由网友(心若一动，泪便倾城)分享简介：关于增根和无解的区别内容导航：1、增根和无解的区别2、分式方程有增根和无解的区别3、初中数学增根和无解的区别增根和无解的区别无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。拓展资料：增根：方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元...

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• 1、增根和无解的区别
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增根和无解的区别

无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。

增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。

拓展资料：

增根：

方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。以分式方程为例，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

无解：

在题目规定条件下，没有根符合方程式。

参考资料：增根-百度百科

无解-百度百科

方程有增根和方程无解并不相同
例如方程X²=-1，显然无解。但此时方程并没有增根
再如方程（X²-2X-3）/（X+1）=0，通过去分母可以得到
X²-2X-3=0
（X+1）（X-3）=0
X1=-1，X2=3
显然X=-1是增根，但X=3可以使用。因此方程有解
也就是说，方程有增根时不一定无解，只要方程还有其他的根不是增根；方程无解时也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情况下，有增根和无解才能画等号 更多追问追答 追问 已知方程 1/x+1=a+2 无解，求a的取值范围。
已知方程 1/x+1=a+2有增根，求a的取值的范围。 追答 不知你方程左边是1/X+1还是1/(X+1)？ 追问 1/(X+1)帮忙做一下这两题。谢啦~ 追答 （1）1/(x+1)=a+2
(x+1)(a+2)=1
x+1=1/(a+2)
x=1/(a+2)-1
当a+2=0，即a=-2时，方程无解
（2）因为分母为x+1,所以如果存在增根，则增根为x=-1
因此1/(a+2)-1=-1
但是因为1/(a+2)≠0，所以1/(a+2)-1≠-1
因此方程不可能产生增根 追问 那是不是增根最简公分母为0，无解是最简公分母为0和化成ax=b后，a=0？ 追答 第一：ax=b无解的条件是a=0,b≠0，单有a=0是不行的，可能a、b都为0，这样有无数组解
第二：你说的只是一元一次方程无解的情况。二次方程可能涉及判别式小于0；二元一次方程组可能涉及a1/a2=b1/b2≠c1/c2这种类型的无解 本回答被提问者和网友采纳
分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，
分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；
而分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：
（一）原方程化去分母后的整式方程无解；
（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解.

分式方程的根一定是化简后的整式方程的根,化简后整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程无解,就是说化简后的整式方程无解。

解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程

要求分式方程的根,是先要求出转化后的整式方程的根

验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根

把通过整式方程求出来的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不为0,则所求出的根也就是分式方程的根,否则便是分式方程增根

拓展资料：

无解：

无解不是无实根(无实解) 我们现在认识的数理范围是复数(包含了实数与虚数两大部分) 比如X^2=-1 这在实数范围没有解(无实解) 但绝不能说无解 在虚数或者更大范围的复数圈里，就有解 X=i 其中 i是虚数单位。

最典型的没有解的方程是1/x=0 在复数范围仍然没有解 也许有人会说解是x=∞ 实际上 "∞"只是符号 不是"数" 自然不能作为解了。

增根：

在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根

分式方程有增根和无解的区别

分式方程有增根所得
带入最小公因式有解无解的话，代入得负数

初中数学增根和无解的区别

一、如何确定分式方程产谈个灯突米二诗学诗语还生增根的条件 化分式方程为整式方程，需要用分式方程中的最简公分母去乘方程晚黄赶老土的两边。如果所得的解恰好使最心洋治领较革失木师号经简公分母等于零，分式方程就会然六亚产生增根，这个解即为妈原方程的增根。因此，确定含字母系数的的分式方程产生增根的条件，也即确定字母系数的值，一般可以用以下两种方法。 (一)、先求出未知数的值，再令公分母为零，得到关于字母系数的方程，解出字母系数的值，从而得到增根产生的条件。 例1、当m＝ 时，方程 3 2 3 x m x x 会产生增根。 黄上仅进联分析：解分式方程 3 2 3 x m x x ，得x=6－m，若x=6－m使最简公分母 x－3 等于0，即（6－m）－3＝0，得m＝3。所以活民刑倍，当m =3 时，原分式方程会产生增根。 (二)、令公分母为零，求出未知数的值，再把这个值代入去分母后化成的整式方程中，求出字母系数的值，确定条件。 例2、选择题：去分母解x 的方程 2 2 3 x m x x 产生增根，则m的值是（ ） A、2 B、1 C、－1 D、以上答案都不对 分析感：由最简公分母等于0，得x＝2，把x＝2 代入去分母后化成的整式方程x－3＝m 中，得m＝－1，故应选C 练习题： 1、判断：若关于x 的方程 0 3 4 2 x a x x 有增根，则a＝3。（ ） 2、选择： ⑴去分母解x 的方程 1 1 3 x m x x 时产生增根，则m的值等于（ ） A、－2 B、－1 C、1 D、2 ⑵若方程 4 4 1 2 2 1 2 帝他办晚劳材测本秋灯乱x x x k x 会产生增根，则（ ） A、 2 k B、k=2 C、k=－2 D、k 为任何实数 二、分式方程练习 1 、虽分式方程 1 2 1 1 1 2 x x x x 的根是 ；当 k=_____ 时 ，方程 1 2 x + 1 3 x = 1 2 x k 无解。 2、若2x 2 ―5x+ 1 5 2 8 2 x x ―5=0，则2x 2 ―5x―1 的值为 。 3、当 m 时，关于x 的方程 物友类地送环洲总斤按下3 2 2 x m x x 不会有增根。 4、解下列方程： (1) 3 3 5 3 1 1 2 x x x x x x (2) 0 1 3 2 1 1 2 2 x x x x 5、用换元法解方程： (1) 2 5 3 1 1 3 x x x x (2) 0 2 ) 1 ( 3 ) 1 ( 2 x x x x

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