由网友(执伞青衣袖)分享简介：我有20到30个随机生成的3D点作为定义多面体的顶点。我尝试过使用DelaunayTri(points)来枚举面，并使用叉积的行列式来计算和求和四面体的体积，但我不确定它是否适用于非凸多面体。另一种可能的方法是将凹多面体划分为凸多面体(通过检测凸壳内部的点)，但我无法找到这种不相交划分的算法。还有，怎么会画出这样一个凹...我有20到30个随机生成的3D点作为定义多面体的顶点。我尝试过使用DelaunayTri(points)来枚举面，并使用叉积的行列式来计算和求和四面体的体积，但我不确定它是否适用于非凸多面体。

另一种可能的方法是将凹多面体划分为凸多面体(通过检测凸壳内部的点)，但我无法找到这种不相交划分的算法。

还有，怎么会画出这样一个凹陷的船体呢？

推荐答案

感谢Mike Garrity来自MATLAB Answers™

alphaShape类似于convhull，但更一般。它将创建非凸形。

样本点云：

npts = 75;
pts = randn(npts,3);
scatter3(pts(:,1),pts(:,2),pts(:,3),'filled')

shp = alphaShape(pts);
h = plot(shp);

Alpha形状图：

Alpha形状体积：

volume(shp)

ans =
    27.3914

指示形状内部其他点的另一种方法(绿色)：

testpts = randn(150,3);
inmask = inShape(shp,testpts);
h.FaceColor = [.75 .75 .75];
h.FaceAlpha = .25;
hold on
scatter3(testpts(inmask,1),testpts(inmask,2),testpts(inmask,3),'.','MarkerEdgeColor','green')
scatter3(testpts(~inmask,1),testpts(~inmask,2),testpts(~inmask,3),'.','MarkerEdgeColor','red')