问题需在具体做八年级数学作业本习题中去感受。小编整理了关于八年级上册数学作业本答案2017，希望对大家有帮助!
八年...
八年级上册数学作业本答案2017
问题需在具体做八年级数学作业本习题中去感受。小编整理了关于八年级上册数学作业本答案2017，希望对大家有帮助!
八年级上册数学作业本答案2017(一)
平行线
【1.1】
1.∠4，∠4，∠2，∠5
2.2，1，3，BC
3.C
4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略
5.同位角是∠BFD和∠DEC，同旁内角是∠AFD和∠AED
6.各4对.同位角有∠B与∠GAD，∠B与∠DCF，∠D与∠HAB，∠D与
∠ECB;内错角有∠B与∠BCE，∠B与∠HAB，∠D与∠GAD，∠D与
∠DCF;同旁内角有∠B与∠DAB，∠B与∠DCB，∠D与∠DAB，∠D
与∠DCB
【1.2(1)】
1.(1)AB，CD (2)∠3，同位角相等，两直线平行
2.略
3.AB∥CD，理由略
4.已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行
5.a与b平行.理由略
6.DG∥BF.理由如下：由DG，BF分别是∠ADE和∠ABC的角平分线，得
∠ABC，则∠ADG=∠ABF，所以由同
位角相等，两直线平行，得DG∥BF
【1.2(2)】
1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行
(2)1，3，内错角相等，两直线平行
2.D
3.(1)a∥c，同位角相等，两直线平行
(2)b∥c，内错角相等，两直线平行
(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行
4.平行.理由如下：由∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得∠DEC=90°.
所以∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE (同旁内角互补，两直线平行)
5.(1)180°;AD;BC
(2)AB与CD 不一定平行.若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°
等都可说明AB∥CD
6.AB∥CD.由已知可得∠ABD+∠BDC=180°
7.略
八年级上册数学作业本答案2017(二)
直棱柱
1.直，斜，长方形(或正方形)
2.8，12，6，长方形
3.直五棱柱，7，10，3
4.B
5.(答案不唯一)如：都是直棱柱;经过每个顶点都有3条棱;侧面都是长方形
6.(1)共有5个面，两个底面是形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形 状、面积完全相同的长方形
(2)9条棱，总长度为(6a+3b)cm
7. 正多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) V+F-E
正四面体4462
正六面体86122
正八面体68122
正十二面体2012302
正二十面体1220302
符合欧拉公式
八年级上册数学作业本答案2017(三)
样本与数据分析初步
【4.1】
1.抽样调查 2.D 3.B
4.(1)抽样调查 (2)普查 (3)抽样调查
5.不合理，可从不同班级中抽取一定数量的男女生来调查
6.方案多样.如在七年级各班中随机抽取40名，在八年级各班中随机抽取 40名，再在九年级的各个班级中随机抽取40名，然后进行调查，调查的 问题可以是平均每天上网的时间、内容等
【4.2】
1.2 2.2，不正确，因为样本容量太小 3.C
4.120千瓦•时 5.8?625题
6.小王得分
70×5+50×3+80×2
10
=66(分).同理，小孙得74?5分，小李得
65分.小孙得分最高
【4.3】
1.5，4
2.B
3.C
4.中位数是2，众数是1和2
5.(1)平均身高为161cm
(2)这10位女生的身高的中位数、众数分别是161?5cm，162cm
(3)答案不唯一.如：可先将九年级身高为162cm的所有女生挑选出来 作为参加方队的人选.如果不够，则挑选身高与162cm比较接近的
女生，直至挑选到40人为止
6.(1)甲：平均数为9?6年，众数为8年，中位数为8?5年;乙：平均数为9?4 年，众数为4年，中位数为8年
(2)甲公司运用了众数，乙公司运用了中位数
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八年级上册数学作业本答案2017浙教版
要认真做八年级数学作业本习题，不能敷衍了事。心情放舒缓，步子跟得紧，小编整理了关于八年级上册数学作业本答案2017浙教版，希望对大家有帮助!
