理论力学(力学的基础学科)

由网友(我也曾善良过。)分享简介:实践力教是力教的根蒂根基教科,由静力教、静止教以及能源教3大部门构成,首要研究刚体的力教机能及运转纪律,研究内容首要是对于简略物体举行受力阐发。外文名Theoretical mechanics订价三八.零零页数四五一页品牌北京科瀚伟业语种简体中文出书社科教出书社书名实践力教ISBN七零三零一三四八零X做者陈少征 罗跃纲开原一六...

理论力学是力学的基础学科,由静力学、运动学和动力学三大部分组成,主要研究刚体的力学性能及运行规律,研究内容主要是对简单物体进行受力分析。

外文名

Theoretical mechanics

定价

38.00

页数

451页

品牌

北京科瀚伟业

语种

简体中文

出版社

科学出版社

书名

理论力学

ISBN

703013480X

作者

陈长征 罗跃纲

开本

16

出版日期

2004年7月1日

总述编辑

CAE工程师学习力学课程的技巧

理论力学是大部分工程技术科学的基础,也称经典力学。其理论基础是牛顿运动定律。20世纪初建立起来的量子力学和相对论,表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况,也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。对于速度远小于光速的宏观物体的运动,包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动,都可以用经典力学进行分析。

理论力学从变分法出发,最早由拉格朗日《分析力学》作为开端,引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等,是理论物理学的基础学科。哈密顿方法是量子力学中的正则量子化的起点,拉格朗日方法是量子力学中路径积分量子化的起点。

发展简史

力学是最古老的科学之一,它是社会生产和科学实践长期发展的产物。随着古代建筑技术的发展,简单机械的应用,静力学逐渐发展完善。公元前5—前 4世纪,在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。古希腊的数学家阿基米德(公元前 3世纪)提出了杠杆平衡公式(限于平行力)及重心公式,奠定了静力学基础。荷兰学者S.斯蒂文(16世纪)解决了非平行力情况下的杠杆问题,发现了力的平行四边形法则。他还提出了著名的“黄金定则”,是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰·伯努利于1717年提出的。

动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17世纪。意大利物理学家伽利略创立了惯性定律,首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成原理,与静力学中力的平行四边形法则相对应,并把力学建立在科学实验的基础上。英国物理学家牛顿推广了力的概念,引入质量的概念,总结出机械运动的三定律(1687年),奠定了经典力学的基础。他发现的万有引力定律,是天体力学的基础。以牛顿和德国人G.莱布尼兹所发明的微积分为工具,瑞士数学家L.欧拉系统地研究了质点动力学问题,并奠定了刚体力学的基础。

理论力学发展的重要阶段是建立了解非自由质点系力学问题的较有效方法。虚位移原理表示质点系平衡的普遍条件。法国数学家 J.达朗贝尔提出的、后来以他本人名字命名的原理,与虚位移原理结合起来,可以得出质点系动力学问题的分析解法,产生了分析力学。这一工作是由法国数学家J.拉格朗日于 1788年完成的,他推出的运动方程,称为拉格朗日方程,在某些类型的问题中比牛顿方程更便于应用。后来爱尔兰数学家W.哈密顿于19世纪也推出了类似形式的方程。拉格朗日方程和哈密顿方程在动力学的理论性研究中具有重要价值。

与动力学平行发展,运动学在19世纪也发展了。到19世纪后半叶,运动学已成为理论力学的一个独立部分。

20世纪以来,随着科学技术的发展,逐渐形成了一系列理论力学的新分支;并与其他学科结合,产生了一些边缘学科,如地质力学、生物力学、爆炸力学、物理力学等。力学模型也越来越多样化。在计算工作中,已广泛采用了电子计算机,解决了过去难以解决的一些力学问题 。

涵盖内容

理论力学所研究的对象(即所采用的力学模型)为质点或质点系时,称为质点力学或质点系力学;如为刚体时,称为刚体力学。因所研究问题的不同,理论力学又可分为静力学、运动学和动力学三部分。静力学研究物体在力作用下处于平衡的规律。运动学研究物体运动的几何性质。动力学研究物体在力作用下的运动规律。

