由网友(宁乡小王子)分享简介:有没有什么算法来计算子线性时间的第n个斐波纳契数?Is there any algorithm to compute the nth fibonacci number in sub linear time?推荐答案在 N 个斐波那契数由f(n) = Floor(phi^n / sqrt(5) + 1/2)其中...
有没有什么算法来计算子线性时间的第n个斐波纳契数?
Is there any algorithm to compute the nth fibonacci number in sub linear time?
推荐答案
在 N
个斐波那契数由
f(n) = Floor(phi^n / sqrt(5) + 1/2)
其中
phi = (1 + sqrt(5)) / 2
假设基本数学运算( +
, -
, *
和 /
)的 O(1)
您可以用这个结果来计算 N 日在 O(log n)的
时间( O(log n)的
因为式中的求幂的)。
Assuming that the primitive mathematical operations (+
, -
, *
and /
) are O(1)
you can use this result to compute the n
th Fibonacci number in O(log n)
time (O(log n)
because of the exponentiation in the formula).
在C#:
In C#:
static double inverseSqrt5 = 1 / Math.Sqrt(5);
static double phi = (1 + Math.Sqrt(5)) / 2;
/* should use
const double inverseSqrt5 = 0.44721359549995793928183473374626
const double phi = 1.6180339887498948482045868343656
*/
static int Fibonacci(int n) {
return (int)Math.Floor(Math.Pow(phi, n) * inverseSqrt5 + 0.5);
}
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