已知三角形三边求面积 已知三边求三角形面积
1、假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积s可由以下公式求得：
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
2、设三角形的三边a、b、c的对角分别为a、b、c,则余弦定理为
cosc = (a^2+b^2-c^2)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos^2 c)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
3、所以,三角形abc面积s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
三角形已知三边求面积公式 已知三角形的三条边求高公式
已知三角形三边求面积的公式是？
各类三角形求面积方式如下所示：
三角形已知三边求面积公式 已知三角形的三条边求高公式
1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2
absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.行列式形式.....
知道三角形三边怎样求面积?用什么公式?
可以用海伦公式求解：
设三角形三条边的长度分别为a、b、c，三角形的面积s△可用下面的公式计算：
s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p为半周长的一半，即：
p=1/2(a+b+c)
用长度分别为2，3，4，5，6的5根细木棒围成三角形，最大的围法边长是4，5，6。
p=1/2(a+b+c)＝1/2（4+5+6）＝15/2
所以能得到三角形的最大面积为：
s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)
＝√15/2（15/2－4）（15/2－5）（15/2－6）
＝√15/2×7/2×5/2×3/2
＝√1575/2
＝15√7/2（2分之15倍根号7）
已知三角形的三边长如何求面积？
利用海伦公式可求三角形面积。
设三角形三条边分别为a，b，c
令(a+b+c)/2=p，则
a+b+c=2p，
b+c-a=a+b+c-2a=2(p-a)，
c+a-b=a+b+c-2b=2(p-b)，
a+b-c=a+b+c-2c=2(p-c)，
所以S=1/4·√[2p·2(p-a)·2(p-b)·2(p-c)]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)].
已知三角形的三条边，求面积，公式是什么？
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
三角形三边长分别怎么算面积
三角形面积公式：S＝1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。
三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
扩展资料：
三角形面积的其它求法
1、已知三角形三边a，b，c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
2、已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
3、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2
五边形的内角度数 已知直角三角形两条直角边长
正五边形每个内角的度数是多少度
其内角为108度。
五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。
正五边形可以借由尝试在一张长条纸张上打一个反手结，并将多出来的部分向后折来构造。这种折法被用在折纸星星上。
因为正五边形的五个角均相等，且五边形的内角和为540°；所以正五边形的每个内角均为540°÷5=108°。
扩展资料：
1、内角和公式为：（n － 2）×180°
2、正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n
3、正五边形的性质
（1）正五边形的中心角为72度，其具有五个对称轴，其旋转对称性有5个阶（72°、144°、216° 和 288°）。
（2）圆内接正五边形的每一条边相等（即圆的每一条弦相等），每个角均为108°，每个角在圆内所对的优弧相等。
参考资料来源：百度百科-正五边形
正五边形内角度数是多少？
其内角为108度。
五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。
正五边形可以借由尝试在一张长条纸张上打一个反手结，并将多出来的部分向后折来构造。这种折法被用在折纸星星上。
扩展资料：
正五边形不能镶嵌平面，因为其内角是108°，不能整除360°。截至2015年，已知有15种凸五边形镶嵌平面，还未知道是否尚有其他的凸五边形。
五边形的内角度数 已知直角三角形两条直角边长
先利用单位圆决定五边形的半径。C为单位圆圆心，M是圆C半径的中点。D是位于垂直于MC的另外一条半径的圆周上。作角CMD的角平分线，令Q为角CMD的角平分线与CD的交点。作过Q平行于MC的直线，令之与圆C相交的交点为P，则DP为正五边形的边长。
参考资料来源：百度百科-正五边形
五边形的内角是几度 五边形内角和计算公式
1. 五边形的内角和是540度。正五边形的五个角相等，每个角的度数为540°/ 5 = 108°。
五边形的内角度数 已知直角三角形两条直角边长
2. 正多边形内角和定理n边多边形的内角和等于:(n- 2) × 180°(n大于等于3且n为整数)。在平面几何中，五边形是指所有有五条边和五个角的多边形。
正五边形内角度数 正五边形的内角是多少度
1. 正五边形内角度:其内角为108度。
2. 一种内角相等的平面图形，以及由五条等长线段首尾相连形成的封闭形状，称为正五边形。正五边形的每一个角是108°，每条边的长度相等。一个正五边形是一个旋转对称的图形，而不是中心对称的图形。
3.正五边形可以通过试着在一张长纸上打一个反手结，并将多余的部分折回去来构建。这种折叠方法用于折纸星。
五边形的内角是几度
1、五边形内角和为540°正五边形五个角度数相等,每个角度数为540°/5=108°。
2、正多边形内角和定理n边形的内角的和等于:(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。拓展资料五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。
5边形内角和度数是什么
五边形内角和为540度，五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。正五边形，是一种特殊的五边形，它的五条边长相等且每个内角均为108度。
正五边形性质
五边形的内角度数 已知直角三角形两条直角边长
