知识的历史犹如一只伟大的复音曲，在这只曲子里依顺次响起各民族的声音。下面给大家分享一些关于八年级上数学练习册答案，希望对大家有所帮助...
八年级上数学练习册答案
知识的历史犹如一只伟大的复音曲，在这只曲子里依顺次响起各民族的声音。下面给大家分享一些关于八年级上数学练习册答案，希望对大家有所帮助。
八年级数学练习册答案1
第1节认识分式答案
基础达标
1、整式：-3x+2/5m;a+3b/5;m-4/4;1/π(x+y)
分式：x+1/x+2;1+3/x;m-3/m;4/3-2x;2/2x+1
2、x=-2;x=2/3;x≠2;x≠1且x≠-2
3、x>1;x+y≠0
4、1/a-b
5、(1)-2/3x
(2)1/y
(3)-2/ab
(4)5+y/x
6、B
7、A
8、D
9、C
10、D
综合提升
11、a+1=3,a=2
a+1=1,a=0
a+1=-3,a=-4
a+1=-1,a=-2
12、5-x/x2>0
x2(5-x)0
x-5<0
x<5,且x≠0
13、(1)6x+4y/3x-4y
(2)10x+4y/10y-5x
14、p/(a/m+b/n)=pmn/an+bm(天)
15、P1=MP/(1-35%)M=20/13P
16、解：kda2/m2
八年级数学练习册答案2
第2节分式的乘除法答案
基础达标
1、D
2、A
3、(1)-4a2b/3d
(2)x+1/x-1
(3)-2/x+1
4、(1)b/8a
(2)x?y
(3)8b3/3x
(4)2c/a2
(5)-2m/7x
(6)x2/(x-1)(x+1)(x+2)
5、(1)-x2/y
(2)x1?/y?
6、x2-1/x-1×x(x-1)/(x-1)2=x/x-1=-2/-2-1=2/3
7、(1)(x+3)(x-2)/x-3×(x+2)(x-3)/x+3
=(x+2)(x-2)
=x2-4
(2)b(a-b)×a+b/(a+b)(a-b)
=b
综合提升
8、(1)a2+1/a=-3a/a=-3
(2)(a+1/a)2-2=(-3)2-2=9-2=7
(3)a?+2+1/a?-2=(a2+1/a2)2-2=72-2=49-2=47
八年级数学练习册答案3
第3节分式的加减法答案
基础达标
1、B
2、D
3、D
4、B
5、A
6、x/x-1-x+3/x2-1?(x+1)2x+3
=x/x-1-x+1/x-1
=-1/x-1
=-1/x-1
7、a-b/a+2b÷a2-b2/(a+2b)2-1
=a-b/a+2b×(a+2b)2/(a+b)(a-b)-1
=a+2b/a+b-1
=a+2b-a-b/a+b
=b/a+b
a=b=1
b/a+b=1/2
8、(x-3/x+3+6x/x2-9)÷1/x2-9
=x-3/x+3×(x2-9)+6x/x2-9×(x2-9)
=(x-3)2+6x
=x2+9
9、(1)A?B=(3x/x-2-x/x+2)(x2-4/x)=2x+8
(2)若一个数是x2-4/x,与另一个数的积是2x+8,求另一个数
(2x+8)÷x2-4/x=2x(x+4)/x2-4=3x/x-2-x/x+2
综合提升
10、(x/y-y/x)÷(x/y+y/x-2)÷(1+y/x)
=x2-y2/xy÷x2+y2-2xy/xy÷x+y/x
=x2-y2/xy×xy/(x-y)2×x/x+y
=x+y/x-y×x/x+y
=x/x+y
=x/x+y=(1/2)/(1/2+1/3)=(1/2)/(5/6)=1/2×6/5=3/5
11、(1)1/n-1/n+1
(2)①1-1/2007=2006/2007
②1-1/n+1=n/n+1
(3)1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/2006×2008
=1/2-1/2008
=1004-1/2008
=1003/2008
八年级数学练习册答案4
第4节分式方程答案
基础达标
1、B
2、D
3、A
4、C
5、(1)解：x/2x-5-5/2x-5=1
x-5/2x-5=1
x-5=2x-5
x=0
(2)解：5x-4/2x-4=2x+5/3x-6-1/2
15x-12/6x-12-4x+10/6x-12=-1/2
11x-22=-1/2(6x-12)
11x-22=-3x+6
14x=28
x=2
6、2x+a/x-2=1
2x+a/x-2+1=0
2x+a+x-2/x-2=0
3x+a-2/x-2=0
3x+a-2=0
3x=a-2
x=2-a/3>0
a<2且a≠-4
7、1/x-1=-1/2
8、解：2/x+1+5/1-x=m/x2-1
2(x-1)-5(1+x)=m
2x-2-5-5x=m
-3x-7=m
当x=1时，m=-10
当x=-1时，m=-4
9、(1)通分
(2)②
(3)移项变号
10、解：设慢车的速度是x，快车的速度是1.5x
600/x-4=600/1.5x
X=50
慢车速度50km/h
11、解：设第一批的进价是x元。
80000/x?2=17600/x+4
X=40
(58-40)?80000/40+(58-4-40)(176000/40+4-150)+(58-4-40)?0.8?150=91580(元)
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人教版八年级上册数学课本答案
人教版八年级上册数学课本中有一些练习，这些练习的答案是什么呢？小编整理了关于人教版八年级上册数学课本的答案，希望对大家有帮助!