八年级上册数学作业本答案2017浙教版(一)
定义与命题(2)
定义与命题(2)第1题答案
C
定义与命题(2)第2题答案
(1)定理
(2)定义
定义与命题(2)第3题答案
A
定义与命题(2)第4题答案
(1)真命题。分成的两个三角形等底同高
(2)假命题。如a = 130°，β = 20°，则a - β = 110° > 90°
(3)真命题。∠1的对顶角与∠2相等，根据同位角相等，两直线平行可以判定a∥b
定义与命题(2)第5题答案
由∠FAB = ∠ABC + ∠ACB，得∠ACB = 35°，
由AB∥CD，得∠BCD = ∠ABC = 35°，
因此∠ACB = ∠BCD，所以CE平分∠ACD
定义与命题(2)第6题答案
(1)答案不唯一，例如，垂直于同一条直线的;平行于同一条直线的;不相交的
(2)90
(3) <
八年级上册数学作业本答案2017浙教版(二)
证明(2)
证明(2)第1题答案
45°
证明(2)第2题答案
∠a = ∠PBA = 40°
证明(2)第3题答案
(1)>
(2)∠ADB > ∠DCB > ∠CDE，所以∠ADB > ∠CDE
证明(2)第4题答案
由∠EAC = ∠B + ∠C，得∠C = 1/2∠EAC = ∠DAC，
∴ AD∥BC
证明(2)第5题答案
已知：直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FH平分∠EFC
求证：EG∥FH。 证明：略
证明(2)第6题答案
答案不唯一。例如：
方法一：连结BD，证△ABD ≌ △CDB;
方法二：延长BC至E，证∠DCE = ∠B = ∠D
八年级上册数学作业本答案2017浙教版(三)
三角形全等的判定(2)
三角形全等的判定(2)第1题答案
∠ABC = ∠EBD
或∠ABE = ∠CBD
三角形全等的判定(2)第2题答案
3，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
三角形全等的判定(2)第3题答案
∠CBD，已知，公共边，△ABD，△CDB，SAS
三角形全等的判定(2)第4题答案
周长为6
三角形全等的判定(2)第5题答案
(1)△AED ≌ △ACD(SAS)
(2)由DC = DE = 2 cm，得BC = BD + DC = 5 cm
三角形全等的判定(2)第6题答案
方法1：BO是线段AC的垂直平分线，所以BA = BC;
方法2：△AOB ≌ △COB(SAS)，所以BA = BC
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8年级上册数学作业本答案
当你的八年级数学知识积累到一定程度之后做题就是你应运而生是事情了。公式掌握的好，做作业本习题能运用自如。小编整理了关于8年级上册数学作业本答案，希望对大家有帮助!
8年级上册数学作业本答案(一)
三角形全等的判定(1)
三角形全等的判定(1)第1题答案
略
三角形全等的判定(1)第2题答案
略
三角形全等的判定(1)第3题答案
AC，已知，AD，SSS
三角形全等的判定(1)第4题答案
稳定性
三角形全等的判定(1)第5题答案
CF，EF，DE，已知，△DEF，∠E
三角形全等的判定(1)第6题答案
可增加条件AC = DB，理由略
三角形全等的判定(1)第7题答案
(1)运用SSS判定△OCE与△ODE全等，则有∠COE = ∠DOE
(2)画图略
8年级上册数学作业本答案(二)
定义与命题(2)
定义与命题(2)第1题答案
C
定义与命题(2)第2题答案
(1)定理
(2)定义
定义与命题(2)第3题答案
A
定义与命题(2)第4题答案
(1)真命题。分成的两个三角形等底同高
(2)假命题。如a = 130°，β = 20°，则a - β = 110° > 90°
(3)真命题。∠1的对顶角与∠2相等，根据同位角相等，两直线平行可以判定a∥b
定义与命题(2)第5题答案
由∠FAB = ∠ABC + ∠ACB，得∠ACB = 35°，
由AB∥CD，得∠BCD = ∠ABC = 35°，
因此∠ACB = ∠BCD，所以CE平分∠ACD
定义与命题(2)第6题答案
(1)答案不唯一，例如，垂直于同一条直线的;平行于同一条直线的;不相交的
(2)90
(3) <
8年级上册数学作业本答案(三)
全等三角形
全等三角形第1题答案
图②与图④，图③与图⑤分别全等
全等三角形第2题答案
(1)×
(2)√
全等三角形第3题答案
对应边是BC和EF，AB和DE，AC和DF;
对应角是∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE、∠BAC和∠EDF
全等三角形第4题答案
(1)CD，CB
(2)∠S，∠SRO
全等三角形第5题答案
(1)CD = BD = 4，AC = AB = 5
(2)∠B - ∠C = 30°，∠ADB = ∠ADC = 100°，∠BAD = 50°
全等三角形第6题答案
图略
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2017八年级数学复习题带答案
2017八年级数学复习题带答案
通过这样的做复习题，知识就自然改变了支离破碎的状态。下面小编给大家分享一些2017八年级数学复习题，大家快来跟小编一起欣赏吧。
2017八年级数学复习题
一、选择题 (每题3分，共30分)
1.如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )
A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3)
2.在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )
A.(-2，3) B.(2，-3) C.(3，-2) D.(-3，2)
4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( )
5.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )
A.AB=5，BC=3，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6
6.已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( )
A.25º B.40º或30º C.25º或40º D.50º
7.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( )
A B C D
8.设0
A. B. C.k D.
9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数;②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形
必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1)，(2，2)
两点，当y1>y2时，x的取值范围是( )
A.x<-1 B.-1
C.x>2 D.x<-1或x>2
二、填空题 (每空3分，共24分)
11. =_________ 。
12. =_________ 。
13.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。
14.函数 中自变量x的取值范围是_____ 。
15.如图所示，在△ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，
交另一腰AC于E，连接BE，若△BCE的周长是14cm,则BC= 。
第15题 第17题 第18题
16.点p(3,-5)关于 轴对称的点的坐标为 .