正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°
正五边形的五条对角线都相等。
正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。
正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。
正五边形不是中心对称图形。
正五边形有一个外接圆和一个内切圆
正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。
表格直角三角形求斜边公式 表格直角三角形求斜边公式是什么
已知直角三角形两直角边长为300和400，用Excel怎么显示斜边长？
直角三角形三边关系为：斜边=（直角边1的平方+直角边2的平方）的平方根
在Excel中，用^2表示平方，用Sqrt函数便是平方根。
软件版本：Office2007
举例说明如下：
1.A1、B1为两个直角边长，在C1中求斜边长；输入公式如下：
2.得到结果如图所示：
注意事项：输入^要在英文输入法状态下，中文输入法会输入……
直角三角形斜边怎么算 计算方法有哪些
如果知道三角形两条直角边，可以用勾股定理求出另外一条边。那么，还有哪些算法可以求出直角三角形斜边呢?下面和我一起来看看吧!
表格直角三角形求斜边公式 表格直角三角形求斜边公式是什么
如何求直角三角形斜边
不同的条件,算斜边的方法也不同。
一,已知直角三角形的两条直角边,求斜边：
方法是：利用勾股定理：斜边=根号(两条直角边的平方和)。
二,已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边：
方法是：利用正弦函数：斜边=(角a的对边)/sina.
三,已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边：
方法是：利用余弦函数：斜边=(角a的邻边)/cosa.
四.已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边：
方法是：利用三角形的面积公式：斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高.
直角三角形性质及定理
直角三角形定理
直角三角形一个角是30度，另一个角为60度时，斜边等于30°角长度的两倍。(以及它的逆定理)
斜边的中线等于斜边的一半
直角三角形的性质
(1)直角三角形两个锐角互余;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(4)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°;
(5)在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2.(勾股定理)
(6)(h为斜边上的高)，外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径
直角三角形斜边长度计算公式是什么？
如果知道底边长度b
45度角斜长=b÷cos45度，60度角斜长=b÷cos60度
如果知道对边长度a
45度角斜长=a÷sin45度，60度角斜长=a÷sin60度
根据角度和一条直角边，求斜边长度，利用公式：对边÷斜边=sin角，临边÷斜边=cos角
这样斜边=对边÷sin角，斜边=临边÷cos角
扩展资料：
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。对边÷斜边=sin角，临边÷斜边=cos角
知道角和一条直角边，利用三角函数求斜边，根据三角函数的定义。
sina=对边÷斜边，cosa=临边÷斜边，tana=对边÷临边
这三个公式里，每个公式这样知道任意两个条件，就可以求第三个条件。
三角函数是三角形中角与边的关系，因此三角函数在任意三角形中都可用。
表格直角三角形求斜边公式 表格直角三角形求斜边公式是什么
在普通的三角形里：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（a、b、c为角A、B、C对的边，R为三角形外接圆半径）
参考资料来源：百度百科-三角函数
直角三角形斜边的公式是什么？
斜边公式
（一）已知两条直角边的长度 ，可用勾股定理计算斜边。
（二）如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。
直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：
∠A+∠B=90°
sinA=（∠A的）对边/斜边
cosA=（∠A的）邻边/斜边
tanA=（∠A的）对边/邻边
例：角A等于30°，角A的对边是4米，计算斜边C是多少？
查表sin30°=0.5，斜边C=4/0.5=8米
扩展资料
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2;，还有变形公式：。
如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）由毕达哥拉斯在公元前550年提出。
相关线段
中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形。
角平分线：平分三角形一内角的线段。
表格直角三角形求斜边公式 表格直角三角形求斜边公式是什么
高线：三角形中一顶点向对边作的垂线
参考资料：百度百科直角三角形词条
直角三角形的斜边怎么算直角三角形的斜边如何计算
1、直角三角形满足勾股定理，即在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方，其数学表达式为a2+b2=c2。所以直角三角形的斜边计算公式为c=√（a2+b2）。例如，一个直角三角形的两条直角边的长度分别为3厘米和4厘米，那么斜边的长度c=√(32+42)厘米=5厘米。
2、而且，在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，即斜边是30°锐角所对的直角边的两倍。
三角形的面积教学设计 三角形教学文本
内容：试讲时间约钟；通过贴近学生生活的问题情境导入新课；设计数学活动，帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程；体现学生主体性，激发学生的学习兴趣；合理板书。考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。
教学目标：知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，理解三角形公式的推导过程，能运用面积公式解决实际问题。过程与方法目标：通过推到三角形的面积的推导以及引用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学过程：故事导入。财主要给两个儿子分地，其中一块田地是平行四边形，一块地是三角形（图片展示），那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢？我们已经学过了平行四边形的面积，现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了，那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢？
