对局中人1，选择行动a1的期望收益位为3.6，选择行动a2的期望收益位2.6；因...
求解这道博弈论题目，关于贝叶斯纳什均衡
对局中人1，选择行动a1的期望收益位为3.6，选择行动a2的期望收益位2.6；因此，a1是局中人1的占优选择。对局中2，当局中人1选a1，如果局中人2是第一种类型，则选b1，如果是第二种类型则选b2。Bayes-Nash均衡为：局中人1选a1,如果局中人2是第一种类型，则选b1，如果是第二种类型则选b2.
请教一条博弈论的题目（张维迎《博弈论与信息经济学》）急用
一起等....!
博弈论题目求解答
这是一个完全信息动态博弈，从企业2开始思考。假定，企业1选择的价格为p，则企业2的利润函数为：S2=pq2-cq2^2此式关于q2求导，得到企业2利润最大化一阶条件为q2=p/(2c)（1）接着考虑企业1，企业知道企业2选择产量的函数为（1）式，它会选择一个价格使得自己的利润最大。企业1的利润为S1=pq1-cq1^2其中q1=Q-q2=Q-p/(2c)=a-p-p/(2c)带入上式S1=p(a-p-p/(2c))-c(a-p-p/(2c))^2关于p求导，得到企业利润最大化一阶条件，然后联合（1）式即可得到均衡解。
博弈论题目，求大神解答
4个player的完全信息静态博弈
a)对任意一个player，需要考虑余下3个player的决策，以player1为例,设1表示出资，0表示不出资,向量A表示每一种战略，B表示支付，其战略集合包括是每一个player的可选行动集合的笛卡尔积，：
战略 支付
（0，0，0，0） （0，0，0，0）
（0，1，0，0） （0，-1，0，0）
（0，0，1，0） （0，0，-1，0）
（0，0，0，1） （0，0，0，-1）
（0，1，0，1） （v1，v2-1，0v3，v4-1）
（0，0，1，1） （v1，v2，v3-1，v4-1）
（0，1，1，0） （v1，v2-1，v3-1，v4）
（0，1，1，1） （v1，v2-1，v3-1，v4-1）
（1，0，0，0） （ 0，0，0，0）
（1，1，0，0） （ v1-1，v2-1，v3，v4）
（1，0，1，0）（ v1-1，v2，v3-1，v4）
（1，0，0，1）（ v1-1，v2，v3，v4-1）
（1，1，1，0）（ v1-1，v2-1，v3-1，v4）
（1，1，0，1）（ v1-1，v2-1，v3，v4-1）
（1，0，1，1） （ v1-1，v2，v3-1，v4-1）
（1，1，1，1）（ v1-1，v2-1，v3-1，v4-1）
b) 如果给定有3个player出资，那么战略和支付有以下几种：
战略 支付
（0，1，1，1） （v1，v2-1，v3-1，v4-1）
（1，1，1，0）（ v1-1，v2-1，v3-1，v4）
（1，1，0，1）（ v1-1，v2-1，v3，v4-1）
（1，0，1，1） （ v1-1，v2，v3-1，v4-1）
均衡则是看最终的支付结果，即vi分别为多少。比如v1=v2=v3=v4=1
此时的结果
战略 支付
（0，1，1，1） （1，0，0，0）
（1，1，1，0）（ 0，0，0，1）
（1，1，0，1）（ 0，0，1，0）
（1，0，1，1） （ 0，1，0，0）
可见 出资只能得到0，不出资的确能得到1，那么为什么要出资呢？
这个博弈是一个扩展版的“智猪博弈”只有那些从公共设施（比如公路）得到的利益多的“大猪”才有动力积极出资，而从公共设施得到的利益少的“小猪”则没有动力出资。可以展开分别讨论。
博弈论题目，请帮忙（纳什均衡）
来源:美国资讯网；博弈圣经著作人对纳什的嘲讽
博弈圣经著作人的经典名句；0、1、二维平均，称平衡，0、1、2、三维平均，称均衡。（在0、1、二维记录的系统中，有一个极小极大定理，不存在平均律，就是不存在均衡。在纳什的语文学中，就没有出现过一次0、1、2、三维均衡的概念，纳什均衡哪里来。）
博弈圣经著作人的经典名句；二维平衡是指生物的竞争行为，三维均衡是指自然的优劣特性。
博弈圣经著作人的经典名句；揭开纳什均衡的画皮，露出真相。【如果纳什均衡是以纳什的名字、命名的一个博弈论术语；假如我把纳什名字去掉、只剩下均衡一词、均衡也就是纯净的博弈论术语；倘若所有博弈论的文章中、都把纳什名字去掉只剩下均衡；再读一篇篇博弈论文章、也都是围绕着均衡一词展开的叙述；发现通篇文章逻辑不通、词意变异、不知所云；只要是属于纳什均衡的理论文章、去掉纳什名字之后、纳什的鬼魅就出现了；通篇文章，捕风捉影、张冠李戴、以讹传讹，添油加醋又像是疯言疯语，更不能被常人所理解。】
博弈圣经著作人的经典名句；纳什-是纳什，均衡-是均衡。
博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡” 之所以鬼魅，纳什自己不知道什么是纳什均衡，追随他的门外汉，反而、假装、都懂纳什均衡。“纳什均衡”把所有的门徒变成了精神病、变成了不懂装懂；任何人谈到纳什均衡，就像掉进了魔鬼坑，开口就是自问自答、自说自话、反复无常、自己感到莫名其妙时，还会自圆其说。
博弈圣经著作人的经典名句；如果说纳什均衡是一份学术遗产，那就是学术中、独一份的滑稽遗产，他的滑稽级别、足够七星级。纳什均衡是什么，纳什自己不知道，中国的傻吊全都知道……。
博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡成了中国的一个宗教，追随他的门徒；有无知的青年、有无畏的傻吊、还有无耻的教授。”
博弈圣经著作人的经典名句；中国人醒来吧，应该扪心自问；“纳什均衡”理论在哪里？中国人从“纳什均衡”中、学到了什么？
博弈圣经著作人的经典名句；【“纳什均衡”一词，像是宗教的“圣言”，追随它的门徒，各自像精神病人一样、在纳什均衡中寻找理由，都想找到合理的理由解释“纳什均衡”，其结果把纳什均衡变成了博弈宗教、纳什变成了教主，门徒解释纳什均衡的疯言疯语，其实就是胡说八道。】
