假设我们有三长度的数组的的 N 的包含任意数字类型的长。然后，我们得到了许多的的 M 的（同一类型的），我们的使命是选择三个号码的的 A 的 ， B 的和的 C 的从每个阵列（即 A 应的从第一个数组回升， B 的从第二个和的 C 的从第三）这样的总和的的 A + B + C = M 的
Assume we have three arrays of length N which contain arbitrary numbers of type long. Then we are given a number M (of the same type) and our mission is to pick three numbers A, B and C one from each array (in other words A should be picked from first array, B from second one and C from third) so the sum A + B + C = M.
问：可能我们选择这三个数字，最终随着时间的复杂性的 O（N 2 ）的
Question: could we pick all three numbers and end up with time complexity of O(N2)?
图：
数组是：
1) 6 5 8 3 9 2
2) 1 9 0 4 6 4
3) 7 8 1 5 4 3
和的 M 的我们一直在给定的是 19 的。 那么，我们的选择是的 8 的从第一， 4，从第二个和 7的第三的。
And M we've been given is 19. Then our choice would be 8 from first, 4 from second and 7 from third.
推荐答案
这可以为O完成（1）空间和O（N 2 ）的时间。
This can be done in O(1) space and O(N2) time.
首先让我们解决一个简单的问题：给定两个数组 A 和 B 挑选每一个元素使他们的总和等于给定数 K 。
First lets solve a simpler problem: Given two arrays A and B pick one element from each so that their sum is equal to given number K.
排序都这需要O阵列（NlogN）。
以指针我和Ĵ让我指向数组的开始 A 和Ĵ指向 B的结束。
寻找总和 A [I] + B [J] ，并用 K
Sort both the arrays which takes O(NlogN).
Take pointers i and j so that i points to the start of the array A and j points to the end of B.
Find the sum A[i] + B[j] and compare it with K
A [I] + B [J] ==氏/ code>我们已经找到
这对 A [1] 和 B [J]
如果 A [I] + B [J] LT;氏/ code>，我们需要
增加的总和，因此增加我。
如果 A [I] + B [J] GT;氏/ code>，我们需要
下降的总和，因此减Ĵ。
if A[i] + B[j] == K we have found
the pair A[i] and B[j]
if A[i] + B[j] < K, we need to
increase the sum, so increment i.
if A[i] + B[j] > K, we need to
decrease the sum, so decrement j.
找到对排序后的这个过程需要O（N）。
This process of finding the pair after sorting takes O(N).
现在让我们最初的问题。我们已经得到了第三排，现在把它叫做 C 。
Now lets take the original problem. We've got a third array now call it C.
所以，现在的算法是：
foreach element x in C
find a pair A[i], B[j] from A and B such that A[i] + B[j] = K - x
end for
外部循环运行 N 时间和我们每做一Ø运行（N）的操作使得整个算法O（N 2 ）
The outer loop runs N times and for each run we do a O(N) operation making the entire algorithm O(N2).
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