理论力学的重要分支有振动理论、运动稳定性理论、陀螺仪理论、变质量体力学、刚体系统动力学、自动控制理论等。这些内容,有时总称为一般力学。

理论力学与许多技术学科直接有关,如水力学、材料力学、结构力学、机器与机构理论、外弹道学、飞行力学等,是这些学科的基础。

基本概念和方法

运动学中关于运动的量度,对于点有速度与加速度,对于刚体有移动的速度与加速度,转动的角速度与角加速度。

物体间的相互机械作用的基本量度是力,理论力学中还广泛用到力对点之矩和力对轴之矩的概念。

物体运动的改变除与作用力有关外,还与本身的惯性有关。对于质点,惯性的量度是其质量。对于刚体,除其总质量外,惯性还与质量在体内的分布状况有关,即与质心位置及惯性矩、惯性积有关。刚体对于三个互相垂直的坐标轴的各惯性矩及惯性积组成刚体对该坐标系的惯性张量。

动力学中关于运动的量度有动量、动量矩和动能,与此有关的力的作用的量度有冲量、冲量矩和功。表明这两种量度间的关系的定理,有动量定理、动量矩定理以及动能定理,称为动力学普遍定理。

理论力学的基础是牛顿三定律:第一定律即惯性定律;第二定律给出了质点动力学基本方程;第三定律即作用与反作用定律,在研究质点系力学问题时具有重要作用。第一、第二定律对于惯性参考系成立。在一般问题中,与地球固结的参考系或相对于地面作惯性运动的参考系,可近似地看作惯性参考系。

研究非自由质点系的平衡和运动的较有效方法是力学的变分原理,其中有虚位移原理、达朗贝尔原理、哈密顿原理等。在解题时广泛应用了由此推出的运动微分方程,其中有拉格朗日方程、哈密顿正则方程、哈密顿-雅可比方程等。

静力学

静力学(statics)是研究作用于物体上力系的平衡条件的力学分支学科。力系指作用在物体上的一群力。平衡指物体相对惯性参考系保持静止或作等速直线运动。在静力学中,将与地球固结的参考系取作惯性参考系可满足一般工程所需的精度要求。静力学研究的主要问题有三个。①物体的受力分析,即分析物体共受几个力以及各力的作用点及方向。②力系的简化,即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系。③力系的平衡条件,即力系与零力系等效的条件,此平衡条件用方程的形式表示时,称为力系的平衡方程。如汇交力系的平衡条件是各力的合力为零,平衡方程则为各力在坐标轴上投影的代数和为零,即

Fx=0, ∑Fy=0, ∑Fz=0

矢量力学中主要研究作用于刚体上的力系平衡,故这一部分又称为刚体静力学,又因处理的是力、力矩等矢量的几何关系,故又称几何静力学。分析力学则研究任意质点系的平衡,给出作用于任意质点系上的力系平衡的充要条件,即虚功原理,又称分析静力学。静力学的研究方法是从几条基本公理或原理出发,经过数学演绎推导出各种结论。

刚体是实际物体的简化与抽象,工程中构件的变形影响可以忽略时,可应用刚体静力学的理论。如设计桥梁桁架中各杆件的截面面积时,首先在规定载荷下用刚体静力学的平衡方程求出支座的约束力及各杆的内力,然后才能进行强度、刚度分析与设计,对变形体(弹性体、塑性体、流体等)的平衡问题,除了考虑力和力矩的平衡条件,还要结合介质的变形特性。用分析静力学研究变形体平衡时形成的能量法,在解决工程技术问题时也获得了广泛的应用。

静力学的理论在动力学中也有重要应用。分析静力学中的虚功原理与达朗贝尔原理相结合给出动力学普遍方程,它是推导非自由质点系各种运动微分方程的基础 。

运动学

运动学(kinematics)是研究物体机械运动的几何性质而不涉及运动的原因——物体的受力的力学分支。运动学的首要任务是描述物体相对所选参考系的运动,重点研究物体的轨迹、位移、速度、加速度等运动特性。运动学中只研究位置变化,不需要考虑质量。描述物体运动的一般方法是首先建立描述运动的运动方程,然后通过数学上对时间求导数获得速度、加速度与运动特性。运动学与静力学和动力学一起构成了力学的基础,但运动学本身也有独立存在的价值,如在机械设计中广泛使用运动学知识分析或设计机构的运动。

