初一数学期中试卷含答案
一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面是实验中学初二的同学为自己班设计的几个班徽，是轴对称的有（） a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个2．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，则所得图形展开后是（） a． b． c． d． 3．如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使点c和点c′重合，若ab=2，则c′d的长为（） a． 1 b． 2 c． 3 d． 44．如图，rt△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线bd交ac于d．若ab=m，cd=n，则△abd的面积等于（） a． mn b． c． 2mn d． 5．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高bd为5cm，bc是直径，一只蚂蚁从点d出发沿着圆柱的侧面爬行到点c的最短路程大约是（） a． 6cm b． 12cm c． 13cm d． 16cm6．如图，ab∥cd，∠a+∠e=75°，则∠c为（） a． 60° b． 65° c． 75° d． 80°7．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（） a． 12 b． 16 c． 20 d． 16或208．如图是一个风筝的图案，它是以直线af为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（） a． △abd≌△acd b． af垂直平分eg c． 直线bg，ce的交点在af上 d． △deg是等边三角形9．如图，在△abc中，∠b=40°，ef∥ab，∠1=50°，ce=3，ef比cf大1，则ef的长为（） a． 5 b． 6 c． 3 d． 410．e为正方形abcd内部一点，且ae=3，be=4，∠e=90°，则阴影部分的面积为（） a． 25 b． 12 c． 13 d． 1911．若△abc的三边a，b，c满足a2+b2﹣8a﹣10b+29+|c﹣3|=0，则（） a． △abc是直角三角形且∠c=90° b． △abc是锐角三角形 c． △abc是直角三角形且∠b=90° d． △abc是直角三角形且∠a=90°12．如图，△abc≌△ade，则下列结论成立的是（）①ab=ad，②∠e=∠c，③若∠bae=120°，∠bad=40°，则∠bac=80°，④bc=de． a． ① b． ①② c． ①②③ d． ①②③④二、填空题（每小题4分，共20分）13．若三角形三内角的度数之比为1：2：3，边的长是16cm，则最小边的长是．14．如图，bd垂直平分线段ac，ae⊥bc，垂足为e，交bd于p点，pe=3cm，则p点到直线ab的距离是cm． 15．如图，ab∥cd，bc与ad相交于点m，n是射线cd上的一点．若∠b=65°，∠mdn=135°，则∠amb=． 16．△abc中，de分别是bc，ad的中点，且△abc的面积为4，则阴影部分的面积是． 17．△abc中，有一点p在ac上移动．若ab=ac=5，bc=6，ap+bp+cp的最小值为．三、解答题18．先化简，再求值：﹣2+2ab2÷a，其中a=3，b=5．19．如图是一个四边形的边角料，木工师傅通过测量，获得了如下数据：ab=3cm，bc=12cm，cd=13cm，ad=4cm，bd=5cm木工师傅由此认为这个四边形中∠a恰好是直角，你认为木工师傅的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠a是直角？请求出木料的面积． 20．如图，ac与bd交于点o，ad=cb，e、f是bd上两点，且ae=cf，de=bf．请推导下列结论：（1）∠d=∠b；ae∥cf． 21．如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 22．某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？ 23．数学课上，李老师出示了如下框中的题目． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与的db大小关系．请你直接写出结论：aedb（填“＞”，“＜”或“=”）． 特例启发，解答题目解：题目中，ae与db的大小关系是：aedb（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点e作ef∥bc，交ac于点f，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec．若△abc的边长为1，ae=2，求cd的长（请你直接写出结果）．2014015学年山东省莱芜实验中学2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面是实验中学初二的同学为自己班设计的几个班徽，是轴对称的有（） a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个考点： 轴对称图形．分析： 根据轴对称图形的概念求解．解答： 解：第二个、第三个图形是轴对称图形．故选b．点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，则所得图形展开后是（） a． b． c． d． 考点： 剪纸问题．分析： 把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．解答： 解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选c．点评： 此题主要考查剪纸问题，此类问题根据图示进行折叠，然后剪纸，可直接得到答案．3．如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使点c和点c′重合，若ab=2，则c′d的长为（） a． 1 b． 2 c． 3 d． 4考点： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析： 根据矩形的对边相等可得cd=ab，再根据翻折变换的性质可得c′d=cd，代入数据即可得解．解答： 解：在矩形abcd中，cd=ab，∵矩形abcd沿对角线bd折叠后点c和点c′重合，∴c′d=cd，∴c′d=ab，∵ab=2，∴c′d=2．故选b．点评： 本题考查了矩形的对边相等的性质，翻折变换的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．4．如图，rt△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线bd交ac于d．若ab=m，cd=n，则△abd的面积等于（） a． mn b． c． 2mn d． 考点： 角平分线的性质．分析： 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得de=cd，然后由三角形的面积公式进行解答即可．解答： 解：如图，过点d作de⊥ab于点e．∵∠c=90°，bd是∠abc的平分线，cd=n，∴de=cd=n，∵ab=m，∴△abd的面积是： ab•de= mn．故选：b． 点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高bd为5cm，bc是直径，一只蚂蚁从点d出发沿着圆柱的侧面爬行到点c的最短路程大约是（） a． 6cm b． 12cm c． 13cm d． 16cm考点： 平面展开-最短路径问题．分析： 根据题意，先将圆柱体展开，再根据两点之间线段最短．解答： 解：将圆柱体展开，连接dc， 圆柱体的底面周长为24cm，则de=12cm，根据两点之间线段最短，cd= =13（cm）．而走b﹣d﹣c的距离更短，∵bd=5，bc= ，∴bd+bc≈12．故选：b．点评： 本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．6．如图，ab∥cd，∠a+∠e=75°，则∠c为（） a． 60° b． 65° c． 75° d． 80°考点： 平行线的性质．分析： 根据三角形外角性质求出∠eob，根据平行线性质得出∠c=∠eob，代入即可得出答案．解答： 解：∵∠a+∠e=75°，∴∠eob=∠a+∠e=75°，∵ab∥cd，∴∠c=∠eob=75°，故选c． 点评： 本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是得出∠c=∠eob和求出∠eob的度数．7．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（） a． 12 b． 16 c． 20 d． 16或20考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析： 由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．解答： 解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选c．点评： 本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．8．如图是一个风筝的图案，它是以直线af为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（） a． △abd≌△acd b． af垂直平分eg c． 直线bg，ce的交点在af上 d． △deg是等边三角形考点： 轴对称的性质．分析： 认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项a、b、c都是正确的，没有理由能够证明△deg是等边三角形．解答： 解：a、因为此图形是轴对称图形，正确；b、对称轴垂直平分对应点连线，正确；c、由三角形全等可知，bg=ce，且直线bg，ce的交点在af上，正确；d、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选d．点评： 本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．9．如图，在△abc中，∠b=40°，ef∥ab，∠1=50°，ce=3，ef比cf大1，则ef的长为（） a． 5 b． 6 c． 3 d． 4考点： 勾股定理；平行线的性质．分析： 由平行线的性质得出∠a=∠1=50°，得出∠c=90°，设cf=x，则ef=x+1，根据勾股定理得出方程，解方程求出x，即可得出ef的长．解答： 解：∵ef∥ab，∴∠a=∠1=50°，∴∠a+∠b=50°+40°=90°，∴∠c=90°，设cf=x，则ef=x+1，根据勾股定理得：ce2+cf2=ef2，即32+x2=（x+1）2，解得：x=4，∴ef=4+1=5，故选：a．点评： 本题考查了平行线的性质、直角三角形的判定、勾股定理；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．10．e为正方形abcd内部一点，且ae=3，be=4，∠e=90°，则阴影部分的面积为（） a． 25 b． 12 c． 13 d． 19考点： 勾股定理．分析： 根据勾股定理求出ab，分别求出△aeb和正方形abcd的面积，即可求出答案．解答： 解：∵在rt△aeb中，∠aeb=90°，ae=3，be=4，由勾股定理得：ab=5，∴正方形的面积是5×5=25，∵△aeb的面积是 ae×be= ×3×4=6，∴阴影部分的面积是25﹣6=19，故选d．点评： 本题考查了正方形的性质，勾股定理的运用，利用勾股定理求出正方形的边长并观察出阴影部分的面积的表示是解题的关键．11．若△abc的三边a，b，c满足a2+b2﹣8a﹣10b+29+|c﹣3|=0，则（） a． △abc是直角三角形且∠c=90° b． △abc是锐角三角形 c． △abc是直角三角形且∠b=90° d． △abc是直角三角形且∠a=90°考点： 勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．分析： 先将式子变形为（a﹣4）2+（b﹣5）2+|c﹣3|=12，找到满足式子的一组值，根据勾股定理的逆定理即可求解．解答： 解：a2+b2﹣8a﹣10b+29+|c﹣3|=0，a2﹣8a+16+b2﹣10b+25+|c﹣3|=12，（a﹣4）2+（b﹣5）2+|c﹣3|=12，当a=6，b=7，c=7时，满足上面的式子，∵62+72＞72，∴△abc是锐角三角形．故选：b．点评： 考查了勾股定理的逆定理，配方法的应用，非负数的性质：偶次方，关键是将式子变形为（a﹣4）2+（b﹣5）2+|c﹣3|=12．12．如图，△abc≌△ade，则下列结论成立的是（）①ab=ad，②∠e=∠c，③若∠bae=120°，∠bad=40°，则∠bac=80°，④bc=de． a． ① b． ①② c． ①②③ d． ①②③④考点： 全等三角形的性质．