关键的七年级数学期中考试就临近了，面对机遇，不犹豫;面对抉择，不彷徨;面对决战，不惧怕!下面是学习啦小编为大家精心推荐的七年级...
七年级下册期中考试数学人教版
关键的七年级数学期中考试就临近了，面对机遇，不犹豫;面对抉择，不彷徨;面对决战，不惧怕!下面是学习啦小编为大家精心推荐的七年级下册数学期中考试人教版，希望能够对您有所帮助。
七年级下册数学期中考试题
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，直线b.c被直线a所截，则∠1与∠2是( )
A.内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角
2.下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
3.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80o，则∠2的度数是( )
A.80o B.120o C.110o D.100o
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知 是方程mx+3y=5的解，则m的值是 ( )
A.1 B. C. D.2
6.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是( )
A.∠1=∠2. B. ∠3=∠4.
C.∠B=∠DCE. D.∠D+∠1+∠3=180°.
7.若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为( )
A. B. C. D.
8.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
9.下列整式乘法运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
10.一个正方形的边长若减小了 ，那么面积相应减小了39 ，则原来这个正方形的边长为 ( )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
二.填空题：(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.计算： = .
12.如图，已知直线AB∥CD，若∠1=110º，则∠2= .
13.已知 ，用关于x的代数式表示y，则y= .
14.请你写出一个二元一次方程组： ，使它的解为 .
15.如图△ABC平移后得到△DEF,若AE=11，DB=5，
则平移的距离是_______.
16.现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片 如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是 .
三.解答题(共46分)
17. 计算：(每小题3分，共6分)
(1) (2)
18.解方程组：(6分)
(1) (2)
19.(6分)先化简，再求值： ，其中 .
20.(本题5分)填空
如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，
则∠A=∠D，请说明理由.
解：∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DME( )
∴∠1=∠DME
∴BC∥EF( )
∴∠3+∠B=180º( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠B=180º
∴ ∥ (同旁内角互补，两直线平行)
∴∠A=∠D( )
21.(本题满分6分)如图所示，一个四边形纸片 ， ，把纸片按如图所示折叠，使点 落在 边上的 点， 是折痕.
(1)试判断 与 的位置关系;
(2)如果 ，求 的度数.
22.(5分)操作探究：(图一)是一个长为 .宽为 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按(图二)的形状拼成一个正方形。
(1)(图二)中阴影部分也是正方形，它的边长是
(2)请用两种不同的方法求(图二)中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
(3)观察(图二)，写出 这三个代数式之间的等量关系.
代数式: x#k#b#1
(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：若 ，求 的值。
人数 0<人数 ≤100 100<人数 ≤200 人数>200
收费标准(元/人) 90 80 70
23.(6分)乐清雁荡旅行社拟在暑假期间向学生推出“雁荡一日游”活动，收费标准如下：
甲.乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费17300元，若两校联合组团只需花赞14700元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生总共有多少人?
(2)两所学校报名参加旅游的学生分别各有多少人?
24.(本题6分)如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试解答下列问题：
⑴试说明：OB∥AC;
⑵如图②，若点E.F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
⑶在⑵小题的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么 的比值是否随之发生变化?若变化，试说明理由;若不变，求出这个比值;
⑷在⑶小题的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.
七年级下册数学期中考试人教版参考答案
一.选择题解答题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C B B A D A D
二.填空题(每题4分，共24分)
题号 11 12 13 14 15 16
答案 -2x2y+6xy 700 2 - 2x 不唯一 3 5
三.解答题(共46分)
17. 计算：(每小题3分，共6分)
(1)(1) (2)
= ……2分 = ……2分
= ……1分 = ……1分
18.解方程组：(每小题3分，6分)
(1) (2)
解得y= —1……1分 解得x=3……1分
解得x=0……1分 解得y= ……1分
写出方程组的解 ……1分 写出方程组的解 ……1分
19.(6分)先化简，再求值： ，其中 .
解得 ……2分
解得 ……2分
当 时，原式= = =-1……2分
20.(本题5分) 每步1分
解：∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DME( 对顶角相等 )
∴∠1=∠DME
∴BC∥FE( 同位角相等，两直线平行 )
∴∠3+∠B=180º(两直线平行，同旁内角互补 )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠B=180º
∴ DE ∥ AB (同旁内角互补，两直线平行)
∴∠A=∠D(两直线平行，内错角相等)
21.题(本题6分)
(1)推理过程 ……2分
∥ ……1分
(2)推理过程 ……2分
……1分
22. 题(5分)
(1)阴影部分的正方形的边长 ……1分
(2)请用两种不同的方法求
方法1： ……1分
方法2： ……1分
(3) ……1分
(4)若 ，求 的值。
解：
……1分
23. 题(2+4=6分)
解：(1)∵若未超200人，则14700÷80=183.75人，不合题意
若超过200人，则14700÷70=210人
∴总人数为210人。……2分
(2)设甲乙两校报名参加旅游的学生人数分别为x人，y人.