17.如图已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则△ABC的周长为__________。
18.如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。
三、 解答题(本大题共9题，共96分)
19.计算(每题5分，共10分)
(1) (2)
20.(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，
BE=CF，只要加上 条件(写一
个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF;并用你所选
择的条件加以证明。
21.(10分)如图，已知△ABE，AB、AE边上的垂直平分线
m1、m2交BE分别于点C、D，且BC=CD=DE
(1) 判断△ACD的形状，并说理;
(2) 求∠∠BAE的度数.
22.(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上.
(1) 在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数
(只画出一个，并涂上阴影);
(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，
满足条件的点P共有 个;
(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标
23.(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元.经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费.另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人.
(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)
和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;
(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.
24.(12分)已知一次函数的图象a过点M(-1，-4.5)，N(1，-1.5)
(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分);
(2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分);
(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的△PAC的面积为6，求出点C的坐标
(5分)。
25.( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格.
空调 彩电
进价(元/台) 5400 3500
售价(元/台) 6100 3900
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.
(1) 试写出y与x的函数关系式;
(2) 商场有哪几种进货方案可供选择?
(3) 选择哪种进货方案，商场获利最大?最大利润是多少元?
26.(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
(1) 写出A、B两地的距离;
(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲
机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机
保持联系时x的取值范围.
27.(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，
(1) 求直线l2的解析式;
(2) 过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E,过点C作CF⊥l3于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF
(3) △ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，
与y轴相交与点M，且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值;②MC为定值。
在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
2017八年级数学复习题参考答案
一、 选择题
1—5 C B B B C 6—10 C C A A D
二、填空题
11. 3 12.
13. 5 14. x≥-2
15. 6 16. (-3，-5)
17. 48 18. 3
三、解答题
19.(1)4 (2)x=2或x=-4
20. 略
21. (1)△ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)
22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)
23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800;
y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000; (6分)
(2)由题意，得
当y1>y2时，即22
4x﹣4800>240x﹣8000，解得：x<200
当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200
当y1
即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算;
当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买;
当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算. (4分)
24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分)
(3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)
25.(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000;
(2)12≤x≤14 ;略
(3)空调14台，彩电16台;16200元
26.(1)20千米
(2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米;
(3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.
27. (1) y=-x-3; (2)略 (3) ①对，OM=3
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课后及时的做复习题做可以极大程度的积累知识。下面是学习啦小编为大家精心推荐的八年级上册数学复习题2017，希望能够对您有所帮助。
八年级上册数学复习题2017
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正
确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)
1. 下列根式中，与 是同类二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2.如果把 中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值 ( )
A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10倍 D.缩小为原来的110
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A.正三角形 B.等腰直角三角形 C.平行四边形 D.正方形
4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分
C.对角线相等 D.四个角都是直角
5.“打开电视，正在播广告”这一事件是 ( )
A.必然事件 B.确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
6.“江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是 ( )
A.江阴市明天将有20%的地区降水 B. 江阴市明天将有20%的时间降水
C.江阴市明天降水的可能性较小 D.江阴市明天肯定不降水
7.多项式x2-6x+8的最小值为 ( )
A.8 B.0 C.—1 D.—6
8.对于函数y= ，下列说法错误的是 ( )
A.它的图像分布在第一、三象限 B.它的图像与直线y=-x无交点
C.当x<0时，y的值随x的增大而减小 D.当x>0时，y的值随x的增大而增大
9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台
机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )
A. B. C. D.
10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，
则DE的长度为 ( )
A.2 B.
C. D.
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把结果直接填在题中的横线上.)
11.若分式 值为0，则x的值为____________.
12.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
13.若关于x的一元二次方程x2-2x+m-3=0有两个相等的实数根，则m的值是___________.
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF= cm.
15.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为 .
16.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在15～20之间的频率为 .
17.已知，如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，菱形ABCD的面积为50 ，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF=2，则△ECF的周长为 .
18.已知，非零实数a、b，满足ab=a-b，
则代数式 + -ab的值为 .
三、解答题(本大题共9小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.)
19.(本题满分8分)计算：
(1) +|3- |- ; (2) ×( )— .