分析： 根据△abc≌△ade，可得其对应边对应角相等，即可得ab=ad，∠e=∠c，∠bac=∠dae；由∠dac是公共角易证得∠bad=∠cae，已知∠bae=120°，∠bad=40°，即可求得∠bac的度数．解答： 解：∵△abc≌△ade，∴ab=ad，bc=de，∠e=∠c，∠bac=∠dae；∵∠dac是公共角∴∠bac﹣∠dac=∠dae﹣∠dac，即∠bad=∠cae，已知∠bae=120°，∠bad=40°，∴∠cae=40°，∠bac=∠bae﹣∠cae=120°﹣40°=80°．故选d．点评： 本题考查了全等三角形的性质及比较角的大小，解题的关键是找到两全等三角形的对应角、对应边．二、填空题（每小题4分，共20分）13．若三角形三内角的度数之比为1：2：3，边的长是16cm，则最小边的长是8cm．考点： 含30度角的直角三角形．分析： 根据三角形的内角和等于180°求出角和最小角，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．解答： 解：∵三角形三内角的度数之比为1：2：3，∴三角形的的内角度数是：180°× =90°，最小的内角度数是：180°× =30°，∴此三角形是有一个锐角是30°的直角三角形，∵边的长是16cm，∴则最小边的长是16× =8cm．故答案为：8cm．点评： 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并求出此三角形是有一个锐角是30°的直角三角形是解题的关键．14．如图，bd垂直平分线段ac，ae⊥bc，垂足为e，交bd于p点，pe=3cm，则p点到直线ab的距离是3cm． 考点： 线段垂直平分线的性质．分析： 由已知条件，根据垂直平分线的性质得出ab=bc，可得到∠abd=∠dbc，再利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到答案．解答： 解：过点p作pm⊥ab与点m，∵bd垂直平分线段ac，∴ab=cb，∴∠abd=∠dbc，即bd为角平分线，又pm⊥ab，pe⊥cb，∴pm=pe=3． 故答案为：3．点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．得到三角形全等是正确解答本题的关键，也可直接应用角平分线的性质求解．15．如图，ab∥cd，bc与ad相交于点m，n是射线cd上的一点．若∠b=65°，∠mdn=135°，则∠amb=70°． 考点： 平行线的性质；三角形的外角性质．分析： 根据平行线的性质求出∠bam，再由三角形的内角和定理可得出∠amb．解答： 解：∵ab∥cd，∴∠a+∠mdn=180°，∴∠a=180°﹣∠mdn=45°，在△abm中，∠amb=180°﹣∠a﹣∠b=70°．故答案为：70°．点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同胖内角互补，及三角形的内角和定理．16．△abc中，de分别是bc，ad的中点，且△abc的面积为4，则阴影部分的面积是1． 考点： 三角形的面积．分析： 根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△adc是阴影部分的面积的2倍，△abc的面积是△adc的面积的2倍，依此即可求解．解答： 解：∵d、e分别是bc，ad的中点，∴s△aec= ，s△acd= s△abc，∴s△aec= s△abc= =1．故答案为：1．点评： 本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为相等的两部分，知道中线将三角形面积分为相等的两部分是解题的关键．17．△abc中，有一点p在ac上移动．若ab=ac=5，bc=6，ap+bp+cp的最小值为9.8．考点： 等腰三角形的性质；垂线段最短；勾股定理．分析： 若ap+bp+cp最小，就是说当bp最小时，ap+bp+cp才最小，因为不论点p在ac上的那一点，ap+cp都等于ac．那么就需从b向ac作垂线段，交ac于p．先设ap=x，再利用勾股定理可得关于x的方程，解即可求x，在rt△abp中，利用勾股定理可求bp．那么ap+bp+cp的最小值可求．解答： 解：从b向ac作垂线段bp，交ac于p，设ap=x，则cp=5﹣x，在rt△abp中，bp2=ab2﹣ap2，在rt△bcp中，bp2=bc2﹣cp2，∴ab2﹣ap2=bc2﹣cp2，∴52﹣x2=62﹣（5﹣x）2解得x=1.4，在rt△abp中，bp= = =4.8，∴ap+bp+cp=ac+bp=5+4.8=9.8．故答案为：9.8． 点评： 考查了等腰三角形的性质及勾股定理等知识，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．因此先从b向ac作垂线段bp，交ab于p，再利用勾股定理解题即可．三、解答题18．先化简，再求值：﹣2+2ab2÷a，其中a=3，b=5．考点： 整式的混合运算—化简求值．分析： 先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答： 解：﹣2+2ab2÷a=4a2﹣b2﹣4a2+4ab﹣b2+2b2=4ab，当a=3，b=5时，原式=4×3×5=60．点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．如图是一个四边形的边角料，木工师傅通过测量，获得了如下数据：ab=3cm，bc=12cm，cd=13cm，ad=4cm，bd=5cm木工师傅由此认为这个四边形中∠a恰好是直角，你认为木工师傅的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠a是直角？请求出木料的面积． 考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．分析： 根据ab=3cm，bd=5cm，ad=4cm利用勾股定理逆定理可得ab2+ad2=bd2，因此∠a=90°；再利用勾股定理逆定理可判定∠dbc=90°，然后再计算出面积即可．解答： 解：正确，∵32+42=52，∴ab2+ad2=bd2，∴∠a=90°，∵122+52=132，∴bd2+bc2=cd2，∴∠dbc=90°，∴木料的面积为： ×4×3+ ×12×5=6+30=36（cm2）．答：木工师傅的判断正确，木料的面积为36cm2．点评： 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．20．如图，ac与bd交于点o，ad=cb，e、f是bd上两点，且ae=cf，de=bf．请推导下列结论：（1）∠d=∠b；ae∥cf． 考点： 全等三角形的判定与性质．专题： 证明题．分析： （1）根据sss推出△ade≌△cbf，根据全等三角形的性质推出即可．根据全等三角形的性质推出∠aed=∠cfb，求出∠aeo=∠cfo，根据平行线的判定推出即可．解答： 解：（1）∵在△ade和△cbf中 ∴△ade≌△cbf（sss），∴∠d=∠b．∵△ade≌△cbf，∴∠aed=∠cfb，∵∠aed+∠aeo=180°，∠cfb+∠cfo=180°，∴∠aeo=∠cfo，∴ae∥cf．点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等．21．如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 考点： 轴对称-最短路线问题．专题： 应用题．分析： 先作a关于mn的对称点，连接a′b，构建直角三角形，利用勾股定理即可得出答案．解答： 解：如图，作出a点关于mn的对称点a′，连接a′b交mn于点p，则a′b就是最短路线，在rt△a′db中，由勾股定理求得a′b=da = =17km，答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km． 点评： 本题考查的是勾股定理和轴对称在实际生活中的运用，需要同学们联系实际，题目是一道比较典型的题目，难度适中．22．某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？ 考点： 勾股定理的应用；方向角．分析： 根据路程=速度×时间分别求得pq、pr的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形pqr是直角三角形，从而求解．解答： 解：根据题意，得pq=16×1.5=24（海里），pr=12×1.5=18（海里），qr=30（海里）．∵242+182=302，即pq2+pr2=qr2，∴∠qpr=90°．由“远航号”沿东北方向航行可知，∠qps=45°，则∠spr=45°，即“海天”号沿西北方向航行． 点评： 此题主要是能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形．23．数学课上，李老师出示了如下框中的题目． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与的db大小关系．请你直接写出结论：ae=db（填“＞”，“＜”或“=”）． 特例启发，解答题目解：题目中，ae与db的大小关系是：ae=db（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点e作ef∥bc，交ac于点f，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec．若△abc的边长为1，ae=2，求cd的长（请你直接写出结果）．考点： 全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等边三角形的判定与性质．专题： 计算题；证明题；压轴题；分类讨论．分析： （1）根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠d=∠ecb=30°，∠abc=60°，求出∠d=∠deb=30°，推出db=be=ae即可得到答案；作ef∥bc，证出等边三角形aef，再证△dbe≌△efc即可得到答案；（3）分为四种情况：画出图形，根据等边三角形性质求出符合条件的cd即可．解答： 解：（1）答案为：=．答案为：=．证明：在等边△abc中，∠abc=∠acb=∠bac=60°，ab=bc=ac，∵ef∥bc，∴∠aef=∠abc，∠afe=∠acb，∴∠aef=∠afe=∠bac=60°，∴ae=af=ef，∴ab﹣ae=ac﹣af，即be=cf，∵∠abc=∠edb+∠bed，∠acb=∠ecb+∠fce，∵ed=ec，∴∠edb=∠ecb，∵∠ebc=∠edb+∠bed，∠acb=∠ecb+∠fce，∴∠bed=∠fce，在△dbe和△efc中 ，∴△dbe≌△efc（sas），∴db=ef，∴ae=bd．（3）解：分为四种情况：如图1：∵ab=ac=1，ae=2，∴b是ae的中点，∵△abc是等边三角形，∴ab=ac=bc=1，△ace是直角三角形（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），∴∠ace=90°，∠aec=30°，∴∠d=∠ecb=∠bec=30°，∠dbe=∠abc=60°，∴∠deb=180°﹣30°﹣60°=90°，即△deb是直角三角形．∴bd=2be=2（30°所对的直角边等于斜边的一半），即cd=1+2=3．如图2，过a作an⊥bc于n，过e作em⊥cd于m，∵等边三角形abc，ec=ed，∴bn=cn= bc= ，cm=md= cd，an∥em，∴△ban∽△bem，∴ = ，∵△abc边长是1，ae=2，∴ = ，∴mn=1，∴cm=mn﹣cn=1﹣ = ，∴cd=2cm=1；如图3，∵∠ecd＞∠ebc（∠ebc=120°），而∠ecd不能大于120°，否则△edc不符合三角形内角和定理，∴此时不存在ec=ed；如图4∵∠edc＜∠abc，∠ecb＞∠acb，又∵∠abc=∠acb=60°，∴∠ecd＞∠edc，即此时ed≠ec，∴此时情况不存在，答：cd的长是3或1． 点评： 本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．
初一期中数学考试卷含答案
