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　　二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是初二数学考试的热点之一。下面学习啦小编为你整...

初中数学二次函数教学设计

　　二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是初二数学考试的热点之一。下面学习啦小编为你整理了初中数学二次函数教学设计，希望对你有帮助。

　　数学二次函数教学设计(教学目标)

　　1. 能画二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.

　　2. 能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.

　　3. 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.

　　4. 通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

　　数学二次函数教学设计(教学重点)

　　1.二次函数的图象和性质

　　2. 二次函数与二次函数图象的关系。

　　数学二次函数教学设计(教学难点)

　　能够比较和的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.

　　数学二次函数教学设计(板书设计)

　　课题

　　二次函数的图象与性质：

　　………………　　　………………　　　 ……………… ………………

　　……………… ……………… ……………… ………………

　　数学二次函数教学设计(教学过程)

　　Ⅰ.温故知新、引入新课：

　　二次函数的图象是____________.

　　(1)开口___________;

　　(2)对称轴是___________;

　　(3)顶点坐标是___________;

　　(4)当时，随的增大而___________;

　　当时，随的增大而___________;

　　(5)函数图象有___________点，函数有___________值;

　　当_____时，取得__________值____.

　　问题：那二次函数的图象会是什么样子呢?它会有哪些性质呢?它与的图象有关系吗?

　　Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：

　　1、学生活动内容及方法

　　学生以小组为单位：(1)作出二次函数的图象;

　　(2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”

　　(3)一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。

　　2、自学问题设计

　　(1)作出二次函数的图象：

　　列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：

　　描点：在直角坐标系中描出各点;

　　连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。

　　议一议：

　　仔细观察，用心思考，与同伴交流：

　　(1)二次函数的图象是什么样子?

　　(2)它的开口方向是什么?

　　(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?

　　(4)它的顶点坐标是什么?

　　(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?

　　(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?

　　此时，等于多少?

　　(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?

　　3、教师活动内容

　　教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。

　　当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。

　　当学生展示时，适时质疑、反问，帮助学生完善自己的思考

　　Ⅲ.自主探索、展示完善：

　　1、学生活动内容及方法

　　学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：

　　(1)作出二次函数的图象;

　　(2)观察、思考完成“想一想”

　　(3)一学生展示，其他同学与老师评价、完善。

　　2、自学问题设计

　　问：

　　二次函数的图象会是什么样子?它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?它的增减性、最值是什么情况呢?请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗?

　　(1)作出二次函数的图象：

　　列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：

　　描点：在直角坐标系中描出各点;

　　连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。

　　(2)想一想：

　　仔细观察，用心思考：

　　(1)二次函数的图象是什么样子?

　　(2)它的开口方向是什么?

　　(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?

　　(4)它的顶点坐标是什么?

　　(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?

　　(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?

　　此时，等于多少?

　　(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?

　　3、教师活动内容

　　教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善.

　　Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：

　　1、学生活动内容及方法

　　学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。

　　2、导学问题设计

　　猜一猜:

　　(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.

　　(2) 二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.

　　议一议：

　　(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?

　　(2)二次函数的性质：

　　二次函数

　　性质

　　开口方向

　　对称轴

　　顶点坐标

　　增减性

　　当______时，随的增大而增大;

　　当______时，随的增大而减小.

　　当______时，随的增大而增大;

　　当______时，随的增大而减小.

　　最值

　　当____时，函数取得

　　最____值____.

　　当____时，函数取得

　　最____值____.

　　3、教师活动内容

　　观察学生完成问题情况，并适时给予点拨。学生展示，师生共同评价完善。

　　Ⅴ.评测练习

　　1. 函数的图象可由的图象向平移个单位长度得到;

　　函数的图象可由的图象向　平移个单位长度得到.

　　2. 将函数的图象向平移个单位可得函数的图象;

　　将函数的图象向平移个单位长度可以得到函数的图象;

　　将函数的图象向平移个单位可得到的图象.

　　3. 将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 .

　　将抛物线向下平移5个单位,所得的抛物线的表达式是 .

　　4. 抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，当时，随的增大而，当时，随的增大而，当时，函数取得最值，这个值等于 .

　　5. 抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，随的增大而，在对称轴的右侧，随的增大而，当x= 时，函数取得最值，这个值等于 .