……2分
解得 ……1分
答：甲校160人，乙校80人. ……1分
24. 题(本题6分)
解：(1)∵BC∥OA，
∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，
∴∠A+∠O=180°，
∴OB∥AC; ………… ……1分
(2)∵∠B+∠BOA=180°，∠B=100°，
∴∠BOA=80°，
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，
∴∠EOF+∠FOC= (∠BOF+∠FOA)= ∠BOA=40°;………… ……1分
(3)结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化.理由为：
∵BC∥OA，
∴∠FCO=∠COA，
又∵∠FOC=∠AOC，
∴∠FOC=∠FCO，
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB=1：2; ………… ……2分
(4)由(1)知：OB∥AC，
则∠OCA=∠BOC，
由(2)可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，
则∠OCA=∠BOC=2α+β，
∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，
∵∠OEC=∠OCA，
∴2α+β=α+2β，
∴α=β，
∵∠AOB=80°，
∴α=β=20°，
∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60. ………… ……2分
25.附加题(不计入总分)：
(1) …… …8分
b=8 …… …2分
(2)甲种钢笔最多可能购买 5 支。…… …10分
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七年级下册期中考试数学人教版答案
七年级数学期中考中没有失败，它带给每个人的深刻思考、刻骨铭心的经历和感受都是不可多得的财富。我们为理想而奋进的过程，其意义远大于未知的结果。下面是学习啦小编为大家精心推荐的七年级下册数学期中考试人教版，希望能够对您有所帮助。
七年级下册数学期中考试
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.下列各式计算正确的是( )
A.(a5)2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6
2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c( )
A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合
3.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣3+x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(﹣b+a) C.(﹣3x+2)(2﹣3x) D.(3x+2)(2x﹣3)
4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.两点确定一条直线
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )
A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A.150° B.80° C.100° D.115°
8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为( )
A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3
9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为( )
A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm
10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80
二、填空：(每小题3分，共24分)
11.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是 .
12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角 .
13.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为 cm.
14.如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C= .
15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地.
16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3= .
17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= .
18.一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示 .
三.解答题：(19题每小题20分，共20分20题9分)
19.计算
(1)(x+2y)(x﹣2y)+(x+1)(x﹣1)
(2)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
(3)(2x2y)3•(﹣7xy2)÷14x4y3
(4)1232﹣124×122.
20.化简求值：[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷(xy)，其中x=10， .
21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α.
(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论)
22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )
∴EF∥AD
∴∠1=∠BAD
又∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠BAD
∴ . .
23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.
24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米).
(1)写出y与x的关系式;
(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米?
(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?
七年级下册数学期中考试人教版参考答案
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.下列各式计算正确的是( )
A.(a5)2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6
【考点】负整数指数幂;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.
【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答.
【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘.(a5)2=a5×2=a10，错误;
B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误;
C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘.3a2•2a3=(3×2)•(a2•a3)=6a5，错误;
D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2=a8﹣2=a6.
故选D.
2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c( )
A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合
【考点】平行线的性质.
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，根据垂直的定义可得a与c垂直.
【解答】解：如图所示：
∵b∥c，
∴∠1=∠2，
又∵a⊥b，
∴∠1=90°，
∴∠1=∠2=90°，
即a⊥c.
故选B.
3.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣3+x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(﹣b+a) C.(﹣3x+2)(2﹣3x) D.(3x+2)(2x﹣3)
【考点】平方差公式.
【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果.
【解答】解：能用平方差公式计算的是(﹣a﹣b)(﹣b+a).
故选B.
4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.两点确定一条直线
【考点】垂线段最短.
【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.
【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.
故选：C.
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
【考点】函数的概念.
【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm;当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案.
【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确;
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误;
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确;
D、由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确;
故选：B.
6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )
A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
A、1+2<4，不能组成三角形;
B、4+6>8，能组成三角形;
C、5+6<12，不能组成三角形;
D、3+2<6，不能够组成三角形.
故选B.
7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A.150° B.80° C.100° D.115°
【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解.
【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折，
∴∠BFE=∠2，
∴∠BFE= = ×=65°，
∵AD∥BC，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
∴∠AEF=180°﹣65°=115°.
故选D.
8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为( )
A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3
【考点】完全平方公式.
【分析】由已知条件，根据(a+b)2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值.
【解答】解：(a+b)2=a2+b2+2ab，
∵a2+b2=2，a+b=1，
∴12=2+2ab，
∴ab=﹣ .
故选：B.
9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为( )
A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形，再利用三角形的周长的定义解答即可.
【解答】解：当等腰三角形的腰长是5cm时，周长是：5+5+6=16cm;
当等腰三角形的腰长是6cm时，周长是5+6+6=17cm.
故选C.
10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80
【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部.
【解答】解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形.
故选B
二、填空：(每小题3分，共24分)
11.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是 ±6 .
【考点】完全平方式.
【分析】这里首末两项分别是x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3y积的2倍，故k=±6.
【解答】解：∵(x±3y)2=x2±6xy+9y2=x2+kxy+9y2，
∴k=±6.
故本题答案为±6.
12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角 42° .
【考点】余角和补角.
【分析】设这个角为x，由互补的两角之和为180°得出补角、根据题意得出方程，解方程求出这个角的度数，即可求出这个角的余角.
【解答】解：设这个角为x，则补角为，余角为(90°﹣x)，
由题意得，180°﹣x=132°，
解得：x=48°，
∴90°﹣48°=42°;
故答案为：42°.
13.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为 12 cm.
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的对应边相等求出△DEF的三边长，根据三角形的周长公式计算即可.
【解答】解：∵△ABC的三边长分别为3，4，5，△ABC≌△DEF，
∴△DEF的三边长分别为3，4，5，
∴△DEF的周长为3+4+5=12cm，
故答案为：12.
14.如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C= 56° .
【考点】平行线的性质.