一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）1．（3分）（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是 （） a． 3 b． ﹣3 c． d． 考点： 有理数的加法．分析： 设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答： 解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3，故选：a．点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．2．（3分）下列一组数：﹣8，2.7， ， ，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（） a． 0个 b． 1个 c． 2个 d． 3个考点： 无理数．.分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答： 解：无理数有： ，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选c．点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（） a． 午夜与早晨的温差是11℃ b． 中午与午夜的温差是0℃ c． 中午与早晨的温差是11℃ d． 中午与早晨的温差是3℃考点： 有理数的减法；数轴．.专题： 数形结合．分析： 温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．解答： 解：a、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；b、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；c、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；d、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．故选c．点评： 本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（） a． 2×1010 b． 20×109 c． 0.2×1011 d． 2×1011考点： 科学记数法—表示较大的数．.专题： 存在型．分析： 先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可．解答： 解：∵200亿元=20 000 000 000元，整数位有11位，∴用科学记数法可表示为：2×1010．故选a．点评： 本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键．5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（） a． 34和43 b． ﹣42和（﹣4）2 c． ﹣23和（﹣2）3 d． （﹣2×3）2和﹣22×32考点： 有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．.专题： 计算题．分析： 利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．解答： 解：a、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误， b、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误， c、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确， d、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误， 故选c．点评： 本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．6．（3分）下列运算正确的是（） a． 5x﹣2x=3 b． xy2﹣x2y=0 c． a2+a2=a4 d． 考点： 合并同类项．.专题： 计算题．分析： 这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答．解答： 解：a、5x﹣2x=3x，故本选项错误；b、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；c、a2+a2=2a2，故本选项错误；d、 ，正确．故选d．点评： 本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是（） a． 1月1日 b． 10月10日 c． 1月8日 d． 8月10日考点： 用数字表示事件．.分析： 根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．解答： 解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010，故他（她）的生日是1010，即10月10日．故选：b．点评： 本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点a﹣b﹣c为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为． a． 5次 b． 6次 c． 7次 d． 8次考点： 规律型：数字的变化类．.专题： 规律型．分析： 首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．解答： 解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳 =7次．故选c．点评： 此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9．（3分）（2012•铜仁地区）|﹣2012|=2012．考点： 绝对值．.专题： 存在型．分析： 根据绝对值的性质进行解答即可．解答： 解：∵﹣2012＜0，∴|﹣2012|=2012．故答案为：2012．点评： 本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为 千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）．考点： 正数和负数．.分析： 据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．解答： 解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，∴标准质量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范围内，∴这箱草莓质量符合标准．故答案为：符合．点评： 本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．11．（3分）（2012•河源）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3．考点： 同类项．.分析： 根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答： 解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为3．点评： 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x．考点： 列代数式．.分析： 根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．解答： 解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，故答案为：0.8x．点评： 本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1．考点： 代数式求值．.专题： 整体思想．分析： 由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．解答： 解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．点评： 此题主要考查了求代数式的值，解题的关键 把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点a出发，爬了7个单位长度到了原点，则点a所表示的数是±7．考点： 数轴．.分析： 一只蚂蚁从数轴上一点a出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．解答： 解：一只蚂蚁从数轴上一点a出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则a表示的数是：±7．故答案是：±7．点评： 本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断a的绝对值是7是关键．15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9．考点： 有理数的乘方．.专题： 新定义．分析： 将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．解答： 解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．点评： 新定义的运算，要严格按定义的规律来．16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍考点： 代数式．.分析： 本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．解答： 解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．故答案为：a的平方的6倍．点评： 本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可．17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．.分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后 代入代数式进行计算即可得解．解答： 解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案为：5．点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考点： 规律型：数字的变化类．.专题： 计算题；压轴题．分析： 先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．解答： 解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100= =5050．故答案为：5050．点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19．（12分）计算题：（1）﹣6+4﹣2；（2） ；（3）（﹣36）× ；（4） ．考点： 有理数的混合运算．.分析： （1）从左到右依次计算即可求解；（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可．解答： 解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=81× × × =1；（3）原式=36× ﹣36× +36× =16﹣30+21=7；（4）原式=﹣1﹣ （2﹣9）=﹣1﹣ ×（﹣7）=﹣1+ = ．点评： 本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．（2）已知 ， ．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．考点： 整式的加减—化简求值．.专题： 计算题．分析： （1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．解答： 解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy，把x+y= ，xy=﹣ 代入得：原式=5× ﹣5×（﹣ ）=3 ．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？考点： 列代数式；平方根．.分析： （1）根据叙述即可列出代数式；（2）根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解．解答： 解：（1）（x+1）2﹣1；（2）甲报的数是x，则（x+1）2﹣1=8，解得：x=2或﹣4．点评： 本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．22．（6分）已知多项式a，b，计算a﹣b．某同学做此题时误将a﹣b看成了a+b，求得其结果为a+b=3m2﹣2m﹣5，若b=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．考点： 整式的加减．.分析： 先由a+b=3m2﹣2m﹣5，b=2m2﹣3m﹣2，可得出a的值，再计算a﹣b即可．解答： 解：∵a+b=3m2﹣2m﹣5，b=2m2﹣3m﹣2，∴a=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴a﹣b=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．点评： 本题考查了整式的加减，注意先求得a，再求答案即可．23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积，如何抽取？值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个的数，如何抽取？的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．考点： 有理数的混合运算．.专题： 图表型．