由网友(黎铁塔下的那抹阳光)分享简介：《数教的美取理》的做者是弛逆燕，该书由北大出书社出书。中文名数教的美取理做者弛逆燕订价二六.零零 元言语中文出书社北大出书社页数二八四开原一六开装帧精装版次一简介原书是高档院校大教熟本质教诲通选课的学材ISBN七三零一零七三五四简介数教的美取理原书是高档院校大教熟本质教诲通选课的学材，合适于大教原科差别系列，没有...

《数学的美与理》的作者是张顺燕，该书由北京大学出版社出版。

中文名

数学的美与理

作者

张顺燕

定价

26.00 元

语言

中文

出版社

北京大学出版社

页数

284

开本

16开

装帧

平装

版次

1

简介

本书是高等院校大学生素质教育通选课的教材

ISBN

730107354

简介

数学的美与理

本书是高等院校大学生素质教育通选课的教材，适合于大学本科不同系列，不同年级的学生，包括没有高等数学基础的文科一年级学生。作者不追求数学理论的严整性，而是漫步于数学王国，从不同侧面、不同角度阐述数学思想和数学方法，并讲述数学与艺术的相互促进，数学与人文科学的日益加深的联系。

书中点评了数学史上的一些重大事件，如欧氏几何、解析几何、微积分、非欧几何等数学分支诞生的意义及对人类文明的探刻影响。认证了蜚声古今的数学名题，如古典几何三大难题、孙子定理、百鸡问题等书中还增加了“数学家介绍”，供读者追慕、赞赏、学习和超越这些做出卓越贡献的科学家。