　　6. 二次函数的图象经过点A(1，-1)，B(2，5)，则函数的表达式为 ;若点C(-2,m),D(n ,15)也在函数的图象上，则点C的坐标为，点D的坐标为___________

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初中数学二次函数教学设计和反思

　　二次函数是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。下面学习啦小编为你整理了初中数学二次函数教学设计，希望对你有帮助。

　　初中二次函数教学设计

　　一、教学目的

　　1.使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

　　2.使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

　　3.使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

　　4.通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

　　二、教学重点、难点

　　重点：函数自变量取值的求法。

　　难点：函灵敏处变量取值的确定。

　　三、教学过程

　　复习提问

　　1.函数的定义是什么?函数概念包含哪三个方面的内容?

　　2.什么叫分式?当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义?

　　(答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。)

　　3.什么叫二次根式?使二次根式成立的条件是什么?

　　(答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。)

　　4.举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

　　新课

　　1.结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

　　2.结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：

　　(1)自变量取值范围是使函数解析式(即是函数表达式)有意义。

　　(2)自变量取值范围要使实际问题有意义。

　　3.讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式;(3)题给出的是只含有一个自变量的分式;(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

　　推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。

　　4.讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：

　　(1)例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。

　　(2)求函数值的问题实际是求代数式值的问题。

　　补充例题

　　求下列函数当x=3时的函数值：

　　(1)y=6x-4; (2)y=--5x2; (3)y=3/7x-1; (4) 。

　　(答：(1)y=14;(2)y=-45;(3)y=3/20;(4)y=0。)

　　小结

　　1.解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。

　　2.求函数自变量取值范围的两个方法(依据)：

　　(1)要使函数的解析式有意义。

　　①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数;

　　②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0;

　　③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。

　　(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。

　　3.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。

　　练习：P94中1，2，3。

　　作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。

　　四、教学注意问题

　　1.注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。

　　2.注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。

　　3.注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。

　　初中数学二次函数教学反思

　　这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，和学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系. 在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。通过本节课也让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。

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九年级数学二次函数的概念教学反思

　　“课内比教学”是教育本质的回归，是提高教师专业素质、促进教师专业成长的重要途径，关于九年级数学二次函数的概念的教学反思有哪些呢?接下来是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学二次函数的概念教学反思，希望会给大家带来帮助。

　　九年级数学二次函数的概念教学反思(一)

　　“课内比教学”是教育本质的回归，是提高教师专业素质、促进教师专业成长的重要途径。在此次活动中，我主讲的课题是《二次函数的概念》。通过讲课、评课，我收获颇多。

　　二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的、重要的函数，在历年来的中考中题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生以前学过的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想具有重要作用。而二次函数的概念是以后学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。

　　本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带领学生复习了什么是一次函数，然后设计具体的问题情境让学生自己“推导” 出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)。最后，通过“一题多练”巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。

　　我个人以为，本节课的成功之处有以下几点。一是在教学设计上“步步为营”、学生的思维能力“层层提高”。在教学设计上，根据内容的发展，我合理设计了具有针对性的问题，借助学生已有的知识背景展开教学，同时，在解决“老”问题的过程中巧妙地“埋设”新问题，环环相扣、引人入胜，充分激发学生的求知欲、调动学生学习的主动性。

　　二是在总结中不仅注重对知识的梳理和巩固，而且注重提炼出让学生终生受用的思考方法，使学生的思维水平有所提高。这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题的能力，避免学习落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了成功的快乐。

　　三是学生的能力得到发展。常言道：尺有所短、寸有所长。不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到“吃不饱”，久而久之就会失去主动思考、主动探究的兴趣。在本节课的最后，我补充的练习题，对这部分学生开阔视野、提高探究能力，都很有好处。

　　本节课的不足是，一是细节上还有待完善，比如在二次函数的表示上,强调按自变量的降幂排列进行整理还不够突出;再如，课堂放得很开，但有时在该收回的时候收得不够，等等。在今后的教学中,我会特别注意这些方面的问题。

　　九年级数学二次函数的概念教学反思(二)

　　从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。

　　课后我找到了科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

　　但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多;教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。

　　通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听(问问老师、听听学生的想法)，力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

　　九年级数学二次函数的概念教学反思(三)

　　教学反思是指教师以自己的教学过程为思考对象，对自己做出的教学行为、决策以及所产生的结果进行审视。下面是一篇初中数学教学反思之《二次函数应用》的复习反思，欢迎阅读!