博弈圣经著作人的经典名句；如果中国的教授抄袭“纳什均衡”作为标题，捕风捉影、以讹传讹的炒作，是为了编书、售书、挣钱，假如读者想通过“纳什均衡”想占优、想赢钱，就应该先查查纳什50年以来讲过一句“赢钱”吗，他赢过一次吗？【纳什既然是个数学家，他就应该把占优策略给出一个数字量化的数学公式、或者是一个数学模板，让所有的人成功模仿。博弈圣经著作人的经典名句；科学家的博弈功能，是让其傻吊与天才同等水平。显然，人们等到纳什车祸身亡全无结果，历史证明他就没有所谓的占优策略。“纳什均衡”它会是什么？它像UFO一样诡异、令人百思不解。“纳什均衡”的鬼魅让人想入非非，层出不穷的解释让人匪夷所思。】
博弈圣经著作人的经典名句；电影《美丽心灵》用构思、杜撰的艺术形式、编造了纳什戏剧性的一生，“纳什均衡”像西方宗教的“经文”一样，演变成了博弈宗教传奇。诺贝尔经济学奖意外地、砸到纳什头上的那种巧合，给了纳什幸运的一生、羞羞答答的一生、不愿见人的一生、学术欺骗的一生、也是他难堪的一生。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡是半个世纪前，一个“驴头不对马嘴”的概念，纳什之所以一直沉默，是因为他没法说，他不敢说，他到死都不会说。【来源:美国资讯网；麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间:2013-12-02，从博弈圣经著作人对纳什的嘲讽，到纳什2015年5月23号出车祸死亡，中间有一年半时间他没有作出回应。】
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。
博弈圣经著作人的经典名句；几个（因为博弈论）获得诺贝尔经济学奖的得主、管理股票的炒股公司，因亏空、也关门大吉了。
瑞典皇家科学院、诺贝尔经济学奖委员会委员，斯塔尔说；纳什均衡是一个博弈取胜的幻想，他自己也不知道怎么均衡、不知道怎么单方占优、不知道怎么取胜。因此，纳什在世期间不会向世人做出博弈如何取胜的解释，所以他一直保持沉默。斯塔尔还说；我们今天既然把纳什均衡带到公众面前，可以断定，未来一定会出现博弈的取胜理论，大家担心纳什均衡可能一败涂地，若干年后将变成一大丑闻。
来源:美国资讯网；麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间:2013-12-02
博弈圣经著作人对纳什的嘲讽
......。
纳什均衡 以讹传讹 是什么玩意儿
博弈论理论 是停滞不前的理论
博弈圣经著作人笑谈博弈论，人们在寻找一粒爆香的黄豆时，还不如老鼠能选择最近的路程。
《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文给出了博弈论的定义：“我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。”
博弈圣经著作人说；博弈论是青年人的毒品，是无知者的兴奋剂，是沉默者的摇头丸。
博弈圣经著作人对博弈、宗教、伟人，有过美妙的阐述
博弈圣经著作人说；博弈是人与宇宙的宗教。博弈的使命是探索自然界里和思维世界里，所显示出来的崇高、庄严、不可思议的秩序。人们对宇宙，实体、知识、未知的神秘，以及对个体，性质、经验、已知的恐惧——产生了宗教。人们认识到，有些为我们所不能洞察的东西存在其中，感觉到有一种最原始的形式、最深奥的理性、最灿烂的壮美、所产生的博弈情感，构成了真正的宗教感情。没有宗教、没有信仰、没有博弈感情，就不会出现时代伟人。
博弈论就是张冠李戴捕风捉影以讹传讹
【典故】《博弈圣经》讽刺博弈论的最高博弈水平；
有人问博弈圣经著作人，什么是博弈论。
他回答说；博弈论就是，一问、二答、三无知。
也就是说；问者无知、回答者无知、听者更无知。
有人追问，到目前为止，那么多博弈论图书，那么多作者，他们的最高博弈水平是什么？博弈圣经著作人一听就笑了；目前他们的最高博弈水平，就是想卖给你一本书，赢你一本书钱。
博弈圣经著作人通俗的谈菜鸟与金鸟
一个人想变得伟大，从一个菜鸟变成一个金鸟，就要利用国家实体特性造个金鸟笼。日后，就可以在媒体的报道中、绘声绘色地描述那个金鸟笼；他是某某大学院校、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至某某政府官员，他就自然的钻进了金鸟笼。
博弈论理论，是停滞不前的理论，它是太过于急躁、太过于草率的理论。由于博弈论新奇、古怪、原始，一个“囚徒困境”的三维谜团像似神话，人们又错误的认为博弈论能够取胜，因此受到了人们盲目的吹捧和疯狂的参与。人们把博弈取胜的欲望作为动力，一个人有了欲望，就要有实现欲望的对象和博弈对局的背景，加上自己行为的结果，才能取得想要的东西。博弈竞争的欲望在远古就出现了。欲望的天性就是进行交往，建立行为二特性对局，就是博弈的合作。
《博弈圣经》赢的定义；赢不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术，而是在未来国正论的0、1、2，三维随机状态中，一粒期望的粒子优先达成。
赢也不是福，输也不是罪，输赢与均衡属于第三空地论的内容。
但明眼的人都能看得出，所谓那些自称的博弈专家抄来的无效理论、编成的一本本博弈论，就是张冠李戴、捕风捉影、“以讹传讹”，不管他从外国哪个地方抄来的，不管他抄了多少、编了多少本书、多少篇文章，究其低劣的学术品质，他仍然是一个菜鸟。
假如博弈论大师，走出那个金鸟笼，再靠讲课赚大钱，靠卖书赚小钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，他就是骗子，也许是一个罪犯。
更为讽刺的是，一本本博弈论著作，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则。至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。
以往经济学家为了降低风险，建议投资多元化，“不要把鸡蛋放在一个篮子里”，这种分散投资的经济思想，实在是经济学家对博弈取胜的无奈。《博弈圣经》在453节有一段风趣的表述：“我们根本不能完全理解大自然，或许人们不如老鼠在寻找食物时能选择最近的路程，那是大自然的拓扑几何图像的捷径。”
