上旬，对乡、村两级所有调查指导员和调查员进行集中培训，随后利用1天时间进行试点，检验培训效果，发现问题，及时纠正，使全部参培人员能够独立、准确完成调查登记。
八、加强督查指导
20xx年10月组织调查摸底，11月1日—10日进行入户登记。在这两个工作阶段开始的头一、两天，县调查办公室将分头深入有关乡镇及调查小区进行实地督导，发现问题，及时解决，确保调查摸底、入户登记的高质量。
九、完成登记质量抽查、验收、上报
本阶段工作20xx年11月11日至30日完成。抽查采取随机抽样的方法，依据调查表，对抽中的调查小区进行抽查验收，并将抽查结果报市。
十、调查表的过录、汇总、编码、录入、上报
从20xx年11月15日至25日对调查表进行过录；11月30日前乡级将过录表汇总上报县，12月5日前县录入、汇总、上报市。
11月20日至12月20日，抽调乡镇业务骨干会同县调查办人员，对调查表实行集中编码。
05年12月至06年1月完成调查表中全部数据的审核、录入、汇总及上报。
抽样方案 篇4
【摘要】 80，90后的当代大学生是一个特殊性质的消费群体，因为他们当前消费大部分要靠父母的收入。作为开创21世纪大业的主力军，如何正确引导树立科学合理的消费观在当今社会显得日益重要。因此，关注大学生消费状况，把握大学生生活消费的心理特征和行为导向，帮助大学生树立科学正确的消费观念显得尤为重要。本次抽样方案设计以重庆市大学生为例，使用自编消费情况调查问卷实施测评，了解大学生消费情况。
【关键词】：重庆，大学生，消费情况，抽样调查
1.调查目的及任务
1.1了解抽样调查方案制定的意义；
1.2掌握抽样调查方案制定的方法步骤；
1.3通过问卷设计，尝试解决问卷设计过程中的细节问题，提高问卷设计的质量。
2.调查对象
2.1沙坪坝区：重庆大学、四川美术学院、重庆医科大学、西南政法大学、四川外国语学院在校大学生；
2.2南岸区：重庆工商大学、重庆交通大学在校大学生；
2.3北碚区：西南大学在校大学生；
2.4合川区：重庆师范大学涉外商贸学院、重庆邮电大学移通学院在校大学生。
3.调查项目
3.1个人信息调查
3.2消费观念调查
3.3消费结构及金额调查
4.调查方法
4.1典型抽样
本次抽样调查方案设计有意识的选择各个具有代表性的典型高校。
4.2分层抽样
重庆现直属于教育部及重庆市的约为33所高校，在校大学生约40万。各大高校主要集中在沙坪坝、南岸区、北碚区、合川区（独立院校）。本设计方案从40万大学生中抽样400名学生，从以上各区选择具有代表性的重点高校、普通高校及独立院校共10所，每所高校抽样40名学生。再按所调查学生的学科类别进行分层抽样。
4.3调查方式
3位调查人员分别负责大学城、沙坪坝主区、南岸区的调查对象。在各高校内随机发放问卷进行调查。介于北碚区、合川区较远，本小组在两个区的高校中利用同学资源，请同学负责进行调查。首先，利用网络将问卷传给负责的同学；其次，请同学负责打印问卷并进行随机发放，收回问卷；最后，请负责的同学将问卷以快递的形式寄给本小组调查人员。
5．时间的安排
5.1筹备阶段：20xx年10月15日-20xx年10月18日
5.2抽样方案设计阶段：20xx年10月19日-20xx年10月22日
6．制定调查的组织实施计划
6.1方案总体设计：邓婷婷、周晓晨
6.2问卷设计：何紫薇
6.3PPT制作：邓婷婷
6.4讲解：周晓晨
7．调查经费的预算
本次抽样调查方案设计坚持节约、合理、充分利用资源的原则，具体经费预算如下：
7.1问卷打印、复印费：41元；
7.2交通费：26元；
7.3快递费：20元；
7.4总计：87元
8.调查效果预测
经过以上具体的工作安排及全体调查人员的集体智慧和努力，应能达到预订的调查目的。由于调查条件及水平有限，调查比例相对较小，且在项目设计、人数分配、总数量等方面存在许多问题，敬请见谅。
9．重庆市大学生消费情况调查问卷表
重庆大学生消费调查问卷表
＿＿＿＿同学！
您好！感谢您参加我们针对大学生消费的问卷调查，我们的调查主要是关注重庆的大学生日常消费基本状况。问卷不会占用你太多时间，请您在回答问题前如实填写您的个人信息，个人信息我们将绝对为您保密。
学 校 年级 专业
性 别 电话 家庭来自（ ） A 城市 B 县城 C 乡镇
【问卷部分】
1. 您平均每个月需要使用多少生活费
A 600以下 B 600-1000 C 1000-1500 D 1500-20xx E 20xx以上 F 没特别计算过，用多少管家长要多少
2. 每个月饮食方面的支出是多少