　　在期末复习期间，我们在区教研室和学校领导的指导下，通过“初备——交流——复备——再交流”，完成了《二次函数应用》的复习。通过本次活动，使我受益匪浅。

　　一、集体智慧胜于个人智慧。备课期间大家各显神通，献计献策。

　　二、备学生要胜于备教材。学生是学习的主体，老师是学习的主导。教师要因人而异，因材施教，方能取得较好的课堂效果。

　　三、化难为易，化繁为简。教师在课堂上应该起到把握重点，分解难点的作用。因此，备课时将问题设置成问题串，为学生搭建解决问题的台阶。

　　四、勤于思考，善于总结。在大量的习题中，在众多的方法下，指导学生梳理知识，归纳题型，提炼方法，总结规律。以提高学生的分析问题解决问题的能力。

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初中数学二次函数教案

　　二次函数怎么学，二次函数对于初中学生而言是较难的内容，涉及的知识点也非常的多，下面学习啦小编为你整理了初中数学二次函数教案，希望对你有帮助。

　　数学二次函数教案(教学目标)

　　1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。

　　2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

　　3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。

　　数学二次函数教案(重点难点)

　　重点：用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。

　　难点：理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-、(-，)是教学的难点。

　　数学二次函数教案(教学过程)

　　一、提出问题

　　1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

　　(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2，1)。

　　2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?

　　(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)

　　3.函数y=-4(x-2)2+1具有哪些性质?

　　(当x<2时，函数值y随x的增大而增大，当x>2时，函数值y随x的增大而减小;当x=2时，函数取得最大值，最大值y=1)

　　4.不画出图象，你能直接说出函数y=-x2+x-的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

　　[因为y=-x2+x-=-(x-1)2-2，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，-2)]

　　5.你能画出函数y=-x2+x-的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?

　　二、解决问题

　　由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y=-x2+x-的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y=-x2+x-的图象，进而观察得到这个函数的性质。

　　解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表;

　　x　　 …　　 -2　　 -1　　 0　　 1　　 2　　 3　　 4　　 …

　　y　　 …　　 -6　　 -4　　 -2　　 -2　　 -2　　 -4　　 -6　　 …

　　(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。

　　(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=-x2+x-的图象，如图所示。

　　说明：(1)列表时，应根据对称轴是x=1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。

　　(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。

　　让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质;

　　当x<1时，函数值y随x的增大而增大;当x>1时，函数值y随x的增大而减小;

　　当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2

　　三、做一做

　　1.请你按照上面的方法，画出函数y=x2-4x+10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?

　　教学要点

　　(1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导;

　　(2)叫一位或两位同学板演，学生自纠，教师点评。

　　2.通过配方变形，说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

　　教学要点

　　(1)在学生做题时，教师巡视、指导;(2)让学生总结配方的方法;(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?

　　以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?

　　教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识;

　　y=ax2+bx+c

　　=a(x2+x)+c

　　=a[x2+x+ ()2-()2]+c

　　=a[x2+x+()2]+c-

　　=a(x+)2+

　　当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下。

　　对称轴是x=-b/　2a　，顶点坐标是(-，)

　　四、课堂练习

　　课本练习第1、2、3题。

　　五、小结

　　通过本节课的学习，你学到了什么知识?有何体会?

　　六、作业

　　1.同步练习

　　2.选用课时作业优化设计。

　　课时作业优化设计

　　1.填空：

　　(1)抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标是_______;

　　(2)抛物线y=2x2-2x-的开口_______，对称轴是_______;

　　(3)抛物线y=-2x2-4x+8的开口_______，顶点坐标是_______;

　　(4)抛物线y=-x2+2x+4的对称轴是_______;

　　(5)二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=_______.

　　2.画出函数y=2x2-3x的图象，说明这个函数具有哪些性质。

　　3. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

　　(1)y=3x2+2x; (2)y=-x2-2x

　　(3)y=-2x2+8x-8 (4)y=x2-4x+3

　　4.求二次函数y=mx2+2mx+3(m>0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质。

初三数学二次函数教学教案以及教学建议

　　二次函数在中学阶段是一个很重要的知识点，内容多，难度大，那么初三的同学应该如何学习好二次函数呢?具体还得靠教师的教案。下面是学习啦小编整理的初三数学二次函数教学教案，希望对您有帮助。

　　初三数学二次函数教学教案第一部分

　　初三数学二次函数教学教案第二部分

　　初三数学二次函数教学建议

　　二次函数是一类重要的有理函数，指一个或多个自变量的二次整式所表示的函数，分为一元二次函数和多元二次函数两种形式。其中，形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的函数称为二次函数。二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后所学的一种重要初等函数。初等函数包括代数函数和超越函数，其中代数函数又包括有理函数和无理函数，二次函数是有理函数的一种。