看看权威媒体上发表的理论文章，标题或者落款，都是什么什么单位（一个金鸟笼）、某某某人的大名（一个金鸟），即使有一个金鸟笼做背书、做包装，再看他那排列整齐错落有致的垃圾文章，如果只看外观不读内容，真像是一篇好文章，假如读者直接读内容，就会得出结论；文章的段子就是破碎的八卦、文章的内容就是拼凑的垃圾、金鸟笼就是忽悠人、金鸟其实就是一个菜鸟。中国新领导人形容过“笼子政治”的概念，因此中国就是一个笼子政治，金鸟笼里豢养了很多菜鸟，（政治菜鸟、经济菜鸟、学术菜鸟、司法菜鸟等）还有博弈论菜鸟。他们给中国百姓制造了无数的罪恶，中国百姓很善良，面对东方暴力机器，强权暴力，强权学术，都忍了……。【新领导人说；把权力关进笼子里，就是要把菜鸟的权力关进笼子里……。】
......。
《博弈圣经》给出的一部分定义
博弈圣经著作人说；每一个定义，都是一种逻辑语言，里面一致性的逻辑结构清晰可辨，只是人们以前从没真正看懂过。
《博弈圣经》纳什均衡的定义；纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。
《博弈圣经》预测的定义；只有对每一个粒子相邻的未来状态、作出“大与小” 或‘多与少’的数字化判定，才称其为预测。
《博弈圣经》预言的定义；在一个事件或若干个事件未发生之前的一段时间内、对某一状态的结果，给出命题公理化的语言判定，才称其为预言。
《博弈圣经》政治的定义：我们把统治者模仿大自然博弈实体的秩序，外在于个体的一个整体结构，称为政治。
《博弈圣经》实体政治的定义；一人为粒子、二人为病毒、三人为“私湍”，它们共同组成了、像似实体政治的幻象。（二人为“一株寄生”病毒、三人为团伙“私湍” ）
《博弈圣经》博弈实体政治的定义：我们把统治者模仿大自然博弈实体的秩序，外在于众多个体的平等性质、用文化私湍规矩与实体法则建立的笼子机构，称其为博弈实体政治。
《博弈圣经》博弈实体外交的定义；我们在国际外交关系中，平等、互信、包容、合作、共赢的精神，看成博弈实体外交。
《博弈圣经》外交的本质定义；外交不是交易、外交不是科学、外交的博弈结果，是徘徊在双方第三空地里的教训。
《博弈圣经》经济的定义；经济，就是不断地对0、1、2、三维状态的熵区分。
《博弈圣经》经济学的定义；经济学是输赢与均衡在公共空间里的概念。
《博弈圣经》经济学家的定义；经济学家就像赌场中一个个旁观输赢的马仔，围绕着博弈实体经济学的理论，凭个人临时的感觉，谈输、谈赢、谈均衡。
《博弈圣经》博弈实体经济学的定义；我们把博弈实体分离不变性学说，能容得下宏观经济实体与微观经济性质的语文学通论，看成博弈实体经济学。
《博弈圣经》实体经济的定义；我们把飞秒瞬间看到的天、地、人、事、物、情感的抽象概念融合在一起，在没有时间概念的场景中，形成的一个个金融特性的文化私湍，称其为实体经济。
《博弈圣经》虚拟经济的定义；犹如看魔术大师让一群狗争夺一块骨头，让众人押注的赌博游戏。
《博弈圣经》金融的定义；我们感受到的“金钱宗教”与‘金钱神学’，在天、地、人的情感中，用虚无的谎言进行类似于物品概念的买卖与交换，称其为金融。
《博弈圣经》金融经济的定义；我们在飞秒瞬间看到的天、地、人之间，人们用情感和虚无的谎言，进行类似于物品概念的买卖、流通、产生利息的货币交换，称其为金融经济。
《博弈圣经》金融犯罪的定义；我们把金融单位看成私湍，把私湍的实体与性质看成两重天；金融单位都有共同的理想、共同的欺骗；法定允许欺骗的欺骗、就是金融秩序；法定没允许欺骗的欺骗、就是金融犯罪。
《博弈圣经》经济神学的定义；博弈圣经著作人把股民炒股的神秘性，把股评家传教炒股的童话、人话、鬼话、神话，称其为荒唐的经济神学。
《博弈圣经》发明家的定义；发明家就是意见的推翻者、行为的摧残者。
《博弈圣经》哲学的定义；我们把文化中，借助国正论的语文学反映，定义为哲学。
《博弈圣经》科学的定义；文明的永恒、普适、唯一性，就是科学。
《博弈圣经》精神的定义；我们把主体的瘾魂，用气质、自由合成的唯一个性，看成精神。
《博弈圣经》科学精神的定义：用盲从在道德与博弈混合的概念里，执着于终极正理的唯一理性，看成是科学精神。
《博弈圣经》禅的定义；禅是第三空间里飘荡的一个“神化迈迈”。
《博弈圣经》文明的定义；文化进程里恩怨游戏的终结就是文明。
《博弈圣经》工作的定义；唯独用这一物改变成那一物的创作形式，才称其为工作，才能预知结果。
《博弈圣经》实体社会的定义；文化是政治的灵魂，政治是知识论的母体——博弈实体，它构成了实体社会。
《博弈圣经》文化的定义；我们把脱离大脑的感觉、思维、意识、观念，向主观、理性、真理，一级一级的私湍增量，称为文化。
《博弈圣经》内涵的定义：是主体里的瘾魂、气质、个性、精神被我们用情感的概念，创作出来的一切属性之和。
《博弈圣经》实体与性质的定义；博弈实体的可分不变性是博弈的性质，凡是与实体能分离的就是性质，凡是与实体同在的就是实体。
《博弈圣经》金融企业的定义；实体与性质的理论学说告诉我们，由政府批准（实体特性）的团伙欺骗行为、属于金融企业，由警局找到未被政府批准（个体性质）的金融企业、属于经济咋骗团伙。
《博弈圣经》法律的定义：法律是一个实体特性与两个灵性的结合，是实体分离不变性学说。
《博弈圣经》司法均赢力的定义；法律加上情感的行为能在两个灵性的精神上产生双赢的感觉，我们把发展双赢的能力，称为——司法均赢力。
《博弈圣经》和谐司法精神的定义；实体法则对待当事人可以像股价一样随时间向空间膨胀，让当事人的精神上在司法中找到赢的感觉，这就是——和谐司法精神。
《博弈圣经》中国梦的定义；让人民体面的劳动、自由的创造、有尊严的活着、找到赢的感觉，这就是中国梦的标志性内容。
《博弈圣经》公正的定义；公正是非自愿与高兴之间的均赢。
《博弈圣经》幸福的定义；信任并自由地给予和欲意的收入，定义为幸福。
《博弈圣经》感情的定义；感情是依赖,是瘾魂驱动欲望过程中的殷勤创作。
《博弈圣经》爱的定义；我们把文化进程中被瘾魂驱动的欲望抛弃了自我之后，自由给予的真、善、美，定义为爱。
《博弈圣经》规律的定义；规律，就是前因后果，是前一个状态和后一个状态之间可复制的恒定关系。
《博弈圣经》草根的定义；草根二字，在中共媒体上经常出现，它是中国特色社会主义理论，也是东方暴徒对中国同胞的侮辱性言论。（中共土改，杀了资本家、杀了地、富、反、坏、右，中国已无贵族。也许自己刚刚从草根脱贫，自以为是贵族。西方贵族文化中有一个数字，3代以上……称为贵族）