从书中，我们可以领略和吸取千秋沧桑锻造出的不朽思想，人类文明结晶出的伟大智慧。

本书可作为高等院校文理科各专业大学生通选课的教材，也可供大学数学教师及数学工作者、科技工作者阅读，还特别适合于高中学生、中学数学教师及数学爱好者阅读。

目录

第一章  绪论

§1  关于素质教育

§2  美与真

§3  数学是思维的工具

§4  数学的特点

§5  数学提供了有特色的思考方式

§6  数学教育中的弊病与应对

6.1  数学教育中的弊病

6.2  数学教育中的应对

§7  初等数学回顾

§8  学习原则

§9  数学与就业

§10  当前数学科学发展的主要趋势

初中文凭，独步中华——华罗庚

第二章  数学与人类文明

§1  自然数是万物之母

1.1  三个层次

1.2  古希腊的数学

§2  数学与自然科学

2.1  宇宙的和谐

2.2  物理学

2.3  生命的奥秘

§3  数学与人文科学

3.1  数学与西方宗教

3.2  数学与西方政治

3.3  人口论

3.4  统计方法

3.5  诺贝尔经济学奖与数学

3.6  选票分配问题

一个叛逆的宇宙设计师——哥白尼

风骨超常伦——伽利略

宇宙的秩序——开普勒

第三章  透视画与射影几何

§1  绘画与透视

1.1  绘画体系

1.2  一个标准，两种风格

1.3  黄金分割

1.4  希腊的数学精神与裸体艺术

1.5  新的时代，新的艺术

1.6  引入第三维

1.7  郑板桥画竹

1.8  数学的引入

1.9  艺术家丢勒

1.10  数学定理

1.11  名画挂在什么地方

1.12  对透视体系的议论

1.13  完美的结合，艺术的顶峰

1.14  从艺术中诞生的科学

性灵出万象——达·芬奇

§2  射影几何浅窥

2.1  点列与线束的透视关系

2.2  椭圆、双曲线和抛物线作为圆周的投影

2.3  无穷远点的引入

2.4  射影平面

2.5  交比

2.6  调和比

2.7  含无穷远点的交比

2.8  四条直线的交比

2.9  对偶原理

2.10  三个美妙的定理

直觉主义的先驱——帕斯卡

第四章  音乐之声与傅里叶分析

§1  音乐——听觉的艺术

1.1  送往天外的音乐

1.2  多维艺术

§2  音律的确定

2.1  乐音体系

2.2  古希腊音律的确定

2.3  古代中国对音律的贡献

2.4  十二平均律

§3  数学与音乐的进一步联系

3.1  梅森的定律

3.2  黄金分割与作曲

3.3  伟大的傅里叶

§4  简谐振动与傅里叶分析

4.1  简谐振动

4.2  弹簧的振动

4.3  傅里叶的定理

4.4  调幅与调频

4.5  声学特性与艺术情趣

4.6  科学与艺术

此时无声胜有声——傅里叶

第五章  漫步数学史

§1  学点数学发展史

1.1  为什么要学点数学史？

1.2  四个质不同的时期

1.3  20世纪以来数学科学发展的主要趋势

§2  数学文明的发祥

2.1  埃及——几何的故乡

2.2  巴比伦——代数的源头

2.3  印度——阿拉伯数字的诞生地

第六章  现代文明的发源地——希腊

§1  演绎数学的发祥

1.1  数学精神的诞生

1.2  泰勒斯的贡献

§2  毕达哥拉斯学派

2.1  自然数是万物之母

2.2  毕达哥拉斯学派对数学的主要贡献

2.3  第一次数学危机

2.4  第一次数学危机的消除

2.5  几何作主导

§3  希腊的几何学

3.1  亚历山大时期

3.2  欧几里得的《几何原本》

3.3  正多边形作图

3.4  五种正多面体

3.5  多面体与宇宙观

3.6  圆锥曲线

§4  亚历山大时期的数学

4.1  数学在新时期的特点——同哲学断了交，同工程结了盟

4.2  主要数学成果概述

§5  阿基米德的平衡法

5.1  穷竭法

5.2  阿基米德的平衡法

§6  柏拉图与亚里士多德论数学

6.1  赏心而不悦目

6.2  自然界是一个真实的世界

练习题

独占鳌头两千年——欧几里得

第七章  大哉，中华——中国数学史

§1  两汉时期的数学

1.1  《周髀算经》与勾股定理

1.2  《九章算术》

§2  魏晋、南北朝时期的数学

2.1  刘徽的数学成就

2.2  百鸡问题

2.3  祖冲之父子的贡献

2.4  中国古代的代数

§3  宋元时期的数学

3.1  贾宪三角和增乘开方法

3.2  秦九韶与大衍求一术

3.3  天元术与四元术

3.4  高阶等差级数与内插法

3.5  古代数学发展的停滞

割圆人间细，方盖宇宙精——刘徽

领先世界一千年——祖冲之

第八章  文艺复兴后的数学

§1  数学的新进展

1.1  阿拉伯的数学

1.2  对数的认识

1.3  符号体系

§2  新数学的诞生

2.1  解析几何的诞生

2.2  微积分产生的主要因素

2.3  积分学早期史

§3  第二次数学危机

3.1  英雄世纪

3.2  第二次数学危机

3.3  柯西的功绩

3.4  外尔斯特拉斯的规划

3.5  有理数

3.6  戴德金分划

3.7  实数的性质

3.8  实数集合的有序化

3.9  实数集合的连续性

我站在巨人们的肩上——牛顿

微积分的创始者，数理逻辑的奠基人——莱布尼茨

数学分析的奠基人——柯西

大器晚成——外尔斯特拉斯

第九章  来自几何学的思想

§1  欧氏几何回顾

1.1  欧氏几何的历史地位

1.2  几何学在数学教育中的地位

1.3  演绎法的基本特色

1.4  欧氏几何的内容

1.5  几何学的进一步发展

§2  非欧几何

2.1  非欧几里得几何的诞生

2.2  黎曼的非欧几何

2.3  从宇宙飞船上看地球

2.4  球面几何

2.5  双曲几何的模型

§3  几何学的分类

3.1  三种几何学的异同

3.2  非欧几何诞生的意义

3.3  爱尔兰根纲领

§4  解析几何

4.1  笛卡儿的两个概念

4.2  解析几何的伟大意义

4.3  解析几何解决的主要问题

4.4  老子的哲学

几何学中的哥白尼——罗巴切夫斯基

深邃的几何学家——B.黎曼

第十章  数学方法漫谈(1)