分析： （1）抽取+3与4，乘积，为12；（2）抽取+3与4组成43；（3）利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可．解答： 解：（1）抽取写有数字3和4的两张卡片，积的值为12；（2）抽取写有数字3和4的两张卡片，数为43；（3）根据题意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．点评： 此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．24．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量q（升）的代数式；（2）当x=300千米时，求剩余油量q的值；（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．考点： 一次函数的应用．.分析： （1）先设函数式为：q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；（2）当x=300时，代入上式求出即可；（3）把x=400代入函数解析式可得到q，有q的值就能确定是否能回到家．解答： 解：（1）设q=kx+b，当x=0时，q=45，当x=150时，q=30，∴ ，解得 ，∴q= x+45（0≤x≤200）；（2）当x=300时 q=15；（3）当x=400时，q= ×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．点评： 此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．25．（8分）观察下列等式 ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： ．（1）猜想并写出： ﹣ （2）直接写出下列各式的计算结果：① = ② = （3）探究并计算： ．考点： 规律型：数字的变化类．.专题： 规律型．分析： 观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即 = ﹣ ；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提 出来，然后和前面的运算方法一样．解答： 解：（1） ；（2）① ；② ；（3）原式= （ + +…+ ）= × = ．点评： 本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．26．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）考点： 列代数式．.分析： （1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．解答： 解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．四、附加题：27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、 ，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．考点： 有理数的减法．.专题： 新定义．分析： （1）可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合．（2）答案不，符合题意即可；（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合．解答： 解：（1）∵5﹣1=4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}； （3）由题意得：a=5﹣a，解得：a=2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．点评： 此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键．28．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2． （1）图2中拼成的正方形的边长是无理数；（填有理数或无理数）（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．考点： 图形的剪拼．.专题： 操作型．分析： （1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；（2）根据正方形的面积求出边长为 ，再利用勾股定理作出正方形即可；（3）根据勾股定理作边长为 的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可．解答： 解：（1）∵正方形的面积为5，∴边长为 ，是无理数；（2） ；（3） ．点评： 本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键．
初一期中下学期数学试卷含答案
一、选择题:(共10小题，每小题2分，共20分)1．在同一平面内，两条直线的位置关系是a．平行． b．相交． c．平行或相交． d．平行、相交或垂直2．点p（－1，3）在a．第一象限． b．第二象限． c．第三象限． d．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为 a． b． c． d．5．若 ，则点p（x，y）一定在a．x轴上． b．y轴上． c．坐标轴上． d．原点．6．二元一次方程 有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是a． b． c． ． d． 7．如图，点e在bc的延长线上，则下列条件中，不能判定ab∥cd 的是a．∠3＝∠4． b．∠b＝∠dce． c．∠1＝∠2． d．∠d+∠dab＝180°．8．下列说法正确的是a、25的平方根是5 b、 的算术平方根是2 c、 的立方根是 d、 是 的一个平方根9．下列命题中，是真命题的是a．同位角相等 b．邻补角一定互补．c．相等的角是对顶角． d．有且只有一条直线与已知直线垂直．10．已知点p位于 轴右侧、 轴下方，距 轴3个单位长度，距离 轴4个单位长度，则点p坐标是a、（3，4） b、（3，－4） c、（4， －3） d、（4，3）二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11． 是 的平方根； 的算术平方根是 ； 64的立方根是 。12． 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果……那么……”的形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。这是一个＿＿＿＿命题。（填“真”或“假”）13． 比较大小： 14． 把方程3x＋y–1＝0改写成用含x的式子表示y的形式得 ．15． 已知点p（5a－7，－6a－2）在第二、四象限的角平分线上，则a = 。16． 一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．17．如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠bod，若∠aod-∠dob＝40°，则∠eob＝____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（—3，－1），则“马”位于点 第17题图19．已知 ， ，则 ______________。20．已知x、y满足方程组 ，则3x＋6y＋12 ＋4x－6y＋23 的值为 ．三、解答题(共70分) 21．化简求值：（8分）（1） × ．22.解方程（8分）（1） （2） 22.解方程（8分）23．（本题满分6分）如图，p为∠aob内一点：（1）过点p画pc∥ob交oa于点c，画pd∥oa交ob于点d；（2）写出两个图中与∠o互补的角： ______________ ____________ （3）写出两个图中与∠o相等的角： ______________ _________
24．（本题6分） 24题图完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠b ＝∠c，可推得ab∥cd．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠cgd（______________ _________），∴∠2 ＝∠cgd（等量代换）．∴ce∥bf（___________________ _____ ________）．∴∠ ＝∠c（____________________ ___________）．又∵∠b ＝∠c（已知），∴∠ ＝∠b（等量代换）．∴ab∥cd（___________________________ __________）． 25．（本题6分）如图，ef∥ad，ad∥bc，ce平分∠bcf，∠dac＝120°，∠acf＝20°，求∠fec的度数． 26．（本题8分）小丽想用一块面积为400 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明。27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点a（－3，2）、b（﹣5，1）、c（－2，0），p(a，b)是△abc的边ac上一点，△abc经平移后得到△a1b1c1，点p的对应点为p1(a+6，b+2)．（1）画出平移后的△a1b1c1，写出点a1、c1的坐标；（2）若以a、b、c、d为顶点的四边形为平行四边形，直接写出d点的坐标；（3）求四边形acc1a1的面积．28．（本题8分）如图，在三角形abc中， ad⊥bc，ef⊥bc,垂足分别为d、f。g为ac上一点，e为ab上一点，∠1+∠fea＝180°．求证：∠cdg＝∠b．
29．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，a（a，0），b（b，0），c（－1，2），且 ．（1）求a，b的值；（2）①在y轴的正半轴上存在一点m，使△com的面积＝12△abc的面积，求出点m的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点m，使△com的面积＝12△abc的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点m的坐标；（3）如图2，过点c作cd⊥y轴交y轴于点d，点p为线段cd延长线上一动点，连接op，oe平分∠aop，of⊥oe．当点p运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．参考答案一、1. c 2. b 3. b 4.c 5. c 6. d 7.c 8.d 9. b 10. b 二、11. 3、2、4 12. 如果过一点做已知直线的垂线，那么这样的垂线有且只有一条。真 13. ＞ 14．y＝1－3x 15． －916．（3,2） 17．35° 18．（4,2） 19．578.9 20．4三、21．（1）2.1 （2）－1 22．（1）x=±1/2 (2)x=2,y=－123．（1）如图 …………………………………………2分（2）∠pdo，∠pco等，正确即可；……………………………4分（3）∠pdb，∠pca等，正确即可．……………………………6分24．对顶角相等 同位角相等，两直线平行 bfd 两直线平行，同位角相等 bfd 内错角相等，两直线平行 25．∵ef∥ad，（已知）∴∠acb＋∠dac＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………1分∵∠dac＝120°，（已知）∴∠acb＝60°． ……………………………2分又∵∠acf=20°，∴∠fcb=∠acb-∠acf=40°．……………………………3分∵ce平分∠bcf，∴∠bce＝20°．（角的平分线定义）……4分∵ef∥ad，ad∥bc（已知），∴ef∥bc．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………5分∴∠fec＝∠ecb．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠fec=20°． ……………………………6分26.解：设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm.3x•2x=300 ……………………………2分 x= ……………………………4分因此，长方形纸片的长为3 cm. ……………………………5分因为3 ＞21，……………………………6分而正方形纸片的边长只有20cm,所以不能裁出符合要求的纸片。……………………………8分27．解：（1）画图略， ……………………………2分a1（3，4）、c1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接aa1、cc1； ∵ ∴四边形acc1 a1的面积为：7+7=14． 也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积： ．答：四边形acc1 a1的面积为14．……………………………10分28．证明：∵ad∥ef，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠fea=180°，∠2+∠fea=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分∴∠1=∠3．（等量代换） ∴dg∥ab．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠cdg=∠b．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分29．解：（1）∵ ， 又∵ ，∴ ．∴ ∴ 即 ． ……………………………3分（2）①过点c做ct⊥x轴，cs⊥y轴，垂足分别为t、s．∵a（﹣2，0），b（3，0），∴ab＝5，因为c（﹣1，2），∴ct＝2，cs＝1，△ abc的面积＝12 ab•ct＝5，要使△com的面积＝12 △abc的面积，即△com的面积＝52 ，所以12 om•cs＝52 ，∴om＝5．所以m的坐标为（0，5）．……………6分②存在．点m的坐标为 或 或 ．………………9分（3） 的值不变，理由如下： ∵cd⊥y轴，ab⊥y轴 ∴∠cdo=∠dob=90°∴ab∥ad ∴∠opd=∠pob∵of⊥oe ∴∠pof+∠poe=90°,∠bof+∠aoe=90°∵oe平分∠aop ∴∠poe=∠aoe ∴∠pof=∠bof∴∠opd=∠pob=2∠bof ∵∠doe+∠dof=∠bof+∠dof=90° ∴∠doe=∠bof∴∠opd =2∠bof=2∠doe∴ ．……………………………12分