《博弈圣经》智慧的定义；智慧就是文化进程中独创的执行力。
《博弈圣经》领导的定义；我们把指向‘私湍’或指向“实体”权威的信息,看成领导。
《博弈圣经》政党的定义；在一个司法独立的国家实体里，法定允许团伙冠名、发展、壮大成的帮派，称其为政党。
《博弈圣经》经典理论的定义；我们把历史选择的原创性、持久性、震撼性的理论，称之为经典理论。
《博弈圣经》战略的定义：战略是，寻找、连续、正理、科学的，文明实体。
《博弈圣经》战术的定义：战术是，达成、局部、真理、文明的，文化性质。
《博弈圣经》赢的定义；赢，不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术，而是在未来国正论的随机状态中，一粒期望的粒子优先达成。
《博弈圣经》纳什均衡的定义；纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。
《博弈圣经》道德的定义；优先预测悲剧后、作出的忍让，是道德。
《博弈圣经》博弈的定义；优先预测胜利前、作出的竞争，是博弈。
《博弈圣经》博弈论的定义；我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。
《博弈圣经》决策的定义：意识，在没有引入空间之前，可以改变自己的状态，一旦被空间包围，就是决策。
《博弈圣经》进步的定义；就是你在传承的方向上播撒的欲望，反应在他者的思维中。
《博弈圣经》交流的定义；就是共同驱逐自我身中和它者身中之后建立的关系。
《博弈圣经》真理的定义；真理是一个观念、在个别情况下、判断中，现时的体验。
《博弈圣经》知识的定义；我把识别万物实体与性质的是与不是，定义为知识。
《博弈圣经》经验的定义；我们用矛盾论的辩证法进行的逻辑推理，区分出两个同性质——是到是的过程，称其为经验。
《博弈圣经》博弈知识论的定义；人们用国正论对实体与性质的区分，统称为博弈知识论。
《博弈圣经》博弈的基本原则定义；以人为本对应的唯物主义是一项博弈的基本原则。
《博弈圣经》互联网的定义；互联网是博弈实体，是地球上最美的三人之舞，他们是大众、实体、上帝，在博弈的第三空间里一起互动。
《博弈圣经》主义的定义；博弈圣经著作人悄悄的披露，主义就是个人主张。
《博弈圣经》革命斗争的定义；马克思主张的革命斗争，比动物目光的相互对视、表达的敌意，更加凶残。
《博弈圣经》矛盾论哲学的定义；后辈发现“人”是一粒病毒，一粒容易变异成矛盾论的二维病毒，专门寄生在实体、私湍、粒子体上，才能实现矛盾论哲学的扩充，当宿主遇到危机或困难时，矛盾论哲学将每一个人变成一个个复仇的怪物。
《博弈圣经》马克思主义的定义；人们把马克思的个人主张看成主题，在博弈的第三空地里，用欲望的集体狂欢，实验主体、主张、主题的意义,这就是马克思主义。
《博弈圣经》共产主义的定义；共产主义是马克思，在穷困、绝望时的幻像，为了摆脱清贫，任何一个人都会构造出来一套，掠夺、瓜分、共产的文化主张。
《博弈圣经》意识形态的定义；意识形态，像是一段无声流动的电影画面。
《博弈圣经》观念的定义；观念近似一张中心思想的相片、独立的存在文化进程中。
《博弈圣经》中心思想的定义；我们把感觉、思维、意识、观念，定义为中心思想。
……。
经济学世界十部经典著作
1、亚当斯密（英国）《国富论》。斯密此书是现代经济学的奠基之作，也是最伟大的经济学著作。他的劳动价值论，分工与专业化是经济效率之源的理论，“看不见的手”实体经济特性与性质自由主义理论，对后人博弈实体经济学的启发，对经济学的贡献堪比牛顿对物理学的贡献。
2、曹国正（新加坡）《博弈圣经》。独创了国正论、国正双赢理论和粒子行为论，是新加坡政府认定的一部，影响人类非物质文化的经济学高级学术著作，他的粒子基因的映射均衡和单方占优的博弈取胜理论，引起世界政治、经济、军事、外交、科学，自然哲学和博弈论界的极大关注。
3、大卫李嘉图（英国）《政治经济学与赋税原理》（第一卷）。李嘉图是伦敦交易所里成功的投机商人，又能在经济学理论领域做出不朽贡献。本书中他阐明的比较优势理论是现代自由贸易政策的理论基础。
4、马克思（德国）《资本论》。马克思的剩余价值理论，人人耳熟能详，就其概述的经济学现象对改变世界的力量之大，入选了最重要的经济学著作。
5、瓦尔拉斯（法国）《纯粹经济学要义》。现代经济学的主观价值（效用）论、边际革命、经济学数理化的转向通过本书而系统化，熊彼特曾赞誉此书为，经济学所取得的最高成就。
6、费雪（美国）《利息理论》。此书是迄今为止最伟大的关于资本理论的研究，在马克思发现剩余价值的地方，他看见的是放弃当前消费而承担未来的不确定性风险，所获得的报酬。
7、凯恩斯（英国）《就业、利息和货币通论》。被称为宏观经济学的奠基者，他最重要的理论认为，理性通过个人性质与性质的自由竞争会自然产生社会理性，就这一理论遭到了质疑和批判，其争议的主要原因，是来自社会的理性遇到国家政治干预时缺失了博弈实体政治的理论。
8、马歇尔（英国）《经济学原理》。马歇尔的最主要著作是1890年出版的《经济学原理》一书，被西方经济学界公认为划时代的著作，也是继《国富论》之后最伟大的经济学著作。该书所阐述的经济学说,在西方经济学中一直占据着支配地位。
9、萨缪尔逊（美国）《经济学》。把一本教科书选为最重要的经济学著作，也是发行量最大的经济学教科书，他在经济学知识的标准化、体系化方面做出的贡献，比当代任何一个人都多，就其入选最重要的经济学著作。
10、布坎南（美国）《同意的计算》。本书开创的“公共选择”理论，使宪政民主制可以用数理工具定量分析和定量运算，人们用他的理论研究政治与经济制度的形成，开辟了全新的路径。
来源:美闻网-美国资讯网-美国麻省理工学院
一道博弈论纳什均衡的题目,在线等
1)如果(上,左)是上策均衡,那么a>e,b>d,c>g,f>h
（2）如果(上,左)是上策均衡,上述哪几个不等式必须满足?a>e ,b>d
上策均衡：不管你选择什么策略，我选择的是最好的；
不管我选择什么策略，你选择的是最好的；
纳什均衡：给定你的策略，我所选择的是最好的；