人教版八年级上册数学课本答案(一)
第50页练习
1.提示：作∠AOB的平分线交MN于一点，则该点即为P点.(图略)
2.证明：如图12-3-25所示，过点P分别作PF，PG,PH垂直于直线 AC,BC,AB
垂足为F,G,H.
∵BD是△ABC中∠ABC外角的平分线，点P在BD上，∴PG=PH.同理PE=PG.∴PF=PC=PH.
故点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。
人教版八年级上册数学课本答案(二)
第55页复习题
人教版八年级上册数学课本答案(三)
第60页练习
1.解：(1)(2)(3)(5)是轴对轴图形，它们的对称轴为图中的虚线.
2.(1)(3)是轴对称的，对称轴和对称点略;
(2)不是轴对称的.
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湘教版八年级数学上册学法大视野答案
健康的身体是基础，良好的学风是条件，勤奋刻苦是前提，之所以能，是相信能做八年级数学课本练习题，学习啦为大家整理了八年级数学上册学法大视野答案，欢迎大家阅读!
八年级数学上册学法大视野答案一
三角形的有关概念
课前预习
一、直线;首尾
三、1、等腰三角形
2、相等
四、大于
课堂探究
【例1】思路导引答案：
1、1
2、2
变式训练1-1：C
变式训练1-2：B
【例2】思路导引答案：
1、2;8
2、4、6;C
变式训练2-1：B
变式训练2-2：B
课堂训练
1~2：A;B
3、2或3或4
4、 11或13
5、解：(1)设第三边的长为x cm，
由三角形的三边关系得9- 4<x<9+ 4，即5<x<13.
(2)由(1)知5<x<13，又第三边长是偶数，
所以第三边长可以是6 cm，8 cm，10 cm，12 cm.
(3)第三边长为6 cm时周长最小，第三边长为12 cm时周长最大，
所以周长的取值范围是大于等于19 cm，小于等于25 cm.
课后提升
12345
BBBAB
6、 24
7、 6;△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC
8、 2 cm;5 cm;5 cm
9，解：∵四边形ABCD是长方形且CE⊥BD于点E，
∴∠BAD，∠BCD，∠BEC，∠CED是直角，并且是三角形的一个内角.
(1)直角三角形有：△ABD、△BCD、△BCE、△CDE.
(2)易找锐角三角形：△ABE，钝角三角形：△ADE.
10、解：(1)由三角形三边关系得
5-2<AB<5+2，即3<AB<7，
因为AB为奇数，
所以AB=5，
所以周长为5+5+2=12、
(2)由(1)知三角形三边长分别为5，5，2，所以此三角形为等腰三角形.
八年级数学上册学法大视野答案二
分式的乘方
课前预习
1、分子、分母;乘方
2、fⁿ/gⁿ
课堂探究
【例1】思路导引答案：
1、分别乘方;积的乘方;幂的乘方
2、符号;正;负;D
变式训练1-1：C
变式训练1-2：
解：原式=-(2a²b)³/(3c)³=8a⁶b³/27c³
【例2】思路导引答案：
1、乘方;乘除;括号
2、展开;幂
解：原式=(x-y)²/x²y²·-x³/(y-x)³÷1/x²-y²
=(x-y)²/x²y²·-x³/(y-x)³·x²-y²/1
=(x-y)²/x²y²·-x³/-(x-y)³·(x+y)(x-y)/1
=x(x+y)/y²=x²+xy/y²
变式训练2-1：A
变式训练2-2：
解：原式=-b²/(a-b)²·a-b/a×a²/b²
=a/a-b.
课堂训练
1~4：A;C;C;C
5、解：原式=x/2x-3·(2x+3)(2x-3)/3·1/2x+3=x/3.
当x=2时，原式=2/3.