　　本章中，学生又一次经历对特定函数的研究。在概念的理解上，他们会进一步探索简单实例中的数量关系和变化规律，理解函数的概念，了解常量、变量的意义，结合实例了解函数的概念和三种表示法，结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。在具体的技能上，学生要会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，能解决简单实际问题，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。在问题解决上，学生会学习用二次函数刻画现实问题中变量之间的关系，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值，通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

初三数学二次函数教案

　　二次函数在初三阶段会学习到，而且是数学学习重点，那么同学们应该如何掌握好二次函数的学习呢?教师又应该如何设计教案帮助同学们更好第学习二次函数呢?下面是学习啦小编整理的初三数学二次函数教案，希望对您有帮助。

　　初三数学二次函数教案篇一

　　初三数学二次函数教案篇二

　　教学目标：

　　1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

　　2.能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

　　3.能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函数的性质(开口方向、对称轴、顶点坐标)。

　　教学重点：二次函数y=ax2的图象的作法和性质

　　教学难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系

　　教学方法：自主探索，数形结合

　　教学建议：

　　利用具体的二次函数图象讨论二次函数y=ax2的性质时，应尽可能多地运用小组活动的形式，通过学生之间的合作与交流，进行图象和图象之间的比较，表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系，以达到学生对二次函数性质的真正理解。

　　教学过程：

　　一、认知准备：

　　1.正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么?

　　2.画函数图象的方法和步骤是什么?(学生口答)

　　你会作二次函数y=ax2的图象吗?你想直观地了解它的性质吗?本节课我们一起探索。

　　二、新授：

　　(一)动手实践：作二次函数 y=x2和y=-x2的图象

　　(同桌二人，南边作二次函数 y=x2的图象，北边作二次函数y=-x2的图象，两名学生黑板完成)

　　(二)对照黑板图象议一议：(先由学生独立思考，再小组交流)

　　1.你能描述该图象的形状吗?

　　2.该图象与x轴有公共点吗?如果有公共点坐标是什么?

　　3. 当x<0时，随着x的增大，y如何变化?当x>0时呢?

　　4.当x取什么值时，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?

　　5.该图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点。

　　(三) 学生交流：

　　1.交流上面的五个问题(由问题1引出抛物线的概念，由问题2引出抛物线的顶点)

　　2.二次函数 y=x2 和y=-x2的图象有哪些相同点和不同点?

　　3.教师出示同一直角坐标系中的两个函数y=x2 和y=-x2 图象，根据图象回答：

　　(1)二次函数 y=x2和y=-x2 的图象关于哪条直线对称?

　　(2)两个图象关于哪个点对称?

　　(3)由 y=x2 的图象如何得到 y=-x2 的图象?

　　(四) 动手做一做：

　　1.作出函数y=2 x2 和 y= -2 x2的图象

　　(同桌二人，南边作二次函数 y= -2 x2的图象，北边作二次函数y=2 x2的图象，两名学生黑板完成)

　　2.对照黑板图象，数形结合，研讨性质：

　　(1)你能说出二次函数y=2 x2具有哪些性质吗?

　　(2)你能说出二次函数 y= -2 x2具有哪些性质吗?

　　(3)你能发现二次函数y=a x2的图象有什么性质吗?

　　(学生分小组活动，交流各自的发现)

　　3.师生归纳总结二次函数y=a x2的图象及性质：

　　(1)二次函数y=a x2的图象是一条抛物线

　　(2)性质

　　a:开口方向:a>0，抛物线开口向上，a〈 0，抛物线开口向下[

　　b:顶点坐标是(0，0)

　　c:对称轴是y轴

　　d:最值：a>0，当x=0时，y的最小值=0，a〈0，当x=0时，y的最大值=0

　　e:增减性：a>0时，在对称轴的左侧(X<0)，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧(x>0)，y随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧(X<0)，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧(x>0)，y随x的增大而减小。

　　4.应用：(1)说出二次函数y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性质

　　(2)说出二次函数y=4 x2 和 y= -1/4 x2有哪些相同点和不同点?

　　三、小结：

　　通过本节课学习，你有哪些收获?(学生小结)

　　1.会画二次函数y=a x2的图象，知道它的图象是一条抛物线

　　2.知道二次函数y=a x2的性质：

　　a:开口方向:a>0，抛物线开口向上，a〈0，抛物线开口向下

　　b:顶点坐标是(0，0)

　　c:对称轴是y轴

　　d:最值：a>0，当x=0时，y的最小值=0，a〈0，当x=0时，y的最大值=0

　　e:增减性：a>0时，在对称轴的左侧(X<0=，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧(x>0)，y随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧(X<0)，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧(x>0)，y随x的增大而减小。