初一数学上册期中试卷含答案
一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）1．（3分）（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是 （） a． 3 b． ﹣3 c． d． 考点： 有理数的加法．分析： 设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答： 解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3，故选：a．点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．2．（3分）下列一组数：﹣8，2.7， ， ，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（） a． 0个 b． 1个 c． 2个 d． 3个考点： 无理数．.分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答： 解：无理数有： ，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选c．点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（） a． 午夜与早晨的温差是11℃ b． 中午与午夜的温差是0℃ c． 中午与早晨的温差是11℃ d． 中午与早晨的温差是3℃考点： 有理数的减法；数轴．.专题： 数形结合．分析： 温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．解答： 解：a、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；b、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；c、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；d、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．故选c．点评： 本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（） a． 2×1010 b． 20×109 c． 0.2×1011 d． 2×1011考点： 科学记数法—表示较大的数．.专题： 存在型．分析： 先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可．解答： 解：∵200亿元=20 000 000 000元，整数位有11位，∴用科学记数法可表示为：2×1010．故选a．点评： 本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键．5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（） a． 34和43 b． ﹣42和（﹣4）2 c． ﹣23和（﹣2）3 d． （﹣2×3）2和﹣22×32考点： 有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．.专题： 计算题．分析： 利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．解答： 解：a、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误， b、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误， c、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确， d、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误， 故选c．点评： 本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．6．（3分）下列运算正确的是（） a． 5x﹣2x=3 b． xy2﹣x2y=0 c． a2+a2=a4 d． 考点： 合并同类项．.专题： 计算题．分析： 这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答．解答： 解：a、5x﹣2x=3x，故本选项错误；b、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；c、a2+a2=2a2，故本选项错误；d、 ，正确．故选d．点评： 本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是（） a． 1月1日 b． 10月10日 c． 1月8日 d． 8月10日考点： 用数字表示事件．.分析： 根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．解答： 解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010，故他（她）的生日是1010，即10月10日．故选：b．点评： 本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点a﹣b﹣c为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为． a． 5次 b． 6次 c． 7次 d． 8次考点： 规律型：数字的变化类．.专题： 规律型．分析： 首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．解答： 解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳 =7次．故选c．点评： 此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9．（3分）（2012•铜仁地区）|﹣2012|=2012．考点： 绝对值．.专题： 存在型．分析： 根据绝对值的性质进行解答即可．解答： 解：∵﹣2012＜0，∴|﹣2012|=2012．故答案为：2012．点评： 本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为 千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）．考点： 正数和负数．.分析： 据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．解答： 解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，∴标准质量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范围内，∴这箱草莓质量符合标准．故答案为：符合．点评： 本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．11．（3分）（2012•河源）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3．考点： 同类项．.分析： 根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答： 解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为3．点评： 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x．考点： 列代数式．.分析： 根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．解答： 解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，故答案为：0.8x．点评： 本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1．考点： 代数式求值．.专题： 整体思想．分析： 由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．解答： 解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．点评： 此题主要考查了求代数式的值，解题的关键 把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点a出发，爬了7个单位长度到了原点，则点a所表示的数是±7．考点： 数轴．.分析： 一只蚂蚁从数轴上一点a出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．解答： 解：一只蚂蚁从数轴上一点a出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则a表示的数是：±7．故答案是：±7．点评： 本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断a的绝对值是7是关键．15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9．考点： 有理数的乘方．.专题： 新定义．分析： 将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．解答： 解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．点评： 新定义的运算，要严格按定义的规律来．16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍考点： 代数式．.分析： 本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．解答： 解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．故答案为：a的平方的6倍．点评： 本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可．17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．.分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后 代入代数式进行计算即可得解．解答： 解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案为：5．点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考点： 规律型：数字的变化类．.专题： 计算题；压轴题．分析： 先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．解答： 解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100= =5050．故答案为：5050．点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19．（12分）计算题：（1）﹣6+4﹣2；（2） ；（3）（﹣36）× ；（4） ．考点： 有理数的混合运算．.分析： （1）从左到右依次计算即可求解；（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可．