A 300以下 B 300-400 C 400-500 D 500以上
（仅需上题选A者做）饮食如此少的原因
A 为了减肥要少吃饭 B 经济需要 C 饭量小，习惯了 D 要买其他东西，没有钱吃饭 E 其他
3．您每月按消费额从多到少排列（ ）
A 饮食费 B学习费用 C休闲娱乐 D服装鞋帽、化妆品等 E 数码产品及周边消费 F 人情消费G 谈恋爱需要的“浪漫费” G其他费用如
4. 通信费（手机或201电话）每个月需要支出多少（ ）
A 20元以下 B 20-50元 C 50-100元 D 100元以上 E 我没有手机，几乎没有通信费
5．谈恋爱的浪漫费支出
A 50以下 B 50-200 C 200-400 D 400以上 E 我目前单身，没有这个开销
6．是否有定期出去聚餐的习惯或请朋友吃饭的行为？有 没有
如果有，平均每月用于这方面的支出为多少？（ ）
A. 50以下 B. 50-100 C.100-300 D. 300以上
7. 您的手机现在市场价大概是多少钱？
A 1000以下 B 1000-20xx C 20xx-3000 D 3000以上 E 我没有手机
8. 你会优先选择的购物方式是？
A亲自去买 B 网上购物 C 麻烦别人代买 D 没特别打算，看到需要的就买了
9. 影响您消费主要是 （ ）
A 易受广告促销等影响 B受心情影响 C同学朋友影响 D 理性消费量入为出 E 随意购买 F不受影响
10. 当你在购买一件商品时，你最关注它的哪个方面？（最多可选两项）
A 质量和性能 B 价格 C 品牌和口碑 D 外观 E 其他
11. 您的家庭月收入
A 3000以下 B 3000-6000 C 6000-10000 D 10000以上
12. 您的月生活费主要来源（可多选）
A 父母 B 勤工俭学 C 奖学金 D 助学贷款 E 亲友帮助或社会援助 F 其他
13．当你拿到一个时期的生活费时,你基本上会有怎样的安排？
A 事先做好消费计划，按照计划来实行，不是特别需要就不花
B 没有特别计划，有需要再花
C 不太在意，不知不觉钱就花了
D 其他
14． 业余打工的主要原因是
A 养活自己，贴补家用 B 增长社会经验 C 我不打工 D其他
15. 您平时有编制预算的习惯吗？（ ）
A没有 B有，但并没有认真地按预算执行 C有，而且实际支出基本和预算一致
16. 您平时有储蓄的习惯吗
A 没有，每个月都不够花了 B 偶尔有 C 每个月都有储蓄
17． 消费之后有记帐的习惯吗？（ ）
A 没有，太麻烦了 B 偶尔记个大概吧，大致了解是哪个方面的花销
C 很仔细的记账，并每隔段时间会总结下消费是否合理
18. 您觉得您每月的消费情况
A 开销过大，与自己的预期不符 B还行吧，不高也不低 C 和周围人比，已经比较低啦
19. 您期望以后每个月的消费有什么变化
A 比现在略高点吧，现在的不够花 B 现在这样就行吧 C开销已经比较大了，想节约点
抽样方案 篇
抽样方案一、教材所处的地位和作用
本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。
二、学情分析
本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错。大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力。但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错。提取有效信息的能力有待加强。两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大。大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊。这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象。
三、教学目标（三维目标）
1、知识与技能目标：
（1）理解分层抽样的概念；
（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法目标：
通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3、情感态度与价值观目标：
通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
四、重点与难点