课后提升
12345
ACCBB
6、4x⁴/y²
7、9
8、2
9、解：(1)原式=n⁵/(m+n)⁵·(m+n)⁴/n⁴=n/m+n.
(2)原式=(-a⁸)·(-b⁷/a⁷)·1/b⁶= ab.
10、解：原式=(m+1)(m-1)/(m+2)²·1/m+1·m(m+2)/m-1=m/m+2.
当m=6时，原式=6/6+2=3/4
八年级数学上册学法大视野答案三
分式的概念
课前预习
一、字母;f/g;g
课堂探究
【例1】思路导引答案：
1、整式
2、分式
解：整式π/2π，-1/8，a-b/3，
分式有1/x，x²+1/x-1，-3/2+y、
变式训练1-1：B
变式训练1-2：③
【例2】思路导引答案：
1、≠
2、一
x≠±1
变式训练2-1：A
变式训练2-2：C
【例3】思路导引答案：
1、等于0;不等于0
2、等于0;分母; -2
变式训练3-1：A
变式训练3-2：C
课堂训练
1~4：A;B;A;C
5、解：当x=-5时，x-2/x+2=-5-2/-5+2=7/3
课后提升
12345
BBCDC
6、x≠5
7、6
8、200/a-b
9、解：(1)当x=-1时，x+1/2-3x=2+1/2-3×(-1)=0;
(2)当x=2时，x+1/2-3x=2+1/2-3×2=-3/4.
10、解：因为当x=2时，分式2x+3y/2x-3y无意义，
所以2x-3y=0，即4-3y=0，解得y=4/3.
所以当y=4/3了时，原分式为2x+4/2x-4
因为分式值为0，
所以2x+4=0，解得x= -2.
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八年级数学二次根式单元提优测试题
二次根式计算是根式计算的进阶知识点，下面是小编给大家带来的八年级数学《二次根式》单元提优测试题，希望能够帮助到大家!
八年级数学《二次根式》单元提优测试题
完成时间：120分钟 满分：150分
姓名 成绩
一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.使式子1x+3+4-3x在实数范围内有意义的整数x有( )
A.5个 B.3个 C.4个 D.2个
2.若a-1+b2-4b+4=0，则ab的值等于( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
3.已知(4+ )•a=b，若b是整数，则a的值可能是( )
A. B.4+ C.8-2 D.2-
4.若 是整数，则正整数n的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.若5
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
6.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(b)2+ -a的结果是( )
A.2a B.2b C.-2b D.-2a
7.已知x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2的值为( )
A.42 B.6 C.1 D.3-22
8.设a= - ，b= -1，c= ，则a、b、c之间的大小关系是( )
A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c
9.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3 ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为( )
A.2 B.4 C.5 D.6
10.已知 a +2 + =10，则a值等于( )
A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4
二、填空题(每题5分，共20分)
11.要使式子x+3x-1有意义，则x的取值范围为 .
12.若a2=3，b=2，且ab<0，则a-b= .
13.已知xy>0，化简二次根式x 的正确结果是 .
14.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 + - = .
三、解答题(共90分)
15.计算：(12分)
(1)1212-(313+2). (2)( - + ) ( - - ).
16.比较211与35的大小.(8分)
17.先化简，再求值：( + )-( + )，其中x= ，y=27.
(10分)
18.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4+3a-6+32-a，求此三角形的周长.(10分)
19.若a=3- ，求代数式a2-6a-2的值.(10分)
20.已知|2018-a|+ =a，则a-20182的值.(10分)
21.设 的整数部分为a，小数部分为b，求 的值. (10分)
22.已知： ， ， ，…
利用上面的规律计算：(10分)
( + + +…+ + )(1+ )
23.观察下列各式：(10分)
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) = ;
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
;
(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)
人教版八年级数学 第16章 《二次根式》 单元提优测试题
参 考 答 案
完成时间：120分钟 满分：150分
姓名 成绩
一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B A B C D B C
1.使式子1x+3+4-3x在实数范围内有意义的整数x有( C )
A.5个 B.3个 C.4个 D.2个
2.若a-1+b2-4b+4=0，则ab的值等于( D )
A.-2 B.0 C.1 D.2
3.已知(4+ )•a=b，若b是整数，则a的值可能是( C )
A. B.4+ C.8-2 D.2-
4.若 是整数，则正整数n的最小值是( B )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.若5
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
6.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(b)2+ -a结果是( B )
A.2a B.2b C.-2b D.-2a
7.已知x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2的值为( C )
A.42 B.6 C.1 D.3-22
8.设a= - ，b= -1，c= ，则a、b、c之间的大小关系是( D )
A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c
9.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3 ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为( B )
A.2 B.4 C.5 D.6
10.已知 a +2 + =10，则a值等于( C )
A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4
二、填空题(每题5分，共20分)
11.要使式子x+3x-1有意义，则x的取值范围为 x≥-3且x≠1 .