给定我的策略，你选择的是最好的。
什么是博弈论
博弈圣经著作人的经典名句；
世界上，
没有任何一种理论可以精确描述宇宙当中的所有现象，
没有任何一种理论可能长期驻足社会当中，
没有任何一种理论完全正确。
摘自《中国特色社会主义是中国近代的烂尾理论》一文
博弈圣经著作人的经典名句
博弈圣经著作人的经典名句；股票专家讲炒股，其实就是造谣。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈论应用，人还不如老鼠。人们在寻找一粒爆香的黄豆时，还不如老鼠能选择最近的路程。
博弈圣经著作人的经典名句；互联网在大千世界里、是“行务”的舞台。
博弈圣经著作人的经典名句；股市不是实体经济、也不是虚拟经济、更不是金融经济、而是荒唐的经济神学。
博弈圣经著作人的经典名句；经济，就是不断地对0、1、2三维状态的熵区分。
博弈圣经著作人的经典名句；机械特性是永恒不变的，随机特性是混乱的，生物特性是难以判断的。
博弈圣经著作人的经典名句；信任并自由地给予和欲意的收入,定义为幸福。
博弈圣经著作人的经典名句；我们把文化进程中被瘾魂驱动的欲望抛弃了自我之后，自由给予的真、善、美，定义为爱。
博弈圣经著作人的经典名句；民主与总统，就是人民与他的“王”。
博弈圣经著作人的经典名句；只有国家的“王”，国家的“行务”，才是真正的为国家思考。
博弈圣经著作人的经典名句；国比党大。政府是国家、政党是团伙；国家是国法、党派是纪律；国家谈均衡、政党谈平衡；国家谈战略、党派谈战术；国家是长期的、政党是暂时的；只有祖国的信念，才是永恒不变的。
博弈圣经著作人的经典名句；凡事无绝对。
博弈圣经著作人的经典名句；国正论阐明了世界上的万物、事件的结果、都是不平等的、非绝对对立的两块，大的那部分是国，小的那部分是正。
博弈圣经著作人的经典名句；国正论理论的非绝对对立性、一加一大于二告诫人们，凡事无绝对。
博弈圣经著作人的经典名句；只有大于两个以上的合作，才能谈双赢。
博弈圣经著作人的经典名句；国正双赢理论可以用于日常所有的事物，帮助世界上所有的人理解双赢概念的理论，只有大于两个以上的合作，才能谈双赢。
博弈圣经著作人的经典名句；双方对抗无双赢。
博弈圣经著作人的经典名句；粒子行为论和国正双赢理论的世界观告诉我们，双方对抗无双赢。
博弈圣经著作人的经典名句；任何人推广二维世界的自我崇高、都是作践自己。
博弈圣经著作人的经典名句；阅读经典理论就像听鸟叫，经典理论可以不懂，一定要好听。
博弈圣经著作人的经典名句；自然科学家，用自然科学的原理、用影响精神的语文学表达，就能形成理论。政府领导人，用实体政治的原理、用影响精神的大道德表达，就能形成法则。
博弈圣经著作人的经典名句；道德与法律在阳光下完美的体现、就是道德与博弈。
博弈圣经著作人的经典名句；科学总是会朝着一个高度复杂而文明的方向前进。
博弈圣经著作人的经典名句；科学的理性是一个国家的准绳、品德和声誉。
博弈圣经著作人的经典名句；中国实体政治的法则，不但保护公民、民主、自由，还要帮助公民实现美德。
博弈圣经著作人的经典名句；优先预测、悲剧后作出的忍让，是道德。
博弈圣经著作人的经典名句；优先预测、胜利前作出的竞争，是博弈。
博弈圣经著作人的经典名句；马恩列斯毛邓三，是中共的政治拐杖。
博弈圣经著作人的经典名句；理论模仿，是对自己的侮辱，也是对他人的嘲弄。
博弈圣经著作人的经典名句；一个经典的治国学说，只要没有理论跟随，治国学说就会瓦解。
博弈圣经著作人的经典名句；解读国家实体政治的纲领，理论没有一定的深度，领导人的自信就生不起来。
博弈圣经著作人的经典名句；自信是对自己一次胜利的预言。
博弈圣经著作人的经典名句；任何经典理论都是一个简单，可理解、可预见、可实践的文化进程，都是令百姓可应用的行为指南。
博弈圣经著作人的经典名句；竞争与忍让基本对立，博弈与道德基本对立。
博弈圣经著作人的经典名句；道德是人类自由行为的个人守则，道德是人类利他主义的行为展示。
博弈圣经著作人的经典名句；中国实体社会主义的民主与自由，民主是罪恶者的坟墓、自由是中国梦的故乡。
博弈圣经著作人的经典名句；愤青是个人的政治，政治是集体的愤青。
博弈圣经著作人的经典名句；“中国特色社会主义”的‘特色’，黑恶势力已经不在局限于幕后，而是与警察一起办案、同法官一起审判，这种滑稽的社会现象是社会动荡的前兆。（对于被逼无奈的极端挑战者，能够替实体当局先决为民除害，杀警察、杀法官者，应给以特赦。）
博弈圣经著作人的经典名句；万人上访“北上求法”都不是家庭矛盾，而是对“中国特色社会主义”ZF，公、检、法罪恶者的控诉。
博弈圣经著作人的经典名句；中国特色社会主义理论，它是由马克思的共产主义、连续变异产生的，它是治国纲领中的异类，它是现实中的一句废话，它在应用中几乎是寸步难行。
博弈圣经著作人的经典名句；在国家政治历史上，前朝把典型的罪恶，遗留给新领导人、成为一个个无人触碰的“雷区”时，伸向更加广袤的，“中国实体社会主义”的感觉、思维、意识、观念的文化中心模式，将取代无限诬赖的“特色”模式时，新领导人的政治理论转向也正在进行时。
博弈圣经著作人的经典名句；“中国特色社会主义”理论宣扬的善良与诚实，你要信以为真、并且真是这样做的，那你终究会走投无路，或许一败涂地。
博弈圣经著作人的经典名句；“中国特色社会主义”这个词，讲不出科学理论就不要再讲了，天天讲、月月讲、年年讲、注定不会成为经典，也许老百姓根本听不懂什么是中国特色社会主义理论。
博弈圣经著作人的经典名句；理性是说教，道德是展现。
博弈圣经著作人的经典名句；个人的战术观念，有真实、也有偏见，有愤怒、也有友善，看破碎的精神文化、看语言的一惊一乍，“战略”就不在军事论坛。
博弈圣经著作人的经典名句；感觉、思维、意识的有序运动，引起了思想的方向性运动。
博弈圣经著作人的经典名句；感觉、思维、意识的有序运动，称为思想的方向性运动。
博弈圣经著作人的经典名句；感觉、思维、意识的方向性运动是思想本身的运动，它形成了观念的具体内容，也是文化私湍形式的一种分形。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈取胜的文字表述十分独特，还有着像谜一样精确的数字。