正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
五、教学方法
因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法。
六、设计思路
本节课主要依据五步教学法设计，根据实际情况和教学实践添加承前启后的内容，主要激发学生
自主学习和思考的能力，其次是为了让更多的学生当堂吸收本节课的知识。
七、教学过程
教学过程：复习回顾→创设情境，导入新课→启发引导，理性概括→观察感知、例题学习→反思小结、自我提升→课后作业，自主学习→设置思考，埋下伏笔。
（一）复习回顾、设问
问题：上节课学习的系统抽样的基本含义是什么？系统抽样的操作步骤是什么？
思考：设计科学合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性，如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性。对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法。
[设计意图] 我借助这个环节既复习了前两节课的知识为新课的学习做准备，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，为新课的教学作好铺垫
（二）创设情景、层层递进
近视率（%）请学生思考探究：假设某地区有高中生2400人，初9085中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解8070本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小6045学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样50近视率4030本？ 20xx[设计意图] 从现实生活中的问题出发，引起学生兴100小学初中高中趣。问题设计层层递进，难度呈现梯度，可以满足不同水
平学生需要。同时该过程运用了从具体到抽象的方法，为给出分层抽样的定义做准备。
（三）启发引导、形成概念
首先设置讨论
在讨论中学生结合上一环节的具体事例的探讨容易表述出运用分层抽样的方法，但表述过程不具有数学的严谨性是可想而知的。结合学生的表述，教师给出分层抽样定义的规范表达。并结合上一环节的具体事例与学学生探讨分层抽样要遵循的原则。总结分层抽样的具体的操作步骤。
[设计意图] 通过组织讨论，培养学生自主探究，合作交流的能力，培养学生概括归纳能力。通过师生共同探讨对话，深化对分层抽样概念及要遵循的原则的理解，加深对分层抽样过程的理解，利于知识的系统化、条理化。
（四）观察感知、例题学习
例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为多少？
例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
请学生解决例1，让学生初步应用分层抽样的知识，理解分层抽样的方法。 对于例2学生可以确定采用分层抽样的方法，但对具体过程的书写存在一定疑虑。于是我板书例题2的具体过程，引导学生对具体过程的规范书写。
[设计意图]此题引导学生运用分层抽样，加深理解分层抽样的步骤及优点，巩固知识的掌握。
（五）反思小结、培养能力
[设计意图]小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。
（六）课后作业，自主学习
必做：课本练习1、2 选做：课本练习3
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间
八、教学反思
主要是学生自习为主，老师进行指导，引导学生通过生活中的实际进行自学，参与学习中，合作交流学习本节知识。引入导学案提高高利率。达到了预期的教学效果。
九、板书设计
本节课的板书主要分为两个版块，左半部分为主板，主要书写本节课的标题和主要知识，右半部分为副版，主要用于练习和草稿的书写。板书具体内容根据实际当堂发挥，在此不作具体表述。
（板书设计要求：不仅仅是从表面上要求做到美观、整齐，充分合理地利用板面，更重要的在于板书可以使课堂讲授的主要内容按一定的形式有条理地呈现在黑板上，有助于学生更好地突破难点、掌握重点，进而提高教学质量。）
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