12.若a2=3，b=2，且ab<0，则a-b= -7 .
13.已知xy>0，化简二次根式x 的正确结果是 - .
14.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 + - = 0 .
三、解答题(共90分)
15.计算：(12分)
(1)1212-(313+2). (2)( - + ) ( - - ).
解：原式=12×23-3-2=-2.
解：原式=[ ( - )+ ][ ( - )- ]= ( - )2-( )2=5-2 +3-2
=6-2 .
16.比较211与35的大小.(8分)
解：∵(211)2=22×(11)2=44， (35)2=32×(5)2=45，
又∵44<45，且211>0，35>0，
∴211<35.
17.先化简，再求值：( + )-( + )，其中x= ，y=27.
解：原式=6 +3 -4 = - ，
当x= ，y=27时，
原式= - = - .
18.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4+3a-6+32-a，求此三角形的周长.(10分)
解：∵3a-6≥0，2-a≥0，
∴a=2，b=4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去;
当边长为4，4，2时，符合实际情况，
4×2+2=10.
∴此三角形的周长为10.
19.若a=3- ，求代数式a2-6a-2的值.(10分)
解：a2-6a-2=a2-6a+9-11=(a-3)2-11，
当a=3- 时，
原式=(3- -3)2-11=10-11=-1.
20.已知|2018-a|+ =a，则a-20182的值.(10分)
解：∵|2018-a |+ =a，
∴a-2019≥0， 故a≥2019，
则原式可变为：a-2018+ =a，
故a-2019=20182， 则a-20182=2019.
21.设 的整数部分为a，小数部分为b，求 的值. (10分)
解：根据题意得： = =2+ ，
∴a=3，b=2+ -3= -1，
则 =32+ ×3×( -1) + ( -1)2=9+ +3-2 +1= - .
22.已知： ， ， ，…
利用上面的规律计算：(10分)
( + + +…+ + )(1+ )
解：原式=(-1+ - + - + …- + - + )(1+ )
=(-1+ )(1+ ) =2008-1=2007
23.观察下列各式：(10分)
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) = ;
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
;
(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)
解： = = .
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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
信息技术应用 画图找规律
11.2 与三角形有关的角
阅读与思考 为什么要证明
11.3 多边形及其内角和
数学活动
小结
复习题11
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
信息技术应用 探究三角形全等的条件
12.3 角的平分线的性质
数学活动
小结
复习题12
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.2 画轴对称图形
信息技术应用 用轴对称进行图案设计
13.3 等腰三角形
实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系
13.4 课题学习 最短路径问题
数学活动
小结
复习题13
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.2 乘法公式
阅读与思考 杨辉三角
14.3 因式分解
数学活动
小结
复习题14
第十五章 分式
15.1 分式
15.2 分式的运算
阅读与思考 容器中的水能倒完吧
15.3 分式方程
数学活动
小结
复习题15
部分中英文词汇索引
人教版八年级数学上册知识点
实数
定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数 (有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)
一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 特别地，我们规定0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。 有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
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八年级数学平行四边形单元检测题
平行四边形是几何图形四边形的基础图形，下面是小编给大家带来的八年级数学《平行四边形》单元检测题，希望能够帮助到大家!
八年级数学《平行四边形》单元检测题
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( )
A. 对角线互相平分 B. 一组对边平行且相等
C. 两组对边分别平行 D. 一组对边平行，另一组对边相等
2.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
4.在□ABCD中，∠B=100°，则∠A，∠D的度数分别是( )
A. ∠A=80°，∠D=80° B. ∠A=80°，∠D=100°
C. ∠A=100°，∠D=80° D. ∠A=100°，∠D=100°
5.如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD=8，则图中阴影部分的面积是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6.已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 ( )
A. 45°, 135° B. 60°, 120° C. 90°, 90° D. 30°, 150°
7.如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC的度数是( )
A. 18° B. 36° C. 45° D. 72°
8.如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a>b)，M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND;②CP=b-b^2/a;③△ABM≌△NGF;④S_AMFN=a^2+b^2;⑤A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( )
A. 6 B. 8 C. 2 D. 4
10.在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题
11.如图，在□ABCD 中，点P是对角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合)，过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积始终相等的平行四边形有_________ 对.
12.如图，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为____.