§1  演绎法

§2  类比法

2.1  描述

2.2  说理

2.3  发现新定理

2.4  蘑菇是丛生的

2.5  类比推理与人工智能

§3  归纳与数学归纳法

3.1  归纳与数学归纳法

3.2  等周定理的证明

3.3  归纳思维的新进展

练习题

分析的化身——欧拉

第十一章  数学方法漫谈(2)

§1  笛卡儿的研究方法

1.1  笛卡儿的方法论

1.2  如何化繁为简

1.3  特殊化与一般化

1.4  更上一层楼

1.5  猜测

1.6  类比是认识高维空间的必由之路

§2  孙子定理与插值理论

2.1  孙子定理

2.2  插值理论

2.3  求和公式

§3  小结

一宵奇梦定终生——笛卡儿

第十二章  辗转相除法

§1  带余数除法

1.1  整除

1.2  带余数除法

1.3  带余数除法的重要性

§2  辗转相除法

2.1  最大公因数

2.2  辗转相除法（欧几里得算法）

§3  正多边形作图

3.1  正五边形作图

3.2  两个定理

3.3  高斯定理

§4  不定方程

4.1  不定方程研究什么

4.2  可解的充要条件

4.3  通解公式

4.4  二元一次不定方程的非负解

练习题

少些，但要成熟——高斯

第十三章  天文与数学

§1  日月星辰与我们

1.1  问题

1.2  为什么要学点天文学？

1.3  如何制定精确的日历？

§2  连分数

2.1  一种奇特的分数——连分数

2.2  简单连分数

2.3  渐近分数

§3  历法的制定

3.1  天下共有几种历法？

3.2  为什么四年一闰，而百年又少一闰?

3.3  公历的改革

3.4  农历的月大月小、闰年闰月

3.5  二十四节气

3.6  闰月放在哪儿?

3.7  干支纪年

3.8  国际公历是如何来的？

3.9  公历的纪元

练习题

第十四章  无限的世界

§1  进入无限

1.1  有限与无限

1.2  是奇特，还是矛盾？

1.3  实无限与潜无限

1.4  对无限认识的三个阶段

1.5  跨越断层

1.6  关键思想——一一对应

§2  从自然数集到有理数集

§3  线段与正方形

3.1  线段与直线间的一一对应

3.2  十进小数

3.3  线段与正方形的一一对应

3.4  遗留的问题

3.5  正确的对应

§4  有更大的无限集吗？

4.1  不同的势的存在

4.2  实数集是不可数的

4.3  存在性证明

4.4  代数数

4.5  无限的算术

4.6  结语

练习题

无限的拓荒者——康托尔

我们必须知道，我们必将知道——希尔伯特

第十五章  几何三大难题

§1  问题的提出和解决

1.1  数学的心脏

1.2  希腊古典时期数学发展的路线

1.3  几何作图三大问题

1.4  问题的来源

1.5  “规”和“矩”的规矩

1.6  问题的解决

§2  放弃“规矩”之后

2.1  帕普斯的方法

2.2  阿基米德的方法

2.3  时钟也会三等分任意角

2.4  达·芬奇的化圆为方

§3  从几何到代数

3.1  用直尺圆规可以作什么图

3.2  域的定义

3.3  可构造数域

3.4  进一步的讨论

3.5  可作图的数都是代数数

§4  几个代数定理

4.1  根与系数的关系

4.2  3次方程的根

§5  几何作图三大问题的解

5.1  倍积问题

5.2  三等分任意角

5.3  化圆为方

练习题

第十六章  回顾与展望

§1  第三次数学危机

1.1  对数学基础的探讨

1.2  什么是悖论？

1.3  悖论与艺术

§2  数学基础

2.1  逻辑主义

2.2  直觉主义

2.3  形式主义

§3  哥德尔的不完全性定理

§4  新的黄金时代

§5  数学家及其活动与数学社团的成立

5.1  数学家及其活动

5.2  数学社团的成立

§6  两个大奖：菲尔兹奖和沃尔夫奖

6.1  菲尔兹奖

6.2  沃尔夫奖

§7  希尔伯特问题与20世纪的数学

§8  七加一数学奖问题

8.1  克莱数学促进会

8.2  千禧年悬赏数学问题简介

8.3  另一个价值百万的数学之谜

自在如神之笔，凌云迈往之气——庞加莱

永远的不完全——哥德尔

参考书目