20.(本题满分8分)解方程：
(1)x2—4x+3=0; (2) .
21.(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中x= .
22.(本题满分6分)如图，E、F分别是□ABCD的边B C、AD上的点，且BE=DF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形;
(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长.
23、(本题满分6分)某中学开展“绿化家乡、植树造林 ”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、
丙、丁四个班级植树情况进 行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的
统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
(1)这四个班共 植树 棵;
(2)请你补全两幅统计图;
(3)若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000 棵，请你估计全校种植 的树中成活
的树有多少棵?
24.(本题满分8分)某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品.第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个).
(1)若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元?
(2)若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元?
25.(本题满分8分)如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB=10，AC=16.点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ.
(1)求线段OD的长;
(2)若PQ=BQ，求AP的长.
26.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=—43x+4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=kx 的图像在第一象限经过点A.
(1)求点A的坐标以及k的值：
(2)点P是反比例函数y=kx(x>0)的图像上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标.
27.(本题满分8分)已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=203.过A作AH⊥BD于H.
(1)将△AHB沿AB翻折，得△AEB.求证：∠EAB=∠ADB;
(2)如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转，记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，延长A′E′与对角线BD交于点Q，与边AD交于点P，问是否存在这样的Q、P两点，使△DQP为等腰三角形?若存在，求出此时DQ的长;若不存在，请说明理由.
八年级上册数学复习题2017参考答案
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.)
1.B. 2.A. 3.D. 4.A. 5.D. 6.C. 7.C. 8.D. 9.B. 10.B.
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)
11.1. 12.x≥5 . 13.4. 14.6. 15.2. 16.0.1. 17. . 18.2.
三、解答题(本大题共8小题，共66分.)
19.计算：(1)解：原式= +3— —3…………(3分) =3 .…………(4分)
(2)解：原式= -5— ……………(3分) =—5.…………(4分)
20.(1)解： ……………(2分) x1=3，x2=1 …………(4分).
(2)解：2x+2=x—2 ……………(2分) x=—4 ………(3分)
经检验，x=—4是原方程的解. …………(4分)
21.解：原式= …………………(4分)
当x= 时，原式= .… ………(6分)
22.(1)证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC. …………………………………………(1分)
∵BE=DF， ∴AF=CE. ………………………………………(2分)
∵AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形. ………………………………(3分)
(2)解：在菱形AECF中，AE=CE
∴∠EAC=∠ECA
∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=90°，∴∠EAB=∠B ……………………………………(4分)
∴AE=BE， ∴E为BC中点 ……………………………………………………(5分)
∴BE= BC=5. …………………………………………………………(6分)
23.(1)200; ………………(1分)
(2)35 ………………(2分) 15 ………………(3分) 图略 ………………(4分)
(3)全校种植的树中成活的树有：2000×95%=1900棵 ………………(6分)
24.解：(1)第一周获利：300×15=4500(元) ………………………………………………(2分)
第二周获利：(300+50)×15=4900(元) ………………………………………………(4分)
(2)根据题意，得：4500+(15—x)(300+50x)—5(900—300—300—50x)=9500 ……………(5分)
即：x2—14x+40=0 …………………………………………(6分)
解之得：x1=4，x2=10(不符合题意，舍去)…………………………………………(7分)
答：第二周每个商品的销售价格应降价4元. ……………………………………(8分)
25. 解：(1)在菱形ABCD中，AD=AB=10，AO= AC=8，AC⊥BD.
∴在Rt△AOD中，OD= =6.………………………………………………………(3分)
(2)设OQ=x，则AP=2x，OP=8—2x，PQ=BQ=6+x.
∵在Rt△AOD中，OP2+OQ2=PQ2，∴(8—2x)2+x2=(6+x)2 ………………………(5分)
解之得：x1= (舍去)，x2= .………………………………………………(7分)
∴AP=2× = . ……………………………………………………………(8分)
26.(1)由题可得：C(3，0)，D(0，4).