博弈圣经著作人的经典名句；0、1、二维策略是死亡的“幽浮”。
博弈圣经著作人的经典名句；“0、1、二维系统分多少，0、1、2、三维世界分大小”。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈0、1、二维策略的理性特征，就是对0、1、2、三维实体认识的无知特征。
博弈圣经著作人的经典名句；一个资深的经济学家或博弈论专家，在赌场赌桌上的表现比一个智力不全的人还占弱势，这是无情的博弈事实。
博弈圣经著作人的经典名句；二维平均称平衡，三维平均称均衡。
博弈圣经著作人的经典名句；二维平衡是指生物的竞争行为，三维均衡是指自然的优劣特性。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡是什么，纳什自己不知道，中国的傻吊全都知道……。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡成了中国的一个宗教，追随他的门徒，有无知的青年、有无畏的傻吊、还有无耻的教授。
博弈圣经著作人的经典名句；【中国人应该扪心自问，自己从“纳什均衡”中、学到了什么？中国人从“纳什均衡”中、学到了什么？】
博弈圣经著作人的经典名句；纳什-是纳什，均衡-是均衡。均衡一词有那么邪乎吗？
博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡”之所以鬼魅，纳什自己不知道什么是纳什均衡，追随他的门外汉，都假装懂得纳什均衡。
博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡”把所有的门徒变成了精神病、变成了不懂装懂；任何人谈到纳什均衡，就像掉进了魔鬼坑，开口就是自问自答、自说自话、反复无常、自己感到莫名其妙时，还会自圆其说。
博弈圣经著作人的经典名句；一个被“妄想型精神分裂症”伤害的大脑、一个准精神病人、妄想的“纳什均衡”博弈占优理论，可信吗？
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡是一份内容不明的谜语，但它似乎和任何、可理解的逻辑语言都对不上。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈圣经著作人把“纳什均衡”戏称为“傻吊博弈的图腾”。
博弈圣经著作人的经典名句；傻吊谈博弈，必谈纳什均衡。
博弈圣经著作人的经典名句；科学家在纳什均衡理论中、尚未发现博弈占优策略的任何迹象。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡理论没有任何明确的说法，纳什均衡是美国伪造的产物，传到了世界各地，当然也传遍了中国。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡它会是什么？它像UFO一样诡异、令人百思不解。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡的行为姿态，不再是博弈论术语，而是虚拟经济。（能把博弈论与纳什均衡沾边的投机分子，会把纳什均衡作为单纯一性的行为姿态，变成“虚拟经济”挣钱牟利。）
博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡”的鬼魅让人想入非非，层出不穷的解释让人匪夷所思。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡是半个世纪前，一个“驴头不对马嘴”的概念，纳什之所以一直沉默，是因为他没法说，他不敢说，他到死都不会说。【来源:美国资讯网；麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间:2013-12-02，从博弈圣经著作人对纳什的嘲讽，到纳什2015年5月23号出车祸死亡。中间有一年半时间他没有作出回应。】
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡荒唐的理论属性、确定了它是学术界丑闻的特征。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什天才的“纳什均衡”，一定会沦为世界的笑柄。
博弈圣经著作人的经典名句；几个（因为博弈论）获得诺贝尔经济学奖的得主、管理的股票炒股公司，因亏空也关门大吉了。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。
博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡的本质，是对中国人的发现、发明、创造精神的一种羞辱。
博弈圣经著作人的经典名句；有了1+1=2，就有了数学，也就有了数学中的公理。有了1+1=2.007813，就有了博弈实体科学，也就有了博弈实体科学中的公理法则。
博弈圣经著作人的经典名句；公法1.007813、公正1.00000、私人0.992187，博弈实体政治的契约，人人都有遵守的义务。
博弈圣经著作人的经典名句；观点及观念，会优先成长为一个信仰的萌芽。
博弈圣经著作人的经典名句；信仰是中立时刻的一次精神觉醒。
博弈圣经著作人的经典名句；信仰，是人类在二维世界的行为中，对着第三空间孤独的思考。
博弈圣经著作人的经典名句；人在出生时，大脑就安装了一个装置，一个使矛盾和谐的装置，它使双方在博弈的第三空间里各自妥协。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈是人与宇宙的宗教。
博弈圣经著作人的经典名句；没有宗教、没有信仰、没有博弈感情，就不会出现时代伟人。
博弈圣经著作人的经典名句；中国共产党讲信仰、是以马克思为教主的（马教），硬说不是宗教。
博弈圣经著作人的经典名句；中共只讲信仰、不讲宗教，理论就不能构成有次序的文化私湍体系，裆下只有“扭扭捏捏谈信仰，羞羞答答谈宗教”。
博弈圣经著作人的经典名句；中国梦是实体宗教的文化概念，它授予我们对文化自由和对文明向往的优先度量。