13.如图，△ABC中，D是边AB上一点，O是边AC的中点，连接DO并延长到点E，使OE=DO，连接DC，CE，EA，则四边形ADCE的形状是_______________.
14.如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm.则线段EF=_____cm.
15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B、C两点)，将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处;在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的有__________(写出所有正确结论的序号)
①△CMP∽△BPA;
②四边形AMCB的面积最大值为10;
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线;
④线段AM的最小值为2√5;
⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4√2-4.
三、解答题
16.如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?
17.如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.
(1)试说明线段CD与FA相等的理由;
(2)若使∠F=∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).
18.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.
(1)求证：四边形ABCF是矩形;
(2)若ED=EC，求证：EA=EG.
19.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.
(1)求证：四边形EBFC是菱形;
(2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.
20.四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG(点D，点F在直线CE的同侧)，连接BF.
(1)如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长;
(2)如图2，当点E在线段AD上时，AE=1;
①求点F到AD的距离;
②求BF的长;
(3)若BF=3√10，请直接写出此时AE的长.
参考答案
1.D2.D3.B4.B5.B6.B7.C8.D9.D10.C
11.3
12.50°
13.平行四边形
14.
15.①②⑤.
16.相等.
解析：在平行四边形ABCD中，OB=OD，
∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠BEO=∠DFO，
又∵∠BOE=∠DOF
∴△BOE≌△DOF
∴OE= OF.
17.解析：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB.
又∵CE的延长线交BA的延长线于点F，
∴∠CDA=∠DAF.
∵E是AD中点，
∴DE=AE.
∵∠CED=∠AEF，
∴△CDE≌△AEF.
∴CD=AF.
(2)要使∠F=∠BCF，需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系，即BC=2AB，
证明：∵由(1)知，△CED≌△FEA，
∴CD=AF.
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB.
∴AB=AF，即BF=2AB.
∵BC=2AB.
∴BF=BC，
∴∠F=∠BCF.
18.解析：(1)证明：∵AB∥DC，FC=AB，
∴四边形ABCF是平行四边形.
∵∠B=90°，
∴四边形ABCF是矩形.
(2)证明：由(1)可得，∠AFC=90°，
∴∠DAF=90°-∠D，∠CGF=90°-∠ECD.
∵ED=EC，
∴∠D=∠ECD.
∴∠DAF=∠CGF.
∵∠EGA=∠CGF，
∴∠EAG=∠EGA.
∴EA=EG.
19.解析：证明：(1)∵AB=AC，AH⊥CB，
∴BH=HC.
∵FH=EH，
∴四边形EBFC是平行四边形.
又∵AH⊥CB，
∴四边形EBFC是菱形.
(2)证明：如图，
∵四边形EBFC是菱形.
∴∠2=∠3= ∠ECF.
∵AB=AC，AH⊥CB，
∴∠4= ∠BAC.
∵∠BAC=∠ECF
∴∠4=∠3.
∵AH⊥CB
∴∠4+∠1+∠2=90°.
∴∠3+∠1+∠2=90°.
即：AC⊥CF.
20.解析：(1)作FH⊥AB于H，如图1所示：则∠FHE=90°，
∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，
∴AD=CD=4，EF=CE，∠ADC=∠DAH=∠BAD=∠CEF=90°，
∴∠FEH=∠CED，
在△EFH和△CED中，∵∠FHE=∠EDC=90°，∠FEH=∠CED，EF=CE，∴△EFH≌△CED(AAS)，
∴FH=CD=4，AH=AD=4，∴BH=AB+AH=8，∴BF=√(BH^2+FH^2 )=√(8^2+4^2 )=4√5;
(2)过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，作FM⊥AB于M，如图2所示：
则FM=AH，AM=FH，①∵AD=4，AE=1，∴DE=3，同(1)得：△EFH≌△CED(AAS)，∴FH=DE=3，EH=CD=4，即点F到AD的距离为3;
②∴BM=AB+AM=4+3=7，FM=AE+EH=5，∴BF=√(BM^2+FM^2 )=√(7^2+5^2 )=√74;
(3)分两种情况：
①当点E在边AD的左侧时，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，交BC延长线于K，如图3所示：
同(1)得：△EFH≌△CED，∴FH=DE=4+AE，EH=CD=4，∴FK=8+AE，在Rt△BFK中，BK=AH=EH﹣AE=4﹣AE，由勾股定理得：(4﹣AE)2+(8+AE)2=(3√10)2，解得：AE=1或AE=﹣5(舍去)，∴AE=1;
②当点E在边AD的右侧时，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，交BC延长线于K，如图4所示：
同理得：AE=2+√41;
综上所述：AE的长为1或2+√41.
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