过A作AE⊥y轴于E，
在△AED和△DOC中，∠AED=∠DOC=90°，∠ADE=∠DCO，AD=DC，
∴△AED≌△DOC.…………(1分)
∴AE=DO=4，ED=OC=3，
∴A点坐标为(4,7)，……… …(2分)
∵点A在反比例函数y= 的图像上，∴k=28.…………(3分)
(2)设点P坐标为(x， )
当点P在OA上方时，如图，
过P作PG⊥y轴于G，过A作AF⊥y轴于F，
∵S△APO+ S△PGO=S四边形PGFA+ S△AFO，S△PGO= S△AFO=14，
∴S△APO =S四边形PGFA，
有：
解得：x1=—8(舍去)，x2=2. …………(5分)
当点P在OA下方时，如图，
过P作PH⊥x轴于H，过A作AM⊥x轴于M，
∵S△APO+ S△PHO=S四边形PHMA+ S△AMO，S△PHO= S△AMO=14，
∴S△APO =S四边形PHMA，
有：
解得：x3=—2(舍去)，x4=8. …………(7分)
∴综上可知：当点P坐标为(2，14)或(8， )时，△PAO的面积为21. …………………(8分)
27.(1)证明：由翻折可知：∠EAB=∠BAH.…………(1分)
∵∠BAH+∠DAH=∠DAH+∠ADB=90°. ∴∠BAH =∠ADB，…………(2分)
∴∠EAB=∠ADB. ……………………(3分)
(2)如图①所示，当PD=DQ时，
由∠1=∠2可得∠A′BQ=∠ A′QB，∴A′Q= A′B=5，∴E′Q=1.
在Rt△E′BQ中，BQ= = .
∴DQ= .……………………(5分)
如图②所示，当PQ=PD，
由∠1=∠2可得∠1=∠4，∴BQ= A′B=5，
∴DQ=BD—BQ= —5= .……………………(7分)
∴综上可知：当DQ= 或 时，△DPQ是等腰三角形.………(8分)
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2017八年级上册数学复习题
做复习题可以检查出学习中的漏洞，以便及时补上，保证了基础知识的完整性。下面小编给大家分享一些2017八年级上册数学复习题，大家快来跟小编一起欣赏吧。
2017八年级上册数学复习题
一、选择题(每小题4分)
1.9的平方根是( )
A. ±3 B. C. 3 D.
2.下列各数中，不是无理数的是( )
A. B. π C. ﹣ D.
3.下列计算正确的是( )
A. a3﹣a2=a B. =±2 C. a4÷a2=a3 D. (﹣a2)3=﹣a6
4.下列命题正确的是( )
A. 两直线与第三条直线相交，同位角相等
B. 两直线与第三条直线相交，内错角相等
C. 等腰三角形的两底角相等
D. 两直线平行，同旁内角相等
5.如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
6.下面获取数据的方法不正确的是( )
A. 我们班同学的身高用测量方法
B. 快捷了解历史资料情况用观察方法
C. 抛硬币看正反面的次数用实验方法
D. 全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
7.用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是( )
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
8.四个学生一起做乘法(x+3)(x+a)，其中a>0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是( )
A. x2﹣2x﹣15 B. x2+8x+15 C. x2+2x﹣15 D. x2﹣8x+15
9.一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
10.已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为( )
A. 58 B. 25 C. 27 D. 52
11.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12.在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2).若取x=9，y=9时，则各个因式的值为(x﹣y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是( )
A. 201030 B. 201010 C. 301020 D. 203010
二、填空题(每小题4分)
13.计算： + 的值是 .
14.把多项式y3﹣2xy2+x2y因式分解，最后结果为 .
15.如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= .
16.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行 米.
17.随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：
非常喜欢 喜欢 一般 不知道
频数 200 30 10
频率 a b 0.025
则a﹣b= .
18.如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有 .(把你认为正确的序号都填上)
三、解答题(每小题7分)
19.计算：| ﹣2|+ +(﹣1)2006﹣|﹣2|
20.已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值.
四、解答题(每小题10分)
21.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E.求∠EBC的度数.
22.如果一个正整数a的两个平方根是7和3﹣2x
(1)求这个a、x的值;
(2)求22﹣3a的立方根.
23.某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图.
(1)请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少?
(2)若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少?
24.如图，已知三角形ABC，AB=8，BC=10，AC=6，问：
(1)判断三角形ABAC是什么三角形?
(2)用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E;
(3)连接CE，求CE的长.
五、解答题(每小题12分)
25.如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在四边上，EH∥BC，GF∥AB，EH与FG交于点O，且AE=AG，若AE比CH长2，△BOF的面积为
(1)求正方形ABCD的面积;
(2)设AE=a，BE=b，求代数式a4+b4的值.
26.把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6.DC=7.把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，此时AB与CD1交于点O.求线段AD1的长.
2017八年级上册数学复习题参考答案
一、选择题(每小题4分)
1.9的平方根是( )
A. ±3 B. C. 3 D.
考点： 平方根.
专题： 计算题.
分析： 根据平方根的定义即可得到答案.
解答： 解：9的平方根为±3.
故选：A.
点评： 本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作± (a≥0).
2.下列各数中，不是无理数的是( )
A. B. π C. ﹣ D.
考点： 无理数.
分析： 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
解答： 解：A、 是无理数，选项错误;
B、π是无理数，选项错误;
C、﹣ 是分数，是有理数，不是无理数，选项正确;
D、 是无理数，选项错误.