解答： 解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=81× × × =1；（3）原式=36× ﹣36× +36× =16﹣30+21=7；（4）原式=﹣1﹣ （2﹣9）=﹣1﹣ ×（﹣7）=﹣1+ = ．点评： 本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．（2）已知 ， ．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．考点： 整式的加减—化简求值．.专题： 计算题．分析： （1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．解答： 解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy，把x+y= ，xy=﹣ 代入得：原式=5× ﹣5×（﹣ ）=3 ．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？考点： 列代数式；平方根．.分析： （1）根据叙述即可列出代数式；（2）根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解．解答： 解：（1）（x+1）2﹣1；（2）甲报的数是x，则（x+1）2﹣1=8，解得：x=2或﹣4．点评： 本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．22．（6分）已知多项式a，b，计算a﹣b．某同学做此题时误将a﹣b看成了a+b，求得其结果为a+b=3m2﹣2m﹣5，若b=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．考点： 整式的加减．.分析： 先由a+b=3m2﹣2m﹣5，b=2m2﹣3m﹣2，可得出a的值，再计算a﹣b即可．解答： 解：∵a+b=3m2﹣2m﹣5，b=2m2﹣3m﹣2，∴a=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴a﹣b=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．点评： 本题考查了整式的加减，注意先求得a，再求答案即可．23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积，如何抽取？值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个的数，如何抽取？的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．考点： 有理数的混合运算．.专题： 图表型．分析： （1）抽取+3与4，乘积，为12；（2）抽取+3与4组成43；（3）利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可．解答： 解：（1）抽取写有数字3和4的两张卡片，积的值为12；（2）抽取写有数字3和4的两张卡片，数为43；（3）根据题意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．点评： 此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．24．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量q（升）的代数式；（2）当x=300千米时，求剩余油量q的值；（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．考点： 一次函数的应用．.分析： （1）先设函数式为：q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；（2）当x=300时，代入上式求出即可；（3）把x=400代入函数解析式可得到q，有q的值就能确定是否能回到家．解答： 解：（1）设q=kx+b，当x=0时，q=45，当x=150时，q=30，∴ ，解得 ，∴q= x+45（0≤x≤200）；（2）当x=300时 q=15；（3）当x=400时，q= ×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．点评： 此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．25．（8分）观察下列等式 ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： ．（1）猜想并写出： ﹣ （2）直接写出下列各式的计算结果：① = ② = （3）探究并计算： ．考点： 规律型：数字的变化类．.专题： 规律型．分析： 观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即 = ﹣ ；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提 出来，然后和前面的运算方法一样．解答： 解：（1） ；（2）① ；② ；（3）原式= （ + +…+ ）= × = ．点评： 本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．26．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）考点： 列代数式．.分析： （1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．解答： 解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．四、附加题：27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、 ，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．考点： 有理数的减法．.专题： 新定义．分析： （1）可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合．（2）答案不，符合题意即可；（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合．解答： 解：（1）∵5﹣1=4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}； （3）由题意得：a=5﹣a，解得：a=2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．点评： 此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键．28．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2． （1）图2中拼成的正方形的边长是无理数；（填有理数或无理数）（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．考点： 图形的剪拼．.专题： 操作型．分析： （1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；（2）根据正方形的面积求出边长为 ，再利用勾股定理作出正方形即可；（3）根据勾股定理作边长为 的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可．解答： 解：（1）∵正方形的面积为5，∴边长为 ，是无理数；（2） ；（3） ．点评： 本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键．
初一期中下学期考试数学试卷含答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1、如果 是二元一次方程mx+y =3的一个解，则m的值是（ ）a．-2 b．2 c．-1 d．12、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）a、 b、 c、 d、 3、下列运算中，正确的是（ ）a． b． c． d． 4、下面列出的不等关系中，正确的是（）a、“x与6的和大于9”可表示为x+6＞9b、“x不大于6”可表示为x＜6c、“a是正数”可表示为a＜0d、“x的3倍与7的差是非负数”可表示为3x—7＞05、 已知多项式 的积中不含x2项，则m的值是 ( )a．－2 b．－1 c．1 d．26、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学 说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（ ）a． b． c． d． 7、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①x－y＝n；② ；③x2－y2＝mn；④ ．其中正确的关系式的个数有（ ）a．1个 b．2个 c．3个 d．4个8、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”．如记 ， ;已知 ，则m的值是 ( )a． 40 b．- 70 c．- 40 d．- 20二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3分，共30分.)9、给出下列表达式：①a（b＋c）＝ab＋ ac；②－2＜0；③x≠5；④2a＞b＋1；⑤x2－2xy＋y2；⑥2x－3＞6，其中不等式的个数是＿＿＿＿＿. 10、已知方程 是二元一次方程，则mn＝＿＿＿＿＿11、若 是一个完全平方式，则m的值是＿＿＿＿＿.12、已知 ，则 的值为＿＿＿＿＿13、若x2－5x＋m＝（x－2）（x－n），则m＋n＝＿＿＿＿＿．14． a、b、c是△abc的三边长，其中a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，则△abc中边c的取值范围是＿＿＿＿＿.15、若x＜－3，则2＋|3＋x|的值是＿＿＿＿＿.16、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿．17、已知 ，如果x与y互为相反数，则k＝＿＿＿＿＿．18、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对 进入其中时，会得到一个新的数： .现将数对 放入其中得到数 ，再将数对 放入其中后，如果最后得到的数是＿＿ ＿＿＿.（结果要化简）三、解答题19．计算（每小题4分，共8分）（1） （2）（x－y）2－（2x＋y）2 20、因式分解：（每小题4分，共16分）（1）4a2－2a （2） （3）49(m—n)2—9(m+n)2 （4） 21、解方程组（每小题4分，共8分）（1） （2） 22、（6分）已知x2－2x－3＝0,求代数式4x (x＋3)－ 2（x＋1）(3x＋1)＋5的值。23、（6分）已知关于x、y的方程组 的解是 ，求(a＋10b)2－（a－10b）2的值； 24、（8分）如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形． （1）用 ， ， 表示纸片剩余部分的面积；（2）当 ＝38.4， ＝30，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 25、（10分）如图，在 的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求 ， 的值；（2）重新完成此方阵图． 26、（10分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式： (a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）则图③可以解释为等式： ．（3分）（2）如图④，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和s1与两个矩形面积之和s2的大小．（3分）（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为 长方形，则 可取的正整数值为 ，并请在图⑤位置画出拼成的图形．（1分+3分） 27、（12分）为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量 自来水单价（ 元/吨） 污水处理费用（元/吨）17吨及以下 0.80超过17吨不超过30吨的部分 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家2015年2月份用水 吨，交水费 元；3月份用水 吨，交水费 元。（1）求 、 的值。（ 2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨 元？28、（12分）阅读材料：把形如 的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab＋b2＝（a±b ）2例如：（x－1）2＋3、（x－2）2＋2x、 ＋ 是 的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出 三种不同形式的配方；（2）将 配方(至少两种不同形式)；（3）已知 ，求 的值．参 考 答 案一、选择题（本大题共有8小 题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 c d b a a d c b二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3 分，共30分.)9、4 10、－2 11、±6 12、7 13、914、3＜c＜5 15、－1－x 16、20 17、－1 18、－m2＋2m三、解答题19、（8分）（1）12x3y3z－28x3yz （2）－3x2－6xy20、（16分）（1）2a（ 2a－1） （2）－（x＋y）2（3）4（5m－2n）（2m－5n）（4）（x－1）221、（8分）（1） （2） 22、（6分） －323、（6分） （3分） （3分）24、（8分）（1）ab－4x2（2）1225、（10分）（1） （2） 26、（10分）（1）（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋2b2＋4ab（2）s1＞s2（3）3 27、（12分）（1）a＝2.2b＝4.2（2）20 28、（12分）（1）（x－2）2＋5（x＋3）2－10x（x－3）2＋2x （2）（a－b）2＋3ab或（a＋b）2－ab （3）a＋b＋c＝4