【分析】根据内错角相等，两直线平行可得∠1=∠3=3∠2，再根据内角与外角的关系可得∠C=2∠2，然后可得答案.
【解答】解：∵AE∥DB，
∴∠1=∠3=3∠2，
∵∠2+∠C=∠3，
∴∠2+∠C=3∠2，
∴∠C=2∠2，
∵∠2=28°.
∴∠C=56°，
故答案为：56°.
15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 2 小时，快车追上慢车行驶了 276 千米，快车比慢车早 4 小时到达B地.
【考点】函数的图象.
【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可.
【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，
则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地.
故答案为：2，276，4.
16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3= 140° .
【考点】余角和补角.
【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°求解.
【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠1=50°，
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣50°=40°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°.
故答案为：140°.
17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180° .
【考点】余角和补角.
【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故答案为：180°.
18.一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示 9.5×10﹣26 .
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.000 000 000 000 000 000 000 000 095=9.5×10﹣26，
故答案为：9.5×10﹣26.
三.解答题：(19题每小题20分，共20分20题9分)
19.计算
(1)(x+2y)(x﹣2y)+(x+1)(x﹣1)
(2)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
(3)(2x2y)3•(﹣7xy2)÷14x4y3
(4)1232﹣124×122.
【考点】整式的混合运算.
【分析】(1)根据平方差公式计算，再合并同类项即可求解;
(2)根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解;
(3)根据单项式的乘除法法则计算即可求解;
(4)根据平方差公式计算即可求解.
【解答】解：(1)(x+2y)(x﹣2y)+(x+1)(x﹣1)
=x2﹣4y2+x2﹣1
=2x2﹣4y2﹣1;
(2)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
=4x2﹣4xy+y2﹣4(x2+2xy﹣xy﹣2y2)
=9y2﹣8xy;
(3)(2x2y)3•(﹣7xy2)÷14x4y3=﹣4x3y2;
(4)1232﹣124×122
=1232﹣
=1232﹣
=1.
20.化简求值：[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷(xy)，其中x=10， .
【考点】整式的混合运算—化简求值.
【分析】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=(x2y2﹣4﹣2x2y2+4)÷(xy)=(﹣x2y2)÷(xy)=﹣xy，
当x=10，y=﹣ 时，原式=﹣10×(﹣ )= .
21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α.
(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论)
【考点】作图—基本作图.
【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可.
【解答】解：如图所示：
，
∠BAC即为所求.
22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )
∴EF∥AD 同位角相等，两直线平行
∴∠1=∠BAD 两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠BAD 等量代换
∴ DG∥BA . 内错角相等，两直线平行 .
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】根据平行线的判定推出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，推出∠BAD=∠2，根据平行线的判定推出即可.
【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD(等量代换)，
∴DG∥BA(内错角相等，两直线平行)，
故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG∥BA，内错角相等，两直线平行.
23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.
【考点】三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.
【分析】由AD是BC边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°，然后根据AE是∠BAC的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数.
【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，
∴∠BAD=48°，
∵∠DAE=18°，
∴∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=60°，
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=78°.
24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米).
(1)写出y与x的关系式;
(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米?
(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?
【考点】函数关系式;函数值.
【分析】(1)根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式;
(2)根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值;
(3)把y=0代入(1)中的函数式即可得到相应的x的值.
【解答】解：(1)y=﹣0.6x+48;
(2)当x=35时，y=48﹣0.6×35=27，
∴这辆车行驶35千米时，剩油27升;
当y=12时，48﹣0.6x=12，
解得x=60，
∴汽车剩油12升时，行驶了60千米.
(3)令y=0时，则
0=﹣0.6x+48，
解得x=80(千米).
故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米.
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七年级数学期中考试当前，把你的实力全部发挥，所有关爱着你的人，都会为你祝福祈祷，相信你会考出满意的成绩喔!下面是学习啦小编为大家整编的人教版七年级下册数学期中试卷及参考答案，大家快来看看吧。
人教版七年级下册数学期中试卷题目
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列调查中，适合用全面调查方式的是( )
A.了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染
B.了解我们班50名同学上次月考数学成绩
C.了解一批节能灯泡的使用寿命
D.了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径
3.如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是( )
A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤﹣2
4.若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )
A.a>c B.a
5.不等式组 的解集在数轴上的表示是( )
A. B.
C. D.
6.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是( )
A.2 B.4 C.6 D.14
7.平面直角坐标系中，点A(﹣2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( )
A.0 B.﹣1 C. D.±3
8.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为( )
A.(2，9) B.(5，3) C.(1，2) D.(﹣9，﹣4)
9.如图，在正方形网格中，A点坐标为(﹣1，0)，B点坐标为(0，﹣2)，则C点坐标为( )
A.(1，1) B.(﹣1，﹣1) C.(﹣1，1) D.(1，﹣1)
10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )
A.(2，0) B.(﹣1，1) C.(﹣2，1) D.(﹣1，﹣1)
二、填空题
11.要使 有意义，则x的取值范围是 .
12.当a 时，式子15﹣7a的值是正数.
13.点Q( ，﹣2)在第 象限.
14.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 .
15.不等式4x≤8的正整数解为 .
16.若方程组 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为
17.若点M(a﹣3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是 .
18.若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= .
19.下表为吉安市某中学七(1)班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ，b= ，全班总人数为 个.