故选C.
点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.
3.下列计算正确的是( )
A. a3﹣a2=a B. =±2 C. a4÷a2=a3 D. (﹣a2)3=﹣a6
考点： 同底数幂的除法;算术平方根;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.
分析： 利用同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则及算术平方根判定即可.
解答： 解：A、a3﹣a2不是同类项不能相加，故A选项错误，
B、 =2，故B选项错误，
C、a4÷a2=a2，故C选项错误，
D、(﹣a2)3=﹣a6，故D选项正确，
故选：D.
点评： 本题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方及算术平方根的定义，解题的关键是熟记同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则及算术平方根的定义.
4.下列命题正确的是( )
A. 两直线与第三条直线相交，同位角相等
B. 两直线与第三条直线相交，内错角相等
C. 等腰三角形的两底角相等
D. 两直线平行，同旁内角相等
考点： 命题与定理.
专题： 计算题.
分析： 根据平行线的性质对A、B、D进行判断;根据等腰三角形的性质对C进行判断.
解答： 解：A、两平行直线与第三条直线相交，同位角相等，所以A选项错误;
B、两平行直线与第三条直线相交，内错角相等，所以B选项错误;
C、等腰三角形的两底角相等，所以C选项正确;
D、两直线平行，同旁内角互补，所以D选项错误.
故选C.
点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.
5.如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
考点： 全等三角形的判定.
分析： 先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的对角线互相平分解答.
解答： 解：∵AB=CD，AD=CB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO，
又△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，
∴图中全等三角形有四对.
故选C.
点评： 本题主要考查全等三角形的判定，先证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键.做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻.
6.下面获取数据的方法不正确的是( )
A. 我们班同学的身高用测量方法
B. 快捷了解历史资料情况用观察方法
C. 抛硬币看正反面的次数用实验方法
D. 全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
考点： 调查收集数据的过程与方法.
分析： 根据实际问题逐项判断即可得到答案.
解答： 解：A、我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高;
B、快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低;
C、抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高;
D、全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高.
故选：B.
点评： 本题考查了调查收集数据的过程与方法，通过本题也使学生了解了获得信息的方式方法.
7.用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是( )
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
考点： 全等三角形的判定.
分析： 根据角平分线的作法判断，他所用到的方法是三边公理.
解答： 解：如图根据角平分线的作法，
(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧交角的两边于A、B，所以OA=OB，
(2)分别以A、B为圆心，以大于 AB长为半径画弧，两弧相交于点C，所以AC=BC，
(3)作射线OC所以OC是△AOC与△BOC的公共边.
故它所用到的识别方法是边边边公理，即SSS.
故选D.
点评： 本题考查了全等三角形的判定;熟练掌握角平分线的作法是解本题的关键.
8.四个学生一起做乘法(x+3)(x+a)，其中a>0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是( )
A. x2﹣2x﹣15 B. x2+8x+15 C. x2+2x﹣15 D. x2﹣8x+15
考点： 多项式乘多项式.
分析： 利用多项式与多项式相乘的法则求解即可.
解答： 解：(x+3)(x+a)=x2+(3+a)x+3a，
∵a>0，
∴(x+3)(x+a)=x2+(3+a)x+3a=x2+8x+15，
故选：B.
点评： 本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确的计算.
9.一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
考点： 勾股定理.
分析： 设一条直角边为a，则斜边为a+4，再根据勾股定理求出a的值即可.
解答： 解：设一条直角边为a，则斜边为a+4，
∵另一直角边长为8，
∴(a+4)2=a2+82，解得a=6，
∴a+4=10.
故选C.
点评： 本题考查的是勾股定理，根据题意设出直角三角形的斜边及直角边的长是解答此题的关键.
10.已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为( )
A. 58 B. 25 C. 27 D. 52
考点： 扇形统计图.
分析： 利用各班总人数乘女生的百分比再相加即可.
解答： 解：两个班的女生人数为60×45%+50×50%=52(人)，
故选：D.
点评： 本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，获得准确信息是解题的关键.
11.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
考点： 平行线之间的距离;角平分线的性质.
分析： 根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案.
解答： 解：过点P作MN⊥AD，
∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，
∴AP⊥BP，PN⊥BC，
∴PM=PE=2，PE=PN=2，
∴MN=2+2=4;
故选A.
点评： 此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键.
12.在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2).若取x=9，y=9时，则各个因式的值为(x﹣y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是( )
A. 201030 B. 201010 C. 301020 D. 203010
考点： 因式分解的应用.
分析： 对多项式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码.
解答： 解：x3﹣xy2=x(x2﹣y2)=x(x+y)(x﹣y)，
当x=20，y=10时，x=20，x+y=30，x﹣y=10，
组成密码的数字应包括20，30，10，
所以组成的密码不可能是201010.