动力学

动力学(dynamics)是研究物体机械运动与受力之间的关系的学科,力学的分支。自然界与工程中存在大量的动力学问题。研究动力学问题时,应首先进行分析、简化,抽象成物理模型,再建立动力学方程,即物理模型的受力与运动之间的关系。这个过程称为动力学建模,简称建模。对有限多自由度的离散系统,得到的是常微分方程;对无限多自由度的连续系统,得到的是偏微分方程。动力学问题通常有两种提法:①已知系统的运动规律,求作用于系统的力。②已知系统的受力,求系统的运动规律。有时也有两者的混合提法。运动微分方程有时有解析解,但多数情况下它们是非线性的,只能求数值解。

牛顿是动力学的奠基者,他于1687年提出了运动的三大定律(见牛顿运动定律),其中第二定律建立了动力学方程,由此可推导出动力学的三大定理:动量定理、动量矩定理与动能定理,它们都是用来建模及进行运动特性分析的有力工具。牛顿的工作及后来L.欧拉关于刚体动力学的研究,构成了经典力学的牛顿-欧拉体系,也是矢量力学的主要内容。

动力学基本规律的另一种叙述方法称为达朗贝尔原理,它可看成牛顿第二定律的演变。依据达朗贝尔原理建立起来的动静法是解决工程问题的一种实用方法。

牛顿运动定律发表100年后,J.拉格朗日建立了受完整约束的非自由质点系的动力学方程,称为拉格朗日方程。拉格朗日及后来W.哈密顿等人的工作构成了分析力学的主要内容。如果说矢量力学以力作为核心概念,则分析力学将核心概念由力转移到能量。在经典力学范围内,以力为核心概念与以能量为核心概念是等价的;但在物理的其他领域,力与加速度的概念可能显得没有意义,而能量的概念却无处不在。因此,分析力学成为由经典力学过渡到现代物理的桥梁。

根据研究对象的不同,动力学通常包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学及动力学专门问题几个部分。

编辑推荐

《理论力学》由科学出版社出版。

文摘

插图:

4.7摩擦

摩擦是自然界普遍存在的现象,它对人们的生产和生活,既有有利的一面,也有不利的一面。没有摩擦,人将无法行走,车辆将无法开动,一切生产生活都不可能进行,因此有时需要人为地加大摩擦,利用摩擦。如夹具、摩擦传动、皮带轮传动、刹车装置等。但是摩擦阻碍运动、磨损机件、造成能量损失等,因此需要用润滑剂来减小摩擦,提高机械效率,节省能源。研究摩擦,就是要掌握摩擦规律,尽量利用摩擦有利的一面,并克服其不利的一面。

任何物体的表面都不可能是绝对光滑的,所以任何相互接触物体的表面,如果存在相对滑动或滑动的趋势,在接触面的切面上必然产生阻碍滑动的阻力,这种阻力就称为摩擦力。所以摩擦力是两个相互接触物体表面起阻碍相对滑动或相对滑动趋势的阻力。若两个接触的表面有相对滑动的趋势而尚未产生滑动,此时的摩擦力称为静滑动摩擦力;若已产生滑动,此时的摩擦力称为动滑动摩擦力。下面分别讨论这两种状态下的摩擦力。