钱数目(元) 5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55
频数 2 a 20 14 3
百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.075
20.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，
则下列结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)
①[0)=0;②[x)﹣x的最小值时0;③[x)﹣x的最大值是1;④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立.
三、解答题(共60分)
21.解方程组
(1) ;
(2) .
22.解下列不等式(组)
(1) ﹣2> ;
(2) .
23.已知不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值.
24.某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(2009•宁德)某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.
26.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足二元一次方程 ，求m的值.
27.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标;
(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面积.
28.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A B
成本(万元/套) 25 28
售价(万元/套) 30 34
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大?
(3)根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元(0
人教版七年级下册数学期中试卷参考答案
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】点的坐标.
【专题】计算题.
【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
【解答】解：∵点(﹣3，4)的横纵坐标符号分别为：﹣，+，
∴点P(﹣3，4)位于第二象限.
故选B.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.
2.下列调查中，适合用全面调查方式的是( )
A.了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染
B.了解我们班50名同学上次月考数学成绩
C.了解一批节能灯泡的使用寿命
D.了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查;
了解我们班50名同学上次月考数学成绩适合用全面调查;
了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查;
了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查;
故选：B.
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
3.如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是( )
A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤﹣2
【考点】在数轴上表示不等式的解集.
【分析】根据数轴上不等式的解集得出选项即可.
【解答】解：从数轴可知：x<2，
故选B.
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键.
4.若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )
A.a>c B.a
【考点】不等式的定义.
【分析】找出不等关系是解决本题的关键.
【解答】解：由图一可知：2a=3b，a>b;由图二可知：2b=3c，b>c.
故a>b>c.
故选A.
【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式.
5.不等式组 的解集在数轴上的表示是( )
A. B. C. D.
【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确.
【解答】解：由(1)式x<2，
由(2)x>﹣1，
所以﹣1
故选C.
【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.
6.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是( )
A.2 B.4 C.6 D.14
【考点】频数与频率.
【专题】计算题.
【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的频数即可.
【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4.
故选B.
【点评】本题考查了频数的定义.频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.
7.平面直角坐标系中，点A(﹣2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( )
A.0 B.﹣1 C. D.±3
【考点】点的坐标.
【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案.
【解答】解：∵点A(﹣2，a)位于x轴的上方，
∴a为正数，
故选：C.
【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负.
8.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为( )
A.(2，9) B.(5，3) C.(1，2) D.(﹣9，﹣4)
【考点】坐标与图形变化-平移.
【专题】动点型.
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.
【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为(x，y);
根据题意：有4﹣(﹣1)=x﹣(﹣4);7﹣4=y﹣(﹣1)，解可得：x=1，y=2;
故D的坐标为(1，2).
故选：C.
【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.平移中，对应点的对应坐标的差相等.
9.如图，在正方形网格中，A点坐标为(﹣1，0)，B点坐标为(0，﹣2)，则C点坐标为( )
A.(1，1) B.(﹣1，﹣1) C.(﹣1，1) D.(1，﹣1)
【考点】点的坐标.
【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可.
【解答】解：∵A点坐标为(﹣1，0)，B点坐标为(0，﹣2)，
∴建立平面直角坐标系如图所示，
∴点C的坐标为(1，1).
故选A.
【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键.
10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )
A.(2，0) B.(﹣1，1) C.(﹣2，1) D.(﹣1，﹣1)
【考点】点的坐标.
【专题】压轴题;规律型.
【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.
【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，物体乙行的路程为12×3× =24，在A点相遇;
…
此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2012÷3=670…2，
故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇;
此时相遇点的坐标为：(﹣1，﹣1)，
故选：D.
【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题.
二、填空题
11.要使 有意义，则x的取值范围是 x≥4 .
【考点】二次根式有意义的条件.
【专题】计算题.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解.
【解答】解：由题意得：x﹣4≥0，
解得：x≥4.
故答案为：x≥4.
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数.
12.当a < 时，式子15﹣7a的值是正数.
【考点】解一元一次不等式.
【分析】根据式子15﹣7a的值是正数得出不等式，进而得出x的取值范围.
【解答】解：∵式子15﹣7a的值是正数，
∴15﹣7a>0，
解得a< .
故当a< 时，式子15﹣7a的值是正数.
故答案为< .
【点评】此题主要考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键.
13.点Q( ，﹣2)在第 四 象限.
【考点】点的坐标.
【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣)解答即可.
【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，
∴点Q的坐标满足第四象限的符号特点，
∴点Q在第四象限.
故答案为：四.
【点评】本题考查了点的坐标的知识，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
14.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 5 .
【考点】解三元一次方程组.
【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解.
【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，
即x+y+z=5.
故本题答案为：5.
【点评】根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值.
15.不等式4x≤8的正整数解为 x=1或x=2 .
【考点】一元一次不等式的整数解.
【专题】推理填空题.
【分析】根据不等式4x≤8，可以求得它的解集，从而可以得到满足条件的正整数解.
【解答】解：∵4x≤8，
解得，x≤2，
∴不等式4x≤8的正整数解为：x=1或x=2，
故答案为：x=1或x=2.
【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法.
16.若方程组 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 5
【考点】解三元一次方程组.
【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值.
【解答】解： ，
①代入②，得：2(y+5)﹣y=5，解得y=﹣5，
将y=﹣5代入①得，x=0;
故x+y=﹣5，代入方程x+y+a=0中，得：
﹣5+a=0，即a=5.
故a的值为5.