博弈圣经著作人的经典名句；宗教，是人在三维实体里呈现的精神哲学。
博弈圣经著作人的经典名句；马克思的矛盾论、革命斗争哲学，是在三维实体宗教里、特意提取的二维片段（偏激哲学），他出尔反尔地调转枪口、再给实体宗教以终极打击。（用中国人的文化讲，马克思不仁义）
博弈圣经著作人的经典名句；共产主义是马克思，在穷困、绝望时的幻像，为了摆脱清贫，任何一个人都会构造出来一套，掠夺、瓜分、共产的文化主张。
博弈圣经著作人的经典名句；主义就是个人主张。
博弈圣经著作人的经典名句；矛盾论、革命斗争哲学，将每一个人变成一个个复仇的怪物。
博弈圣经著作人的经典名句；马克思主张的革命斗争，比动物目光的相互对视、表达的敌意，更加凶残。
博弈圣经著作人的经典名句；自21世纪初提出，粒子、私湍、实体、的自然结构以来，人们就在怀疑马克思主义的矛盾论、革命斗争，究竟是中共的治国战略、还是寄生在中共体上的一株病毒。
博弈圣经著作人的经典名句；矛盾论、革命斗争的结构，它大于一颗粒子、又小于一个私湍、更不是三维实体。它是不是一株病毒，科学家和人民会有论断。摘自《马克思主义的矛盾论革命斗争是一株寄生病毒》一文
博弈圣经著作人的经典名句；一个科学的“博弈实体政治”制度，比任何政权都有效。
博弈圣经著作人的经典名句；人们对自然科学的信仰，是人类的世界观。
博弈圣经著作人的经典名句；人们对自然科学的信仰，是人类的世界观，它是大自然主义、大社会主义、大背景主义、大国家主义的内容，也是博弈实体政治世界观，它自然诞生了国家、国防、外交、社会和博弈实体经济。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈实体政治的文化概念，是未来每一个国家的，大国防、大外交、大战略思想。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈实体政治，是道德与博弈、精神与物质、信仰与科学、政治与经济的结缘。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈实体政治，它是在透明中、在阳光下、让人心转动这个世界。
博弈圣经著作人的经典名句；人类与万物实体特性、和谐一体则生，个人与万物实体性质、分崩离析则死。
博弈圣经著作人的经典名句；文化诞生于谎言，文化又是虚无主义，只有文化才有万能的理性产生当代文明。
博弈圣经著作人的经典名句；文化在实践的过程中，只有一次次达成，文化没有成功，只有前行。
博弈圣经著作人的经典名句；真理是一个观念在个别情况下判断中现时的体验。
博弈圣经著作人的经典名句；真理不计后果，只表现出暂时的意义。
博弈圣经著作人的经典名句；一个个局部真理属性的连续性，构成了真理的永恒特征。
博弈圣经著作人的经典名句；人类生来就喜好在欲望中寻找真理，这是生物亲序防止自身衰变的本性。
博弈圣经著作人的经典名句；人类在寻找真理的短暂过程中，真理只能给人以短暂的体验，然后就消失得无影无踪。
博弈圣经著作人的经典名句；都接受的是艺术,不易懂的才是科学。
博弈圣经著作人的经典名句；人们把局部的文明奉为科学，把局部的利益奉为真理。
博弈圣经著作人的经典名句；真理的暂时性显现，源于大自然的秩序在偶然中愉快地放弃，所以感觉欲望中的真理对于所有人都是最为兴奋的。
博弈圣经著作人的经典名句；公信是人类精神文化价值的通论。
博弈圣经著作人的经典名句；合作就是放弃自己旧的博弈主张，在第三空地里形成新的梦想，只有合作才会永远改变着双方。
博弈圣经著作人的经典名句；一个有广泛思想的人，是一个独立自由的人，实体与性质的分离不变性学说告诉我们，思想者的性质不是与实体敌对的思想者、而是一个与实体同在的普通人。
博弈圣经著作人的经典名句；怀疑论者是人格宗教，孤立成神，他永远向实体战略宣战。
博弈圣经著作人的经典名句；科学是人类的拐杖。
博弈圣经著作人的经典名句；科学家的博弈功能，是让其傻吊与天才同等水平。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈不讲智力，只要参于就有机会。
博弈圣经著作人的经典名句；忠诚的价值是让你兴盛的法则。
博弈圣经著作人的经典名句；真诚是指自我，忠诚是对他者、对更大的私湍、对在场的实体，表示的敬重。
博弈圣经著作人的经典名句；中国金鸟笼里哪有博弈论专家，金鸟笼是批发的，金鸟都是自封的。
博弈圣经著作人的经典名句；中国博弈论专家没有博弈取胜理论，又想挣大钱，只有敲诈国家、蒙骗人民、坑害学生。
博弈圣经著作人的经典名句；失败是博弈的结果，所谓成功也是博弈的庇护。
博弈圣经著作人的经典名句；一切创新突破、都介入了人与世界的相际关系，一切创造都是博弈的结果。
博弈圣经著作人的经典名句；事物的生一次或死一次、都是繁荣未来的一次选择。
博弈圣经著作人的经典名句；道德与博弈的共存一元论是经济学里的默认定律。
博弈圣经著作人的经典名句；生存的游戏就是利己主义和利他主义之间的博弈。
博弈圣经著作人的经典名句；利己主义，是经济学里的一二七死亡法则。
博弈圣经著作人的经典名句；国内民无尊严，国际外交不畅。
博弈圣经著作人的经典名句；外交不是交易、外交不是科学、外交的博弈结果，是徘徊在双方第三空地里的教训。
博弈圣经著作人的经典名句；如果一个弱小的国家利用博弈的战术、能够拥有与大国同归于尽的战争意识、并拥有同归于尽的能力时，他们将成为伙伴。
博弈圣经著作人的经典名句；人们理想得到的一切，都是自我建立对局之后才能实现。
博弈圣经著作人的经典名句；一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。
博弈圣经著作人的经典名句；赢，必须信奉三维实体编码中的三个经条，实体背景的数字、私湍开始的数字、私湍结束的数字，达到预先给定（常数0.007813，私湍边界效应的数字）计算赢钱的精确数字就准确无误。
博弈圣经著作人的经典名句；关于人生的未来，就是一个精神的论题。
博弈圣经著作人的经典名句；精神是财富，是力量，是个人的世界。
博弈圣经著作人的经典名句；如果不谈人的精神，就是不谈博弈能量，生命的意义和科学的价值也就无从谈起。
博弈圣经著作人的经典名句；物的惯性是物的精神，感知状态是它的瘾魂。