目录

绪论

Ⅰ.1 力学的发展情况简介1

Ⅰ.2 理论力学的研究对象与内容2

Ⅰ.3 理论力学的任务3

Ⅰ.4 理论力学的研究方法3

第1章 静力学的基本概念和受力分析

1.1 力的概念

1.2 静力学公理

1.3 约束与约束反力

1.4 物体的受力分析与受力图

习题

第2章 简单力系

2.1 汇交力系合成的几何法

2.2 汇交力系合成的解析法

2.3 平面汇交力系的平衡方程

2.4 平面力对点之矩的概念及计算

2.5 平面力偶理论

习题

第3章 平面一般力系

3.1 平面一般力系实例

3.2 力线平移定理

3.3 平面一般力系向一点简化主矢与主矩

3.4 平面一般力系简化结果的讨论合力矩定理

3.5 平面一般力系的平衡条件和平衡方程

3.6 平面平行力系的平衡方程

3.7 静定和静不定问题

3.8 物体系的平衡

3.9 平面桁架中杆件内力计算

习题

第4章 空间力系和重心

4.1 空间汇交力系的合成与平衡

4.2 空间力偶系的合成与平衡

4.3 力对轴的矩与力对点的矩

4.4 空间力系向一点的简化,主矢与主矩

4.5 空间任意力系的平衡方程

4.6 平行力系中心和重心

4.7 摩擦

习题

第5章 点的运动

5.1 点运动的矢量表示法

5.2 点运动的直角坐标表示法

5.3 点运动的自然坐标表示法

习题

第6章 刚体的简单运动

6.1 刚体的平行移动

6.2 刚体绕固定轴转动

6.3 转动刚体内各点的速度和加速度

6.4 角速度和角加速度矢量,用矢积表示点的速度和加速度

习题

第7章 点的合成运动

7.1 点的绝对运动、相对运动与牵连运动

7.2 点的速度合成定理

7.3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理

7.4 牵连运动是转动时点的加速度合成定理?科氏加速度

习题

第8章 刚体的平面运动

8.1 刚体平面运动概述

8.2 平面运动分解为平动和转动

8.3 平面图形上各点的速度

8.4 平面图形的瞬时速度中心

8.5 平面图形上各点的加速度

8.6 运动学综合应用举例219

习题

第9章 动力学普遍定理

9.1 质点动力学基本方程

9.2 动量定理

9.3 动量矩定理

9.4 动能定理

9.5 动力学普遍定理的综合应用

习题

第10章 达朗伯原理

10.1 惯性力的概念

10.2 质点和质点系的达朗伯原理

10.3 刚体惯性力系的简化

10.4 定轴转动刚体的动反力,静平衡与动平衡的概念

习题

第11章 分析力学基础

11.1 约束、自由度与广义坐标

11.2 虚位移、虚功与理想约束

11.3 虚位移原理

11.4 动力学普遍方程

11.5 拉格朗日方程

11.6 拉格朗日方程应用举例

习题

第12章 振动基础

12.1 工程中的振动问题

12.2 单自由度系统的振动

12.3 隔振原理

12.4 转子的临界转速

12.5 两个自由度系统的振动

习题

习题部分答案

第Ⅱ篇 材料力学(下册)