【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义.
17.若点M(a﹣3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是 (﹣7，0) .
【考点】点的坐标.
【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得.
【解答】解：∵M(a﹣3，a+4)在x轴上，
∴a+4=0，
解得a=﹣4，
∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7，
∴M点的坐标为(﹣7，0).
故答案为(﹣7，0).
【点评】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键.
18.若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= 7 .
【考点】二元一次方程的定义.
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.则x，y的指数都是1，即可得到一个关于m，n的方程，从而求解.
【解答】解：根据题意，得： ，
解得：
∴a+b=3+4=7，
故答案为：7.
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.
19.下表为吉安市某中学七(1)班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ，b= 0.4 ，全班总人数为 50 个.
钱数目(元) 5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55
频数 2 a 20 14 3
百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.075
【考点】频数(率)分布表.
【专题】图表型.
【分析】先求出总人数，再根据公式频率= ，求出a，b的值.
【解答】解：2÷0.04=50，a=0.22×50=11，b=20÷50=0.4.
故答案为：11，0.4，50.
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.
20.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，
则下列结论中正确的是 ③④ .(填写所有正确结论的序号)
①[0)=0;②[x)﹣x的最小值时0;③[x)﹣x的最大值是1;④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立.
【考点】实数的运算.
【专题】压轴题;新定义.
【分析】根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案.
【解答】解：①[0)=1，故本项错误;
②[x)﹣x>0，但是取不到0，故本项错误;
③[x)﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确;
④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确.
故答案为③④.
【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x)表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般.
三、解答题(共60分)
21.解方程组
(1) ;
(2) .
【考点】解三元一次方程组;解二元一次方程组.
【分析】(1)加减消元法求解可得;
(2)①+②+③后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得.
【解答】(1)解：①×3﹣②得：5y=﹣5，
∴y=﹣1.
将y=﹣1代入①得：x+1=3，
∴x=2，
∴原方程组的解为 ;
(2)①+②+③得：2(x+y+z)=18，
∴x+y+z=9 ④，
④﹣①得：z=1;
④﹣②得：x=3;
④﹣③得：y=5.
∴原方程组的解为 .
【点评】本题主要考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键.
22.解下列不等式(组)
(1) ﹣2> ;
(2) .
【考点】解一元一次不等式组;解一元一次不等式.
【分析】(1)先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可;
(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.
【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)﹣24>3(x﹣5)，
去括号得，10x+2﹣24>3x﹣15
移项、合并同类项得，7x>7
x的系数化为1得，x>1;
(2)由①得：x<0，
由②得：x<﹣1，
故不等式组的解集为：x<﹣1.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
23.已知不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值.
【考点】一元一次不等式的整数解;一元一次方程的解.
【专题】方程与不等式.
【分析】根据不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7，可以求得它的解集，从而可以求得它的最小整数解，然后代入方程2x﹣ax=3，从而可以得到a的值.
【解答】解：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7
解得，x>﹣3，
∴不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解为x=﹣2，
∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，
解得a=3.5.
【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法.
24.某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查
(2)360°×15%=54°
“踢毽”部分所对应的圆心角为54°.
(3)200×(1﹣15%﹣40%﹣ )=50(人)
跳绳的人有50人.(7分)
(4) (人).
最喜欢“跳绳”活动的学生的人数为465人.
故答案为：200;54;50.
【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获得有用信息，知道扇形图是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数.
25.某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，根据这两个等量关系可列出方程组.
【解答】解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，
依题意得 (5分)
解得 (7分)
答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次.(8分)
【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，列出方程组.弄清空运、海运节省时间和往来人数之间的关系.
26.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足二元一次方程 ，求m的值.
【考点】解三元一次方程组.
【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程 求出m的值.
【解答】解：由题意得三元一次方程组：
化简得
①+②﹣③得：2y=8m﹣60，
y=4m﹣30 ④，
②×2﹣①×3得：7y=14m，
y=2m ⑤，
由④⑤得：4m﹣30=2m，
2m=30，
∴m=15.
【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答.
27.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标;
(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面积.
【考点】作图-平移变换.
【分析】(1)根据坐标系得出各顶点坐标即可;
(2)利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案;
(3)利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.
【解答】解;(1)如图所示：A(﹣1，8)，B(﹣5，3)，C(0，6);
(2)如图所示：
(3)△ABC的面积为： ×(5+1)×5﹣ ×1×2﹣ ×3×5=6.5.
【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键.
28.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A B
成本(万元/套) 25 28
售价(万元/套) 30 34
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大?
(3)根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元(0
【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.
【分析】(1)首先设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80﹣x)套，然后根据题意列方程组，解方程组可求得x的取值范围，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案;
(2)设该公司建房获得利润W万元，根据题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大;
(3)与(2)类似，首先求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大.
【解答】解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80﹣x)套.
根据题意，得
，
解得48≤x≤50.
∵x取非负整数，
∴x为48，49，50.
∴有三种建房方案：
方案① 方案② 方案③
A型 48套 49套 50套
B型 32套 31套 30套
(2)设该公司建房获得利润W万元.
由题意知：W=5x+6(80﹣x)=480﹣x，
∵k=﹣1，W随x的增大而减小，
∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大.
(3)根据题意，得W=5x+(6﹣a)(80﹣x)=(a﹣1)x+480﹣80a.
∴当0
当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等.
当1
【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用.解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值.