故选：B.
点评： 本题主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新颖，熟记公式结构是解题的关键.
二、填空题(每小题4分)
13.计算： + 的值是 4 .
考点： 实数的运算.
专题： 计算题.
分析： 原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果.
解答： 解：原式=2+2
=4.
故答案为：4.
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.把多项式y3﹣2xy2+x2y因式分解，最后结果为 y(y﹣x)2 .
考点： 提公因式法与公式法的综合运用.
专题： 计算题.
分析： 原式提取y，再利用完全平方公式分解即可.
解答： 解：原式=y(y2﹣2xy+x2)=y(y﹣x)2.
故答案为：y(y﹣x)2
点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
15.如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= 30° .
考点： 全等三角形的性质.
专题： 证明题.
分析： 由△ABC≌△ADE可得∠BAC=∠DAE=60°，由D是∠BAC的平分线上一点可得∠BAD=∠DAC= ∠BAC=30°，即可得∠CAE的度数.
解答： 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE=60°，
∵D是∠BAC的平分线上一点，
∴∠BAD=∠DAC= ∠BAC=30°，
∴∠CAE=∠DAE﹣∠DAC=60°﹣30°=30°.
故答案填：30°.
点评： 本题考查了全等三角形的性质及角平分线的性质，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键.
16.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行 10 米.
考点： 勾股定理的应用.
专题： 几何图形问题;转化思想.
分析： 根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出.
解答： 解：如图，设大树高为AB=12m，
小树高为CD=6m，
过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，
连接AC，
∴EB=6m，EC=8m，AE=AB﹣EB=12﹣6=6(m)，
在Rt△AEC中，
AC= =10(m).
故小鸟至少飞行10m.
故答案为：10.
点评： 本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力.
17.随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：
非常喜欢 喜欢 一般 不知道
频数 200 30 10
频率 a b 0.025
则a﹣b= 0.1 .
考点： 频数与频率.
分析： 根据“不知道”一组所占的频数和频率，即可求得数据总数.令某组的频数除以数据总数即可得该组的频率，令数据总数乘以该组的频率即可得该组的频数，据此求解即可.
解答： 解：由图知：态度为“不知道”所在组的频数为10，频率为0.025;
那么参加调查的总人数为：10÷0.025=400(人).
依题意，a=200÷400=0.5，
b=(400﹣200﹣30﹣10)÷400
=160÷400
=0.4;
故a﹣b=0.5﹣0.4=0.1.
故答案为：0.1.
点评： 本题考查频数与频率，利用统计表获取信息的能力，难度适中.
18.如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有 ①②③⑤ .(把你认为正确的序号都填上)
考点： 等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
专题： 动点型.
分析： 由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案.
解答： 解：①∵正△ABC和正△CDE，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
∴△ADC≌△BEC(SAS)，
∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，(故①正确);
②又∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，
∴△CDP≌△CEQ(ASA).
∴CP=CQ，
∴∠CPQ=∠CQP=60°，
∴∠QPC=∠BCA，
∴PQ∥AE，(故②正确);
③∵△CDP≌△CEQ，
∴DP=QE，
∵△ADC≌△BEC
∴AD=BE，
∴AD﹣DP=BE﹣QE，
∴AP=BQ，(故③正确);
④∵DE>QE，且DP=QE，
∴DE>DP，(故④错误);
⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，(故⑤正确).
∴正确的有：①②③⑤.
故答案为：①②③⑤.
点评： 本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点;得到三角形全等是正确解答本题的关键.
三、解答题(每小题7分)
19.计算：| ﹣2|+ +(﹣1)2006﹣|﹣2|
考点： 实数的运算.
分析： 根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式| ﹣2|+ +(﹣1)2006﹣|﹣2|的值是多少即可.
解答： 解：| ﹣2|+ +(﹣1)2006﹣|﹣2|
=2﹣ +3+1﹣2
=4﹣ .
点评： 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
20.已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值.
考点： 完全平方公式.
分析： 把x﹣y=1两边平方，然后代入数据计算即可求出x2+y2的.
解答： 解：∵x﹣y=1，
∴(x﹣y)2=1，
即x2+y2﹣2xy=1;
∵x2+y2=25，
∴2xy=25﹣1，
解得xy=12.
点评： 本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键.
四、解答题(每小题10分)
21.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E.求∠EBC的度数.
考点： 线段垂直平分线的性质.
分析： 根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线得出AE=BE，求出∠ABE，相减即可求出答案.
解答： 解：∵∠C=90°，∠A=36°，
∴∠ABC=90°﹣36°=54°，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=36°，
∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=54°﹣36°=18°.