初一上册期中数学试卷含答案2016
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．点a（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点b，则点b的坐标为 （）a．（1，﹣8） b．（1，﹣2） c．（﹣6，﹣1） d．（0，﹣1）2．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）a．1 b．6 c．7 d．103．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）a．5：4：3 b．4：3：2 c．3：2：1 d．5：3：14．下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x﹣6；②y= ；③y= ；④y=7﹣x．a．①②③ b．①③④ c．①②③④ d．②③④5．若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）a．m＜ b．m＞0 c．m＞ d．m＜06．下列四个图形中，线段be是△abc的高的是（） a． b． c．ｄ．7．如图，△abc≌△aef，ab=ae，∠b=∠e，则对于结论①ac=af，②∠fab=∠eab，③ef=bc，④∠eab=∠fac，其中正确结论的个数是（）a．1个 b．2个 c．3个 d．4个8．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）a． b c d． 9．如图，∠mon=90°，点a，b分别在射线om，on上运动，be平分∠nba，be的反向延长线与∠bao的平分线交于点c．则∠c的度数是（） 9题 10题a．30° b．45° c．55° d．60°10 .如图所示，已知直线 与x、y轴交于b、c两点，a（0，0），在△abc内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在bc边上，作出的等边三角形分别是第1个△aa1b1，第2个△b1a2b2，第3个△b2a3b3，…则第n个等边三角形的边长等于（） a． b． c． d． 二．填空题（本大题共8 小题，每小题3分，共24分）11．函数y= 中，自变量x的取值范围是．12．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=． 13．直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，3），则kb=．14．如图，一次函数y=x+6的图象经过点p（a，b）和q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为． 14题 15题 17题15 如图，直线l1，l2交于点a，观察图象，点a的坐标可以看作方程组的解．16 .y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y=_________．17．如图，点d是△abc的边bc上任意一点，点e、f分别是线段ad、ce的中点，且△abc的面积为16cm2，则△bef的面积：cm2．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷 完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点b的坐标为（3 ，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是．三．解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）19．如图，直角坐标系中，△abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（1，2）．（1）写出点a、b的坐标：a（，）、b（，）（2）将△abc先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△a′b′c′，则a′b′c′的三个顶点坐标分别是a′（，）、b′（，）、c′（，）．（3）△abc的面积为．20．已知直线y=kx+b经过点a（5，0），b（1，4）．（1）求直线ab的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线ab相交于点c，求点c的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集． 21．如图，△abc中，∠a=30°，∠b=62°，ce平分∠acb，cd⊥ab于d，df⊥ce于f，求∠cdf的度数．
22．某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏）a型 30 45b型 50 70（1）设商场购进a型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台 灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
23．已知 ：如图1，线段ab、cd相交于点o，连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠a、∠b、∠c、∠d之间的数量关；（2）在图2中，若∠d=40°，∠b=36°，∠dab和∠bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n．利用（1）的结论，试求∠p的度数；（3）如果图2中∠d和∠b为任意角时，其他条件不变，试问∠p与∠d、∠b之间存在着怎样的数量关系?并说明理由24．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，s 与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a=，b=．（2）求s关于x的函数关系式．（3）甲、乙两地间依次有e、f两个加油站，相距200km，若慢车进入e站加油时，快车恰好进入f站加油．求e加油站到甲地的距离．
参考答案一cbcbd dccba 11 . x
初二数学下学期期中考试卷含答案
一．选择题， （每题一分，共18分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.如果a＞b，那么下列各式中正确的是 （）a．a－2＜b－2 b． c．－2a＜－2bd．－a＞－b 3、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x0 （b） a-1 （d） a
初一下学期期末试卷含答案
一、选择题：(下列各题每题只有一个正确答案，每题2分，共40分。)1.隋朝开通的大运河是古代世界最长的运河，它大大促进了我国南北经济的交流。它南北的起止点是a.江都 开封 b.余杭 涿郡 c.余杭 洛阳 d.杭州 北京2.郭沫若所说的“政启开元，治宏贞观”是对谁的评价a.武则天 b.汉武帝 c.隋文帝 d.唐玄宗3.唐朝时期，增进了汉藏之间友好关系的历史事件是a.吐蕃赞普上书唐朝皇帝 b.文成公主入吐蕃c.唐玄宗封回纥首领为怀仁可汗 d.松赞干布统一青藏高原4.世界现存最古老的一座石拱桥是_______，它比欧洲人建的类似的桥早了七百多年。 a.赵州桥 b.宝带桥 c.玉带桥 d.卢沟桥5.唐朝是我国诗歌创作的黄金时代，才华横溢的诗人层出不穷。其中被称为“诗圣”的是a.李白 b.柳宗元 c.杜甫 d.白居易6.莫高窟被称为世界的艺术宝库之一，主要因为a.大批宝物被劫掠到国外 b.有大量的碑刻书画c.建筑具有独特风格 d.有大量精美的彩塑和壁画7.宋朝时期，汉族与少数民族的关系有战有和，澶渊之盟就是这种关系的反映。建立这一盟约的双方是a.北宋与西夏 b.北宋与辽 c.南宋与金 d.南宋与西夏8.在如今的东南亚、欧洲的许多城市都有“唐人街”，“唐人”这一称呼始于a.西汉 b.东汉 c.隋朝 d.唐朝9.宋代商业十分繁荣。南宋时的商业都市是a.开封 b.广州 c.泉州 d.临安10.北宋前期，出现了世界上最早的纸币——交子。交子的使用范围是a.四川地区 b.东南地区 c.北方地区 d.东北地区11.“五十六个民族五十六枝花……”，中华民族大家庭中，哪个民族是在元朝时才融合形成的新民族?a.维吾尔族 b.回族 c.苗族 d.白族12.“看我抓一把中药服下一帖骄傲”“让我来调个偏方专治你媚外的内伤”这是周杰伦弹唱的中国风系列歌曲《本草纲目》中的歌词，下列对于《本草纲目》的说法错误的是a.是一部具有总结性的药物学巨著b.是明朝医药学家李时珍写的c.曾被译成多国文字，成为世界医药学的重要文献d.外国学者称它为“中国17世纪的工艺百科全书”13.郑成功在致某外国总督的招降书中说：“台湾者，中国之土地也，久为贵国所踞，今余既来索，则地当归我。”这里的“贵国”是指a.日本 b.沙俄 c.荷兰 d.葡萄牙14.下列有关宋与辽、西夏、金政权并立的示意图，不正确的是a. b. c. d.15.王小明同学对中国历史很感兴趣，他想了解唐朝和五代的有关史实。你认为他可查阅的史书是a.《史记》 b.《梦溪笔谈》 c.《论衡》 d.《资治通鉴》16.词是一种新体诗歌，是宋代主要的文学形式。当时杰出的词人有 ①关汉卿②苏轼③李清照④辛弃疾a.①②③ b.②③ c.②③④ d.①②③④17.“靖难之役”后，明成祖把都城迁到了北京。他这样做的主要原因是a.继续推行削藩政策 b.与建文帝时的都城相对应c.不适应南京气候 d.加强中央对北方的控制18.郑和下西洋最远到达a.印度洋沿岸和红海沿岸 b.印度洋沿岸和非洲东海岸c.红海沿岸和非洲东海岸 d.大西洋沿岸和非洲东海岸历史事实证明，任何一个国家的发展都离不开与别国的经济交流。清政府的闭关锁国政策推行了近200年。据此回答19——20小题.19.清政府推行闭关锁国政策的根本目的是a.坚持以农为本的传统观念 b.限制民间工商业的发展c.实行严厉的禁海政策 d.维护清政府的统治20.闭关锁国政策所带来的最终后果是a.限制了海外贸易的发展 b.导致了西方列强的入侵c.使中国在世界上逐渐落伍了 d.错失了参与工业革命的良好机遇二、历史诊断题(每小题2分，共10分)下列5题均有错误，请你指出错在哪，并加以改正。(1)、隋朝和元朝是两个实现全国统一的王朝，隋朝统一全国是由杨坚实现的，元朝统一全国是由铁木真实现的。(2)、隋朝时有两项工程闻名世界，一是隋文帝时开凿的大运河，二是李春设计并主持建造的赵州桥。(3)、《西游记》故事家喻户晓，故事以鉴真西游为原型，用神话的方式描述了唐僧师徒四人“西天”取经的历程。(4)、12世纪初，女真首领阿骨打在会宁建立金朝;1616年，努尔哈赤建立清朝;皇太极继承汗位后，改女真族为满洲。(5)、为加强中央政府对西藏的管辖，清朝统治者先后册封了西藏“达赖喇嘛”和“班禅额尔德尼”的封号，并设置了伊犁将军，与达赖、班禅共同管理西藏事务。三、图说历史： (14分)“科技奥运”是北京2008年奥运会的三大理念之一。为凸显奥林匹克运动会在东方文明古国举办的重要意义，北京奥组委授权发行了“中国古代四大发明”纪念章。另外中国政府也多次以“四大发明”为主题发行邮票，可见四大发明对中国乃至世界文明起着举足轻重的作用。(1)、请说出四大发明的名称 (4分)(2)、我国四大发明中在北宋时候发明的是哪两项?(2分)(3)、1405年——1433年的郑和下西洋成为世界航海的壮举，“四大发明”中的哪一项为他提供了帮助?(2分)(4)、“四大发明”中，除造纸术外，还有哪项发明大大促进了文化传播?请写出这项发明的两段发明时期、具体名称及发明者。 (6分)四、材料分析 (共36分)(一)、阅读下面材料，做出正确判断：(每小题2分，共10分)南北朝时，北方长期战乱，人民纷纷南迁，南方经济得到发展，特别是长江中下游地区得到了前所未有的发展。