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人教版七年级数学期中考试
没有天生的信心，只有不断培养的信心。祝七年级数学期中考试时超常发挥!下面是小编为大家精心整理的人教版七年级数学下期中考试，仅供参考。
人教版七年级数学下期中试题
(时间：120分钟，满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是( )
①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;
③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④ 是有理数.
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
2.若点 与点 关于 轴对称,则( )
A. = -2, =-3 B. =2, =3 C. =-2, =3 D. =2, =-3
3. (2015•山东潍坊中考)在|-2|， ， ， 这四个数中，最大的数是( )
A.|-2| B. C. D.
4. (2015•河北中考)在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在( )
第4题图
A.段① B.段② C.段③ D.段④
5. 若点P(a，b)在第四象限，则点Q(-a，b-1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知点 在第三象限,且到 轴的距离为3,到 轴的距离为5,则点 的坐标为( )
A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)
7. (2015•湖北襄阳中考)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为( )
A.60° B.50° 第7题图
C.40° D.30°
8.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 -︱a-b︱等
于( )
A.a B.-a C.2b+a D.2b-a
9. 估计 +1的值在( )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
10. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位长度后，点A的对应点A1的坐标是( )
A.(0，5) B.(-1，5) C.(9，5) D.(-1，0)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. (2015•江苏苏州中考)如图，直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为_________°.
12. (2015•海南中考)如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为________.
13.若 在第二、四象限的夹角平分线上,则 与 的关系是_________.
14. 81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________.
15. 若0
16. 如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“11排11号”可表示为 ;表示的含义是 .
17. 将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 .
18. (2013•贵州遵义中考)已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，
1-b)，则ab的值为__________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)计算下列各题：
(1) + - ;
(2) .
20.(10分)(2015•山东聊城中考节选)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标 是( 3， 1).将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标.
21.(10分)在平面直角坐标系中,顺次连接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
22.(10分)如图, ∥ ,分别探讨下面四个图形中∠ 与∠ ,∠ 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
第22题图
23.(10分) 已知 和︱8b-3︱互为相反数，求 -27 的值.
24.(10分)如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由.
25.(10分) 某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标.
人教版七年级数学下期中考试参考答案
1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确;
负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数
是负数，所以②正确;
数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确;
是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确，故选A.
2.D 解析:关于 轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
3. A 解析：∵ |-2|=2， =1， = ，1< ∴ < <∣-2∣，
∴ 最大的数是|-2|.
4. C 解析： ∵ = ， ，∴ ，
∴ 介于2.8与2.9之间，故选项C正确.
5. C 解析:∵ 点P(a，b)在第四象限，
∴ a>0，b<0，
∴ -a<0，b-1<0，
∴ 点Q(-a，b-1)在第三象限.故选C.
6.D 解析:因为在第三象限,所以到 轴的距离为3,说明纵坐标为-3,
到 轴的距离为5,说明横坐标为-5,即点 的坐标为(-5,-3).
7. D 解析：如图，根据矩形直尺的对边平行得到∠3=∠2= ，
根据三角形的外角性质得到 .
8.B 解析: 因为 分别在原点的右边和左边，所以 ，
所以 -︱a-b︱= ，故选B.
9.B 解析：∵ 2= < < =3，
∴3< +1<4，故选B.
10.B 解析: ∵ △ABC向左平移5个单位长度，A(4，5)，4-5=-1，
∴ 点A1的坐标为(-1，5),故选B.
11. 55 解析：如图，∵ 直线a∥b，∠1=125°，
∴ ∠3=∠1=125°，
∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°. 第11题答图
12. 14 解析：将四个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则图中四个小矩形的周长之和=2(AB+BC)=2×(3+4)=14.
13.互为相反数 解析:二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.
14.
15. 二 解析：∵ 0
∴ -1
∴ 点M(a-1，a)在第二象限.故答案为二.
16.(11,11) 6排2号
17.(0，0) 解析：原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是1-1=0，纵坐标是2-2=0，即对应点的坐标是(0，0).
18. 25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=-3，1-b=-1，解得b=2，a=-5，∴ ab=25.
19.解：(1) - =
(2) =
20. 解：△A1B¬1C¬1的位置如图所示，点B1的坐标为(-2，-1).
第20题答图 第22题答图
21.解:梯形.因为 长为2, 长为5, 与 之间的距离为4,
所以 梯形ABCD= =14.
22.解:(1)∠ +∠ +∠ =360°;
(2)∠ =∠ +∠ ;
(3)∠ =∠ +∠ ;
(4)∠ =∠ +∠ .
如(2), 如图，可作 ∥ ，
因为 ∥ ,
所以 ∥ ∥ ,
所以∠ =∠ ,∠ =∠ .
所以∠ +∠ =∠ +∠ ,
即∠ =∠ +∠ .
23.解: 因为 ︱8b-3︱ 且 和︱8b-3︱互为相反数，
所以 ︱8b-3︱
所以
所以 -27=64-27=37.
24. 解：∠1与∠2相等.
理由如下：
∵ ∠ADE=∠ABC，
∴ DE∥BC，
∴ ∠1=∠EBC.
∵ BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，
∴ BE∥MN，
∴ ∠EBC=∠2;∴ ∠1=∠2.
25. 解：答案不唯一.若建立如图所示的
直角坐标系，
则A，B，C， D的坐标分别为：
A(10，9);B(6，-1);C(-2，7.5);
D(0，0).