绪论Ⅱ

Ⅱ.1 材料力学的任务和研究方法421

Ⅱ.2 变形固体及其基本假设423

Ⅱ.3 杆件变形的基本形式425

第13章 轴向拉伸、压缩与剪切

13.1 拉、压杆的内力与应力

13.2 拉、压杆的强度计算

13.3 拉、压杆的变形计算

13.4 材料在拉伸、压缩时的机械性能

13.5 剪切与挤压

13.6 剪切实用计算

13.7 挤压实用计算

习题

第14章 扭转

14.1 概述

14.2 外力偶矩扭矩和扭矩图

14.3 薄壁圆管的扭转

14.4 圆轴扭转时的应力和强度计算

14.5 圆轴扭转时的变形和刚度计算

习题

第15章 弯曲内力

15.1 弯曲的概念

15.2 梁的计算简图静定梁的形式

15.3 梁的内力——剪力和弯矩

15.4 剪力图和弯矩图

15.5 分布载荷集度、剪力及弯矩之间的关系

习题

第16章 弯曲应力

16.1 弯曲正应力

16.2 梁的正应力强度计算

16.3 弯曲剪应力

16.4 梁的剪应力强度校核

16.5 提高弯曲强度的措施

习题

第17章 弯曲变形

17.1 弯曲变形的量度及其基本公式

17.2 用直接积分法求梁的变形

17.3 用叠加法求梁的变形

17.4 弯曲刚度计算提高梁弯曲刚度的措施

习题

第18章 应力状态与强度理论

18.1 应力状态的概念

18.2 平面应力状态下的应力分析

18.3 主应力、主平面与最大剪应力

18.4 应力状态分析的图解解析法——应力圆及其应用

18.5 复杂应力状态下的应力应变关系

18.6 建立复杂应力状态下的强度条件的基本思想与方法

18.7 以应力为判据的强度理论

18.8 以应变为判据的强度理论

18.9 以能量为判据的强度理论

18.10 强度理论的应用

18.11 含裂纹体的脆性断裂概述

习题

第19章 组合变形

19.1 概述

19.2 斜弯曲

19.3 拉伸(压缩)与弯曲的组合

19.4 弯曲与扭转的组合

习题

第20章 压杆稳定

20.1 压杆稳定的概念

20.2 两端铰支细长压杆的临界压力

20.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力

20.4 欧拉公式的适用范围经验公式

20.5 压杆的稳定校核

20.6 提高压杆稳定性的措施

20.7 纵横弯曲的概念

习题

第21章 能量法

21.1 概述

21.2 杆件弹性变形能的计算

21.3 卡氏定理

21.4 马克斯威尔莫尔定理

21.5 图形相乘法

21.6 功的互等定理

习题

第22章 超静定问题

22.1 概述

22.2 拉压超静定

22.3 扭转超静定

22.4 弯曲超静定

22.5 力法及正则方程

习题

第23章 动载荷

23.1 概述

23.2 动静法的应用

23.3 强迫振动的应力计算

23.4 杆件受冲击时的应力和变形

23.5 冲击韧性

习题

第24章 交变应力

24.1 交变应力与疲劳失效

24.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力

24.3 持久极限

24.4 影响持久极限的因素

24.5 对称循环下构件的疲劳强度计算

24.6 持久极限曲线

24.7 不对称循环下构件的疲劳强度计算

24.8 弯扭组合交变应力的强度计算

24.9 变幅交变应力

24.10 提高构件疲劳强度的措施

习题

附录

Ⅰ重心及截面的几何性质

Ⅱ型钢表698

习题部分答案715

序言

众所周知,合适的教材是课程建设和提高教学质量的根本保证,但以前的力学教材侧重于理论体系的完整,缺乏与工程实际的联系,对如何从力学教学角度加强对学生实际能力的培养的重视程度远远不够,这就对工程力学课程提出了新的要求,即需要编写一本有一定针对性和内涵、学时足够的适用于机械工程类、材料工程类、土木工程类、电气类和化工类等专业的高水平理论力学教材。基于上述目的,我们编写了本书。 在各种机械设备和工程结构的设计与制造中,不但有保证其安全正常工作、尽可能延长其使用寿命、避免各种失效的基本要求,而且随着新材料、新机械设备的不断问世和力学理论与应用技术的发展,对这部分的教学内容提出了更高的要求。本书重点介绍机械设备、工程材料的基本机械运动规律,为机械和工程设计提供必要的力学理论、计算方法和实验分析方法,力求使学生能够了解和解决实际工程中的复杂力学问题。 本书主要包括静力分析、运动分析与动力分析。学习物体的受力与平衡规律,即根据所研究的物体及其周围物体之间的联系,确定作用在所研究的物体上有哪些力,以及这些力之间的数量关系;研究物体的运动规律,分析物体产生运动的原因,建立物体的运动与作用在物体上的力的相互关系。 参加本书编写的有陈长征(绪论,第3、11、12章),罗跃纲(第7、8章),邹进和(第9、10章),栗青(第1、2、4章),韩旭(第5、6章)。 在本书编写过程中,作者参考了部分有关理论力学和工程力学方面的教材,在此对这些教材的作者表示衷心的感谢。由于水平有限,书中可能存在一些错误或不妥之处,请读者批评指正。

作者简介

刘延柱 1936年生。1959年毕业于清华大学工程力学研究班。1960至1962年进修于莫斯科大学。1962至1973年任教于清华大学。现任上海交通大学教授、博士生导师、工程力学研究所所长、中国力学学会理事。研究领域为陀螺力学、多体动力学、航天器姿态动力学、非线性动力学等。著有《陀螺力学》、《多刚体系统动力学》、《理论力学》、《航天器姿态动力学》、《振动力学》、《高等动力学》、《非线性动力学》等,其中《多刚体系统动力学》和《理论力学》获教育部优秀教材二等奖,《振动力学》获中国高校科学技术奖自然科学奖(教材类)一等奖。

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