点评： 本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
22.如果一个正整数a的两个平方根是7和3﹣2x
(1)求这个a、x的值;
(2)求22﹣3a的立方根.
考点： 平方根;立方根.
分析： (1)根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，计算求出x的值，得到a的值;
(2)求出22﹣3a的值，根据立方根的概念求出22﹣3a的立方根.
解答： 解：(1)由题意得，7+3﹣2x=0，
解得，x=5，
a=72=49;
(2)22﹣3a=22﹣3×49=﹣125，
=﹣5.
点评： 本题考查度数平方根和立方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键.
23.某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图.
(1)请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少?
(2)若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少?
考点： 折线统计图.
专题： 数形结合.
分析： (1)先计算出获奖的总人数，再用折线统计图得到其它5个班的获奖人数，然后用总人数分别减去5个班获奖人数即可得到三班获奖人数;
(2)先利用二班获奖人数除以32%得到二班参赛人数，然后把二班参赛人数乘以6即可得到全年级参赛人数.
解答： 解：(1)∵获奖的总人数是6×15=90(人)，
∴三班获奖人数=90﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15=13(人);
如图，
(2)二班参赛人数=16÷32%=50(人)，
所以全年级参赛人数=6×50=300(人).
点评： 本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.
24.如图，已知三角形ABC，AB=8，BC=10，AC=6，问：
(1)判断三角形ABAC是什么三角形?
(2)用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E;
(3)连接CE，求CE的长.
考点： 勾股定理的逆定理;作图—基本作图.
分析： (1)根据勾股定理的逆定理判断即可;
(2)根据线段垂直平分线的作法作图即可;
(3)根据线段垂直平分线的性质得出CE=BE，再利用勾股定理解答即可.
解答： 解：(1)因为AB=8，BC=10，AC=6，
可得：102=82+62，即BC2=AB2+AC2，
所以△ABC是直角三角形;
(2)作图如图1：
(3)连接CE，如图2：
设CE为x，
因为边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，
所以CE=BE=x，
在Rt△ACE中，可得：CE2=AE2+AC2，
即：x2=(8﹣x)2+62，
解得：x=6.25，
所以CE=6.25.
点评： 此题考查勾股定理问题，关键是根据勾股定理的内容和逆定理的内容分析.
五、解答题(每小题12分)
25.如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在四边上，EH∥BC，GF∥AB，EH与FG交于点O，且AE=AG，若AE比CH长2，△BOF的面积为
(1)求正方形ABCD的面积;
(2)设AE=a，BE=b，求代数式a4+b4的值.
考点： 正方形的性质.
分析： (1)根据四边形ABCD是正方形，得到AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，由于EH∥BC，GF∥AB，得出四边形AEOG是正方形，四边形AEHD，EBFO，GOHD是矩形，根据△BOF的面积为 ，得到矩形EBFO的面积=3，设AE=OE=DH=x，BE=CH=y，列出 ，即可得到结果;
(2)由(1)求得AE=3，BE=1，代入即可得到结果.
解答： 解：(1)∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，
∵EH∥BC，GF∥AB，
∴四边形AEOG是正方形，四边形AEHD，EBFO，GOHD是矩形，
∴AE=DH，BE=CH，
∵△BOF的面积为 ，
∴矩形EBFO的面积=3，
设AE=OE=DH=x，BE=CH=y，
∴ ，
∴ ，
∴AEE=3，BE=1，
∴AB=AE+BE=4，
∴正方形ABCD的面积=4×4=16;
(2)由(1)求得AE=3，BE=1，
∴a=3，b=1，
∴a4+b4=34+11=82.
点评： 本题考查了正方形的判定和性质，正方形的面积，三角形的面积，充分利用已知条件列方程组求出各线段是解题的关键.
26.把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6.DC=7.把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，此时AB与CD1交于点O.求线段AD1的长.
考点： 旋转的性质.
分析： 由∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°得到∠DCE=60°，△ABC为等腰直角三角形，再根据旋转的性质得∠D1CE1=∠DCE=60°∠BCE1=15°，所以•∠D1CB=45°，于是可判断OC为等腰直角三角形ABC斜边上的中线，则OC⊥AB，OC=OA= AB=3，则OD=CD﹣OC=4，然后在Rt△AOD1中根据勾股定理计算AD1.
解答： 解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°
∴∠DCE=60°，△ABC为等腰直角三角形，
∵三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，
∴∠D1CE1=∠DCE=60°∠BCE1=15°，
∴∠D1CB=45°，
∴OC平分∠ACB，
∴CO⊥AB，OA=OB，
∴OC=OA= AB= ×6=3，
∴OD=CD﹣OC=7﹣3=4，
在Rt△AOD1中，AD1= =5.
故答案为：5.
点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理.
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