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知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学期中考试取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于人教版七年级数学下册期中试卷，希望对大家有帮助!
人教版七年级数学下册期中试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上)
1. 下列计算正确的是 ( ▲ )
A.a+2a2=3a2 B.a8÷a2=a4 C.a3•a2=a6 D.(a3)2=a6
2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： ( ▲ )
A. B.
C. D.
3. 已知a=344，b=433，c=522，则有 ( ▲ )
A.a
4. 已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为()
A.2 B.3 C.5 D.7
5. 若 是完全平方式,则常数k的值为 ( ▲ )
A. 6 B. 12 C. D.
6. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………( ▲ )
A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab
C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2+2ab=a2+b2
7. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD∥BE，且∠D=∠B.其中能说明AB∥DC的条件有 ( ▲ )
A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个
8. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值
为(▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题 (本大题共12小题，每小题2分，共24分.)
9. 十边形的内角和为 ▲ ,外角和为 ▲
10. (-3xy)2= ▲ (a2b)2÷a4= ▲ .
11. ，则 ▲ , ▲
12. 把多项式 提出一个公因式 后，另一个因式是 ▲ .
13. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表
示为 ▲ .
14. 在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A，则∠B= ▲ .
15.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作
为耕地.根据图中数据计算，耕地的面积为 ▲ m2.
16.如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___ ▲ __°.
17. 如果a-2=-3b, 则3a×27b的值为 ▲ 。
18. 如果等式 ，则 的值为 ▲ 。
19. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=50°，
则∠1= __ ▲ _____。
20.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=α，则∠A2016为 ▲ 。
三、解答题(本大题共8小题,共72分.把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用铅笔)
21. (本题12分)计算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)
(3) (4) (m+2)2(m-2)2
22. (本题8分)因式分解：
(1)16m2-25n2 (2)
23. (本题8分)先化简，再求值：(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)，
其中
24. (本题8分)已知a-b=4，ab=3
(1)求(a+b)2 (4分)
(2)a2-6ab+b2的值. (4分)
25. (本题8分)如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行，并说明理由.
26.(本题10分))画图题：
(1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置);
(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质，得BB1= ▲ cm ，AC与A1C1的位置关系是 ▲ .
27. (本题8分)如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数.
28. (本题10分)
生活常识
如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，
则∠1=∠2。
旧知新意：
(1)若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD;试判断AB与CD的位置关系,并给予证明。
尝试探究：
(2)如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，有一束光线射在其中一块MN上，经另外一块EF反射，两束光线会平行吗?若平行，请给予证明。
E F
拓展提升1：
( 3 )如图，两面镜子的夹角为α°(0<α<90)时，进入光线与离开光线的夹角为β°
(0<β<90).试探索α与β的数量关系.直接写出答案._________ ▲ ___________
拓展提升2：
(4)如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，另有一块平面镜斜放在前两块镜子上，若光线通过三块镜面三次反射后，两条光线a、b可能平行吗?直接写出答案._______ ▲ ______。
人教版七年级数学下册期中试卷参考答案
一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分).
1 D 2 C. 3 B 4 C. 5 D.
6 A 7 B 8 C
二、填空题 (本大题共12小题，每小题2分，共24分)
9. __ 1440° , 360 ° 10. _ 9x2y 2 , b2 __ 11. ___ 3 _, __-28 _____
12. ___2 -5 _ 13. _4.32 ×10-6___ 14. __60 ° __ _
15. __ 551 __ 16. ___20___ _ 17. ____ 9 _
18. __ 1，-2, 0， _ 19. _____100_ _ 20. ____ _
三、解答题(本大题共8小题,共72分.
21. (本题12分)计算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)
=-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分
=-4----------3分 ………..2分
………..3分
(3) (4) (m+2)2(m-2)2
…………..2分 …………..2分
…………..3分 ……….3分
22. (本题8分)因式分解：
(1)16m2-25n2 (2)
----------4分 …………..2分
---------4分
23. (本题8分)先化简，再求值：(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)，
其中
解：(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)
---------3分
= ---------6分
当 时， 原式= ---------8分
24. (本题8分)已知a-b=4，ab=3
(1)求(a+b)2 (2)a2-6ab+b2的值.
…………..1分 …………..5分
………..2分 ………..6分
……..4分 ……..8分
25. (本题8分)如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行，并说明理由.
解：BE∥DF.…………..1分
.理由如下：
∵∠A=∠C=90°(已知)，
∴∠ABC+∠ADC=180°(四边形的内角和等于360°).…………..2分
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ADC(角平分线的定义).…………..3分
∴∠2+∠4= (∠ABC+∠ADC)= ×180°=90°(等式的性质).…………..4分
又∠1+∠CEB=90°(三角形的内角和等于180°)，
∴∠4=∠CEB(等量代换).…………..6分
∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行).…………..8分
26.(10分) 解：(1)，(2)如图：(1) ………..2分 (2)画图………..6分
(3)根据“图形平移”的性质，得BB1=3cm……….. 8分，
AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分.