探究新知：同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢，引导同学们踊跃回答，有的说红领巾，有的说三角尺等等。给同学们发一些三角形的道具，有直角、锐角，钝角三角形，让同学们分组讨论，是否有方法求出三角形的面积呢，给学生钟的谈论时间，充分调动学生的积极性。
谈论完毕，请同学发言，有的学生说，将两个完全一样的直角三角形拼在一起 变成了长方形，可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。三角形的面积恰好是长方形面积的一半，有的说，两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起，可以拼出平行四边形，可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。
对同学们提出表扬，指出由于长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形的一半（在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子），可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半，更有利于同学的理解，由前面的平行四边形的面积s=ah，那么可以推出三角形的面积s=ah÷（其中a 是平行四边形的底也是三角形的底边长，h代表平行四边形的高，也是三角形这条边上所对应的高）
同学们现在会计算三角形的面积了吧，可以帮帮老财主计算一下啦，（告知三角形的底和高分别是多少）
巩固练习：红领巾的底是m，高是m，他的面积是多少平方厘米？再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题课堂小结：同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容，你又从中学到了什么呢？
三角形圆形的面积怎么算
三角形面积等于底乘以高除以二
圆形面积等于半径乘以半径乘以圆周率
三角形：在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。
三角形三个内角的和等于180度；
三角形任何两边的和大于第三边；
三角形任意两边之差小于第三边；
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
圆：是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。
直角三角形的边长关系
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。在一个直角三角形中，若一个角等于，则角所对的直角边是斜边的一半。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足abc那么这个三角形是直角三角形。
三角形边长关系
①三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。）
②直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
③三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
④三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的
⑤等底同高的三角形面积相等。
⑥底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
⑦三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
⑧等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
30度的直角三角形三边关系
在30度的直角三角形中三边的关系：
（1）两条直角边长的平方和等于斜边长的平方；
（2）30°角所对的直角边长是斜边长的一半。
30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。
直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1：√3：2。
解：令直角三角形30°角对应的边长为a，60°角对应的边长为b，90°对应的斜边长为c。
那么根据三角形的正玄定理可得：
a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，
即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。
那么可得a=c/2，b=√3*c/2。
因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。
直角三角形图片(等边三角形图片)
大家好我是小源，直角三角形图片，关于等边三角形图片很多人还不知道，那么现在让我们一起来看看吧！
1、打开CAD2020之后我们在绘图菜单里找到直线选项，如图所示： 请点击输入图片描述 选择直线选项，我们在绘图区里画出一个直角三角形，如图所示： 请点击输入图片描述 画好直角三角形之后，我们再选择直线选项，指定第一个端点为直角三角形直角的顶点，如图所示： 请点击输入图片描述 指定好直线的第一点之后，我们再向对边也就是斜边作垂线，垂足交于斜边，如图所示： 请点击输入图片描述 做好直角三角形斜边的垂线之后，这样我们就将三角形的第三条高画出来了，如图所示： 请点击输入图片描述 。
本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。
两个大小不同的等腰直角三角形三角板(45度等腰直角三角形斜边怎么算)
关于两个大小不同的等腰直角三角形三角板，45度等腰直角三角形斜边怎么算这个很多人还不知道，今天小怡来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、（1）△BAE≌△CAD， 理由如下： ∵∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAE=∠DAC 又∵AB=AC ∠B＝∠ADC＝45° ∴△BAE≌△CAD （2）证明： ∵△BAE≌△CAD ∴∠BEA＝∠ADC 又∵∠ADE＝45° ∴∠BEA＋∠CDE＝45° 又∵∠DEA＝45° ∴∠CDE＋∠DEC＝90° ∴∠BCD＝90° 即DC⊥BE。
本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。
相关推荐
最新文章