博弈圣经著作人的经典名句；天下万物都有瘾魂，瘾魂是绝对的精神能源，所有人的行为，都是和物的瘾魂相对性产生的运动。
博弈圣经著作人的经典名句；文化的一切创新，都是命题的总括。
博弈圣经著作人的经典名句；创新是一种观念，观念没有理性。
博弈圣经著作人的经典名句；创新是二特性对局，对局中间有一个创新的第三空地。
博弈圣经著作人的经典名句；创新是博弈中的常数，常数是人的创新潜能的价值体现。
博弈圣经著作人的经典名句；人与他物的合成都属于未来，未来基于欲望，人的生存道路就是与他人一起用欲望创造未来。
博弈圣经著作人的经典名句；每一次博弈行为的再造或合成、都是一次创新，都是人类从错误中、从盲从中，学到的艺术。
博弈圣经著作人的经典名句；得益者未必不朽、失意者未必腐烂。
博弈圣经著作人的经典名句；危机是内部一帮人在狂欢中公开蚕食实体的游戏。贪官是内部一个人在迷醉中自我欣赏性质的博弈。
博弈圣经著作人的经典名句；杂交与混合是改变新质世界的途径。
博弈圣经著作人的经典名句；空想的博弈结果属于精神的文化，所有的文化都是空想的虚无特性。
博弈圣经著作人的经典名句；空想不是科学，是文化进程中博弈的性质;空想不是对错，是文化进程中博弈的属性。
博弈圣经著作人的经典名句；人们用0、1、二维0.992187的思维，思考0、1、2、三维1.007813的博弈实体世界，它的博弈结果完全违背了人类的认知。
博弈圣经著作人的经典名句；文明与野蛮的发生不可复原。文明是进步、创造、增长，野蛮是倒退、创造、浪费。
博弈圣经著作人的经典名句；道德是人类对自然的义务。
博弈圣经著作人的经典名句；道德让人依赖自身，按照各种规则负起责任，自觉遵守或自我惩罚。
博弈圣经著作人的经典名句；你想让经济学家难堪，你就让他预言。
博弈圣经著作人的经典名句；知识区分，赢天下。
博弈圣经著作人的经典名句；只有增加博弈知识，才能获得优势；缺少博弈知识，只能风光一时。
博弈圣经著作人的经典名句；战略文化命题有这样一个特点，越似虚无、越显得伟大和宽泛。
博弈圣经著作人的经典名句；博弈是阳光下的赌博，赌博是隐蔽下的博弈，博弈与赌博的区别就是一个实体法则在飞秒瞬间界定的。
博弈圣经著作人的经典名句；同样的事情，法定允许就是博弈，不允许就是赌博。
……。
博弈论是什么
你看到整条街的包子都卖5毛钱一个，还可以赚1毛钱。于是你也做包子出来卖，你计划卖4毛8一个，只赚8分钱。这样肯定所有的人都会来你这里买包子，所以你就发了。然而后来你发现，没多久其它店铺的包子也卖4毛8了。这就叫：博弈论
纳什博弈论
纳什均衡，Nashequilibrium,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。
纳什均衡是一种策略组合，使得同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1]），则此策略组合被称为纳什均衡。所有局中人策略构成一个策略组合（StrategyProfile）。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，需要注意的是，只有最优策略才可以达成纳什均衡，严格劣势策略不可能成为最佳对策，而弱优势和弱劣势策略是有可能达成纳什均衡的。在一个博弈中可能有一个以上的纳什均衡，而囚徒困境中有且只有一个纳什均衡。
关于博弈论的提出
博弈要素(1)局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。(2)策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。(3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。(4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果(5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。纳什均衡(NashEquilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a,b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a,b*）≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。有了上述定义，就立即得到纳什定理：任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。塞尔顿（R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。博弈的类型(1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。(2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。(3)完全信息不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。(4)静态博弈和动态博弈静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。财产分配问题和夏普里值（Shapleyvalue）考虑这样一个合作博弈：a、b、c、投票决定如何分配100万，他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、c30万b向a提出：a80万、b20万、c0……权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。次序abcacbbacbcacabcba关键加入者acacab由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。
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