27 (8分)
解：∵∠1=∠2，∠B=40°，
∴∠2=∠1=(180°﹣40°)÷2=70°………..2分，
又∵∠2是△ADC的外角，
∴∠2=∠3+∠4………..3分
∵∠3=∠4，
∴∠2=2∠3
∴∠3= ∠2=35°………..5分
∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分
28. (本题10分)
(1) 解：如图，AB与CD平行.…………..1分
理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=180°﹣2∠2，
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCD=180°﹣2∠BCE，
∵MN∥EF，
∴∠2=∠BCE，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD.…….. 3分
(2)解：(2)如图，如图，a与b平行.………..4分
理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠5=180°﹣2∠2，
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠6=180°﹣2∠3，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3
=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°
∴a∥b.…….. 6分
( 3 ) α与β的数量关系为：2α+β=180°…….. 8分
如图有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，
∵∠2+∠3=180°﹣∠α，
∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2(∠2+∠3)﹣180°=2(180°﹣∠α)﹣180°=180°﹣2∠α，
∴α与β的数量关系为：2α+β=180°.
(4)不会…….. 10分
解：如图，如图，a与b不可能平行。
若a∥b.
做c∥b, ∵a∥b, ∴c∥a
∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°
2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°------------ (1)
∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3
∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3
∵MN⊥EF
∴∠EAB+∠EBA=90°，
即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------(2)
结合(1)，(2)考虑得，∠2=0°，
即，不可能经过三次反射后，两条直线平行。
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人教版七年级数学期中考试试卷
马上就要七年级数学期中考试了，学习如春起之苗,不见其增,日有所长。下面是小编为大家精心整理的人教版七年级数学期中考试试卷，仅供参考。
人教版七年级数学下期中试题
一、选择题(1—6题每题2分，7-16题每题3分，共42分)
1.下列运算正确的是( )
A.3x2+4x2=7x4 B.2x3•3x3=6x3 C.x6÷x3=x2 D.(x2)4=x8
2.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是( )
A.17° B.34° C.56° D.68°
3.把0.00000156用科学记数法表示为( )
A. B. C.1.56×10-5 D.
4.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于( )。
A.90° B. 80° C.70° D.60°
5.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
6.下列计算正确的是( )
A.(x+y)2=x2+y2 B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 D.(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2
7.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可 表示的代数恒等式是：( )
A. B.
C. D.
8.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数有… ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图，点C到直线AB的距离是指( )
A.线段AC的长度 B.线段CD的长度 C.线段BC的长度 D.线段BD的长度
10.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是A.100° B.110° C.120° D.140°
11.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角
12. 一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角 的度数是( A )
A.45° B.50° C.55°D.60°
13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是( )
A.﹣12 B.6 C.±12 D.±6
14. 已知 则 ( )
A. B. C. D.52
15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的结果为
A. B. C. D.
16.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
二.填空题(每题3分，共12分)
17.长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为__________.
18.已知：OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，∠D = 50°，则∠BOF=________。
19. 已知 ， ，则 _______
20.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象.
(1)甲的速度______乙的速度.(大于、等于、小于)
(2)甲乙二人在______时相遇;
(3)路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时.
三.解答题(1-6题每题4分，第7题5分，共29分)
21.
(1) ;
(3) (4) .
(5) (6) 用简便方法计算：
(7)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-2x(x-1)-2(x-1)2，其中x=-1.
22. 尺规作图(不写作法，但要保留作图痕迹)(6分)
如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN//AB.
23. (8分)
(1)设a+b=2，a2+b2=10，求(a-b)2的值;
(2)观察下列各式：32- 12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.
24.(7分)
如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，
求证：∠CED+∠ACB=180°.请你将小明的证明过程补充完整.
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D(已知)
∴∠FGB=∠CDB=90°( )，
∴GF∥CD ( ).
∵GF∥CD(已证)
∴∠2=∠BCD ( )
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠BCD ( )，
∴ ，( )
∴∠CED+∠ACB=180°( ).
25.(8分)
为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q (L) 100 94 88 82 …
(1)根据上表的数据，请写出Q与t的关系式;
(2)汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少?
(3)若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时?
(4)贮满100L汽油的汽车，理论上 最多能行驶几小时?
26.(8分)
(1)已知：如图，AE//CF，易知∠A P C=∠A +∠C，请补充完整证明过程：
证明：过点 P作MN//AE
∵MN//AE(已作)
∴∠APM= ( )，
又∵ AE//CF，MN//AE
∴∠MPC=∠ ( )
∴∠AP M+∠CPM=∠A +∠C
即∠APC=∠A +∠C
(2)变式：
如图1-3，AE//CF ，P1 ，P2 是直线EF上的两点，猜想∠A, ∠A P1 P2, ∠ P1 P2C , ∠C 这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系
人教版七年级数学期中考试试卷参考答案
一、选择题
1、D 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D 7、D 8、C
9、B 10、B 11、B 12、A 13、C 14、A 15、A 16、B
二、填空题
17、25° 18、-3 19、 16 20、小于、6、9、4
三、解答题
21、(1) a 3 (2) -8 a 3 -12 a 2 +4a (3)-4
(4) -5x2 -12xy+10y2 (5) 4x2–y2 +2y-1 (6) 730
(7)-17
22、略
23、(1)1 (2)1 (3)1 (4)(2n+1)2-2n(2n+2)=1
(2n+1)2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=1
24、垂直定义 同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
等量 代换 DE//BC 两直线 平行，两直线平行
两直线平行，同旁内角互 补
25、(1)Q=100-6t
(2)70升
(3)8小时
(4) 小时
26、(1)∠A 两直线平行两直线平行
C 两直线平行两直线平行
(2) ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°
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3.七年级上学期期中数学试卷及答案
4.人教版七年级数学上册期末测试卷
5.人教版七年级数学上册期末试卷
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