隋唐时期，贯通南北的大运河，进一步促进了南北方的发展，可是南方经济仍比北方落后。从五代开始，南方经济逐步超过北方。到了南宋时期，南方经济已经大大超过了北方，成为全国经济的中心。当时流传着“苏湖熟，天下足”的谚语。下列结论均是正确的。请你仔细阅读上述材料，如果该结论是从上述材料中得出的，请打“√”;如果是上述材料没有涉及的，请打“×”(1)、南方经济发展的原因有：相对稳定的社会环境;大量中原人民南迁，带来先进的技术和充足的劳动力。(2)、南北朝时期，全国经济重心出现南移的趋势。(3)、南宋时期太湖流域成为全国的最重要的粮仓。(4)、南宋的财政收入主要来自南方特别是东南地区。(5)、到南宋时期，中国古代经济重心南移过程最终完成。(二)、阅读材料，并根据材料作答(共26分)材料一：英国大百科全书说：“我们所知道的最早的考试制度，是中国所采用的选举制度，及其定期举行的考试。”材料二：唐代有人写诗说：“太宗皇帝真长策，赚得英雄尽白头!”材料三：明末清初思想家顾炎武抨击八股文说：“八股之害等于焚书，而败坏人才有甚于咸阳之郊。”(1)、根据材料一作答：考试制度最早出现在哪个国家?叫什么制度?什么时候出现的? (6分)(2)、根据材料二作答：此项考试制度在唐朝时期得到完善，请写出完善它的三位关键性人物及他们的贡献。(6分)(3)、这项制度有什么积极作用?(6分)(4)、根据材料三作答：此项考试制度在明朝有什么新的发展?这样做的目的是什么?为什么思想家顾炎武要抨击它?(6分)(5)、谈谈你对现行考试制度的看法。(2分)昆明三中、滇池中学2009——2010学年下学期期末考试初一历史试卷(答案)本试卷满分共100分，考试用时90分钟。注：所有答案必须做在答题卡上，做在试题卷上无效题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题(每题2分，共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 b a b a c d b d d a题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 b d c c d c d c d c二、历史诊断题(每小题2分，共10分)(1)、错误： 元朝统一由铁木真实现改正： 元朝统一由忽必烈实现(2)、错误： 隋文帝时开凿大运河改正： 隋炀帝时开凿大运河(3)、错误： 《西游记》以鉴真西游为原型改正： 《西游记》以玄奘西游为原型(4)、错误： 努尔哈赤建立清朝改正： 努尔哈赤建立金(5)、错误： 清政府设伊犁将军与达赖、班禅共同管理西藏事务改正： 清政府设驻藏大臣与达赖、班禅共同管理西藏事务三、图说历史(14分)(1)、 造纸术 、 印刷术 、 火药 、 指南针 (4分)(2)、 指南针 、 活字印刷术 (2分)(3)、 指南针 (2分)(4)、四大发明中，除造纸术外，促进文化传播的另一发明： 印刷术 (1分)发明时期： 隋唐时期 具体名称： 雕版印刷术 (2分)发明时期： 北宋 具体名称： 活字印刷术 发明者： 毕升 (3分)四、材料分析 (共36分)(一)、阅读下面材料，做出正确判断：(10分)题号 (1) (2) (3) (4) (5)判断正误 √ √ √ × √(二)、阅读材料，并根据材料作答(共26分)(1)、 中国 (2分)科举制 (2分)隋朝 (2分)(2)、关键人物： 唐太宗 (1分)贡献： 扩充国学规模 (1分)关键人物： 武则天 (1分)贡献： 首创殿试和武举 (1分)关键人物： 唐玄宗 (1分)贡献： 诗赋成为进士科主要考试内容 (1分)(3)、积极作用： 1、科举制改善了用人制度，提高官员素质，促进了唐朝繁荣;2、科举制促进了教育事业的发展;3、科举制促进了文学艺术的发展，大大有利于唐诗的繁荣。(6分)
初一年级下册期中数学试卷含答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题 3分，共18分）1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（） a．3cm，4cm，7cm b．3cm，4cm，6cm c．5cm，4cm，10cm d．5cm，3cm，8cm2．下列计算正确的是（） a．(a3)4＝a7 b．a8÷a4＝a2 c．（2a2)3•a3＝8a9 d．4a5－2a5＝23．下列式子能应用平方差公式计算的是（ ） a．（x-1）（y+1） b．（x-y）（x-y） c．（-y-x）（-y-x） d．（x2+1）（1- x2）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（） a．x2 –2xy+y2=x（x-2y）+y2 b．x2-16y2=（x+8y）（x-8y） c．x2+xy+y2=（x+y）2 d． x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1）5. 在△abc中，已知∠a:∠b:∠c=2:3:4，则这个三角形是（ ） a．钝角三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．等腰三角形 6．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款（元） 4 68 10人 数 6 7表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有 名同学，捐款8元的有 名同学，根据题意，可得方程组() a． b． c． d． 二、填空题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．( ）3＝8m6． 8．已知方程5x-y＝7，用含x的代数式表示y，y= ．9. 用小数表示2.014×10－3是 .10．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数p的值是 .11．若 x2+mx＋9是完全平方式，则m的值是 .12. 若 ，则 的值是 .13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ．14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列 方式摆放，两个三角板的一直角边重合 ，含30°角 的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三 角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数 是 . 16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐 篷，若所搭建的帐篷恰好 （即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方 案有 种． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中y= .18．（本题满分8分） （1）如图，已知△abc，试画出ab边上的中线和ac边上的高； （2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角 和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出 过这个多边形的一个顶点的对角线的条数． （第18（1）题图）19.（本题满分8分）因式分解： （1） ； （2） ．20.（本题满分8分）如图，已知ad是△abc的角平分线，ce是△abc的高，ad与ce相交于点p，∠bac＝66°，∠bce＝40°，求∠adc和∠apc的度数．21.（本题满分10分）解方程组： （1） （2）22.（本题满分10分）化简： （1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3； （2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．新课 标第 一 网23.（本题满分10分） （1）设a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值； （2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．24.（本题满分10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程． 25.（本题满分12分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ （1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组： 甲： 乙： 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组： 甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ；（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解 答过程， 就甲或乙的思路写出一种即可） 26.（本题满分14分）如图①，△abc的角平分线bd、ce相交于点p. （1）如果∠a=70°，求∠bpc的度数； （2）如图②，过p点作直线mn∥bc，分别交ab和ac于点m和n，试求 ∠mpb+∠npc的度数（用含∠a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，将直线mn绕点p旋转. （i）当直线mn与ab、ac的交点仍分别在线段ab和ac上时，如图③，试 探索∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系，并说明你的理由； （ii）当直线mn与ab的交点仍在线段ab上，而与ac的交点在ac的 延长线上时，如图④，试问（i）中∠mpb、∠npc、∠a三者之间 的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请 给出∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系，并说明你的理由. 答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅 供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．） -4a（4a2-4ab+b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．20.(本题满分8分)∵ad是△abc的角平分线，∠bac＝66°，∴∠bad＝∠cad＝ ∠bac＝33°（1分）；∵ce是△abc的高，∴∠bec＝90°（1分）；∵∠bce＝40°，∴∠b=50°（1分），∠bca＝64°（1分），∴∠adc=83°（2分），∠apc＝12 3°（2分）．（可以用外角和定理求解）21.（本题满分10分）（1）①代入②有，2（1-y）+4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， ∴ （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.将x＝-5代入①，得y＝-6（1分），∴ （1分）22．(本题满分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）. 25.（本题满分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分）．26. (本题满分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行线的性质求解或先说明∠bpc=90°+ ∠a，∴∠mpb+∠npc=180°-∠bpc=180°-（90°+ ∠a）=90°- ∠a（3分）；（3）（每小题4分）（i）∠mpb+∠npc= 90°- ∠a（2分）.理由：先说明∠bpc=90°+ ∠a，则∠mpb+∠npc=180°-∠bpc=180°-(90°+ ∠a)= 90°- ∠a（2分）；（ii）不成立（1分），∠mpb-∠npc=90°- ∠a（1分）.理由：由图可知∠mpb+∠bpc-∠npc=180°，由（i）知：∠bpc=90°+ ∠a，∴∠mpb-∠npc=180°-∠bpc=180°-(90°+ ∠a)= 90°- ∠a（2分）.
初一数学上册期中试卷含答案2016
一、精心选一选（每题3分，共30分）1、 的平方根是（ ） a、4 b、±4 c、2 d、±22、下列各式中正确的是（ ） a、 b、 c、 d、 3、在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） a、收入20元与支出30元 b、6个老师和7个学生 c、走了100米的跑了100米 d、向东行30米和向北行30米4、近似数-0.08010的有效数字个数有（ ） a、3个 b、4个 c、5个 d、6个5、实数a, b, c在数轴上大致位置如图，则a的大小关系是（ ） a、a
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